2019-2020年高考数学二轮复习专项精练中档大题规范练六不等式选讲理.doc

2019-2020年高考数学二轮复习专项精练中档大题规范练六不等式选讲理1(xx唐山月考)已知函数f(x)|x1|mx1|.(1)若m1，求f(x)的最小值，并指出此时x的取值范围；(2)若f(x)2x，求m的取值范围解(1)当m1时，f(x)|x1|x1|(x1)(x1)|2，当且仅当(x1)(x1)0时取等号，故f(x)的最小值为2，此时x的取值范围是1,1(2)当x0时，f(x)2x显然成立，所以此时mR；当x0时，由f(x)x1|mx1|2x，得|mx1|x1.由y|mx1|及yx1的图象，可得|m|1且1，解得m1或m1.综上所述，m的取值范围是(，11，)2已知函数f(x)|x2|x1|.(1)解不等式f(x)1；(2)当x0时，函数g(x)(a0)的最小值大于函数f(x)，试求实数a的取值范围解(1)当x2时，原不等式可化为x2x11，此时不成立；当1x2时，原不等式可化为2xx11，解得x0，即1x0；当x1，解得x1.综上，原不等式的解集是x|x0时，f(x)所以f(x)3,1)所以211，解得a1.所以实数a的取值范围为1，)3设f(x)|ax1|.(1)若f(x)2的解集为6,2，求实数a的值；(2)当a2时，若存在xR，使得不等式f(2x1)f(x1)73m成立，求实数m的取值范围解(1)显然a0.f(x)2可化为1ax3，当a0时，解集为，易知6，2，无解；当a0时，解集为，易知2，6，解得a.综上所述，a.(2)当a2时，令h(x)f(2x1)f(x1)|4x1|2x3|由此可知，h(x)在上单调递减，在上单调递增，在上单调递增，则当x时，h(x)取得最小值，由题意知73m，解得m.所以实数m的取值范围是.4设f(x)|x1|x1|.(1)求f(x)x2的解集；(2)若不等式f(x)对任意实数a0恒成立，求实数x的取值范围解(1)由f(x)x2，有或或解得0x2，所以所求的解集为0,2(2)3，当且仅当0时取等号由不等式f(x)对任意实数a0恒成立，可得|x1|x1|3，即或或解得x或x.所以所求x的取值范围为.5不等式|x23x18|62x的解集为x|axb(1)求a，b的值；(2)已知p，q(1,1)，且pq，求u的最小值解(1)由|x23x18|62x，可得即解得8x4，从而a8，b4.(2)由(1)知u，pq，故p2q22pq1，当且仅当pq时取等号而u2224，或u114.