2019-2020年高三上学期第一周周测数学(文)试题.doc

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2019-2020年高三上学期第一周周测数学(文)试题一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设,则“”是“”( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、若集合,则( )A B C D3、设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,则( )A8 B4 C2 D14、已知,若向量与反向,则点B的坐标为( )A B C D5、已知向量,向量,且,则的最小值为( )A2 B C D6、对于向量及实数,给出下列四个条件 且; ;且唯一; 其中能使与共线的是( )A B C D7、曲线在点切线方程是( )A B C D 8、设命题函数在区间上单调递增;命题:不等式对任意都成立,若是真命题,是假命题,则实数的取值范围是( )A B C D9、定义在上的函数是奇函数,并且在上是减函数,求满足条件的的取值范围是( )A B C D10、已知函数,若函数由三个零点,求实数的取值范围是( )A B C D11、若,设函数的零点为,函数的零点为,则的最小值是( )A1 B2 C4 D812、函数的定义域为R,对任意都有成立,则不等式的解集是( )A B C D第卷(非选择题 共100分)二、填空题(每小题5分,共20分)13、设函数的导数,则的值等于 14、函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是 15、如图,四边形OABC是边长为1的正方形,点P是BCD内(含边界)的动点,设,则的最大值等于 16、设函数,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余12分,共70分,解答应写出文字说、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)17、已知是函数的一个极值点 (1)求实数; (2)求函数的单调区间18、已知,其中是自然常数, (1)讨论时,的单调性、极值; (2)是否存在实数,使的最小值为3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由19、某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品A上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示,其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系式;(2)的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?20、设函数 (1)当时,求的极值; (2)当时,求的单调区间; (3)若对任意及,恒有成立,求的取值范围21、已知函数为常数, (1)设时,证明:在区间内存在唯一的零点; (2)设为偶数,求的最小值和最大值;(3)设,若对任意,求的取值范围22、设函数,其中 (1)当时 ,判断函数在定义域上的单调性; (2)求函数的极值点; (3)证明对任意的正整数,不等式都成立(实验班附加题)23、定义在R上的函数同时满足以下条件:在上是减函数,在上是增函数;是偶函数;在处的切线与直线垂直 (1)求函数的解析式; (2)设,若存在,使,求实数的取值范围
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