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2019-2020年高三数学下学期第五次单元过关测试试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B-1 C-1，5 D2.已知（为虚数单位），则在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知为命题，则“为假”是“为假”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知两个非零向量与，则（ ）A -3 B-24 C.12 D215.在正项等比数列中，已知，则的最小值为（ ）A64 B32 C.16 D86. 判断大小：，则（ ）7.如图，在边长为3的正方形内有区域（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为6600个，则区域的面积约为（ ）A5 B6 C.7 D88.已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为（ ）A. B C. D9.函数满足，那么函数的图象大致是（ ）A B C. D10.已知函数是定义在上的奇函数，若，则关于的方程的所有根之和为（）A1（）aB（）a1C12aD2a12、 填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.函数与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为 .12设变量满足约束条件，则的最小值为 13.在如图所示的程序框图中，若输入的则输出的的值是 14.一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥的体积是 15.已知点及抛物线上一动点，则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 在中，角的对边分别是，已知，且.（）求角的大小；（）若的面积，求的值.17. 全世界越来越关注环境保护问题，某省一监测站点于xx年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：（）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；（）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.18.如图，四边形ABCD为菱形，EB平面ABCD，EFBD，EF=BD（）求证：DF平面AEC；（）求证：平面AEF平面AFC 19.已知为等差数列的前项和，且是与的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若为整数，求数列的前项和.20. 已知椭圆的左右焦点分别为，且经过点，离心率为，为直线上的动点.（）求椭圆的方程；（）点在椭圆上，满足，求线段长度的最小值.21.已知函数，.（）当时，求函数切线斜率中的最大值；（）若关于的方程有解，求实数的取值范围.潍坊实验中学高三年级下学期第五次单元过关检测数学（文科）试题参考答案一：1-5 6-10二：16.解：（）由正弦定理得即即，即又（），由余弦定理有，17.解：（），,（）在空气质量指数为51-100和151-200的监测天数中分别抽取4天和1天，在所抽取的5天中，将空气质量指数为51-100的4天分别记为，；将空气污染指数为151-200的1天记为，从中任取2天的基本事件分别为，共10种，其中事件“两天空气都为良”包含的基本事件为，共6种，所以事件 “两天都为良”发生的概率是.18.证明：（I）设AC与BD的交点为O，连接EO，因为，所以EF=OD因为EFBD，所以EFOD故四边形DOEF为平行四边形，所以DFOE，又OE平面AEC，DF平面AEC，所以DF平面AEC（）连结OF，因为，所以EF=OB，因为EFBD，所以EFOB，故四边形BOFE为平行四边形所以EBFO，因为EB平面ABCD，所以FO平面ABCD，又OB平面ABCD，所以FOOB因为四边形ABCD为菱形，所以OBAC，又AC平面AFC，OF平面AFC，ACOF=O，所以OB平面AFC又EFOB所以EF平面AFC因为EF平面AEF，所以平面AEF平面AFC19.当时，.当时，.（2）若为整数，则，.20.（）由解得所以椭圆的方程为.（）点在椭圆上，设，.因为，所以，即.因为点在椭圆上，所以，所以，设，.因为，所以在上单调递减.所以当，即时，.21.解：（）函数的定义域为.当时，所以函数切线斜率的最大值为1.（）因为关于的方程有解，令，则问题等价于函数存在零点，所以.当时，成立，函数在上单调递减.而，所以函数存在零点.当时，令，得.，随的变化情况如下表：所以为函数的最小值，当时，即时，函数没有零点，当时，即时，注意到，所以函数存在零点.综上，当或时，关于的方程有解.潍坊实验中学高三年级下学期第五次单元过关检测满分答卷指导你如何总结题型，如何归纳做题方法，具体题目的更改及错题纠错在答题纸上完成1、 整体分析实得分数 应得分数 本次考试做的较好的方面： 做的不足的方面： 二、满分试题1.三角错题再做（第17题）T16写出正弦定理与余弦定理的内容2.立体几何错题再做（第18题）T1819题数列变式训练：对于数列，为数列的前项和，且，（1）求数列、的通项公式；（2）令，求数列的前项和 5.对数学课堂、数学老师的建议，以及自己下一步的具体可操作的措施：
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