2019-2020年九年级下学期第五次月考数学试题(II).doc

2019-2020年九年级下学期第五次月考数学试题(II)一、选择题（共8小题，每题3分，共24分。）1.化简3-得（ ）A. 3 B. -3 C. 2-3 D. 3-22. 某市5月上旬前五天的最高气温如下（单位：C）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是（ ） A平均数是30 B众数是29 C中位数是31 D极差是53下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4. 函数y=kx+b与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是( )A B C D5.已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若CEF=100，则ABD的度数为（ ）A60 B50 C40 D30 第5题图 第6题图 6.如图，已知线段OA交O于点B，OB=AB，点P是O上一个动点，则OAP的最大值是（ ）A30 B45 C60 D907.如图，在ABC中，D是BC边的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF若BE=2，CF=3，则EF的值可能为( )A.7 B.6 C.5 D.4 第7题图 第8题图8.如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF下列结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；BD=BF；S四边形=；若将DEF沿EF折叠，则点D一定落在AC上，上述结论中正确的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共7小题，每题3分，共21分。）9.今年某旅游景点的营业收入大约是28600000元，用科学计数法表示为 元。10.化简 11.圆锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是_12.关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 .13.抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则平移后所得的抛物线的解析式为 14.如图，四边形ABCD中，ABCD,ABBC,点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则 秒时四边形ADFE是平行四边形。 第14题图 第15题图15如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动若POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标 三、解答题（共8小题，共75分。）16（8分）先化简，再求值：，其中x是整数且-3x117（9分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A，B，C，D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有_人；（2）扇形统计图中：a=_，b=_，并把条形统计图补充完整；（3）若有外型完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率18（9分）如图，在ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，E=30，求BE的长第18题图 第19题图19（9分）如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道ADBE，水平平台DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，A=37.已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）20.（9分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点A(-1，6)，B(a，3)（1）求两个函数的解析式；（2）结合图形，直接写出时-0时的取值范围；（3）如图2，梯形OBCE中，BCOE，过点C作CEx轴于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为9时，请求出点P的坐标 第20题图21.（10分）某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？22.（10分）（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（ACB=90）和一直线MN.过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE 。（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等证明。）（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想。(3) 若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为 第22题图1 第22题图2 第22题图323.（11分）如图，抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D（1）求抛物线的解析式及点D的坐标（2）在抛物线上是否存在点P，使CDP的面积为，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）点E是x轴上一点，在抛物线上是否存在点P，使以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由xxxx学年第五次月考试卷数学参考答案(本试卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题（共8小题，每题3分，共24分。）1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分。）9. 10. 11.180 12. 13. 14.3 15.（5,0）（-5,0）（8,0）（，0）三、解答题（共8小题，共75分。）16（8分）先化简，再求值：，其中x是整数且-3x1解：原式4分 x是整数且-3x1，并且x1，-2取x=06分原式8分17（9分）（1）600；1分（2）30,20，3分条形统计图补充如图；5分（3）根据题意，画树状图为：由图可知，一共有12中可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，其中第二个吃到的恰好是C粽的有3种，P(第二个吃到C粽) 9分18（9分）如图，在ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE，交AD于点F，交AC于点G（1）求证：AF=DF；（2）若BC=2AB，且DE=1，E=30，求BE的长(1)证明：DE=CD在ABCD中BCADFDEBCE2分又AD=CBAF=DF4分(2)解：连结CFFDEBCEBF=EFDE=CD=1,AB=CD,BC=2ABBC=EC=2CFE=906分又E=30CF=EC=1 BE=2EF=9分19（9分）如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道ADBE，水平平台DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，A=37.已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）解：延长BE交AC于点FADBEBFC=A=372分又BCAC,即C=90tanBFCFC=米5分AF=AC-FC=8-6.4=1.6米6分ADBE, DEAC四边形ADEF是平行四边形8分DE=AF=1.6米9分20.（9分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于两点A(-1，6)，B(a，3)（1）求两个函数的解析式；（2）结合图形，直接写出时-0时的取值范围；（3）如图2，梯形OBCE中，BCOE，过点C作CEx轴于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为9时，请求出点P的坐标（1）解：的图象过点A(-1，6)反比例函数解析式为2分又过点B(a，3)a=-2点B为(-2，3)过点A(-1，6)，点B(-2，3)解得一次函数解析式为4分（2）解：-2x-16分（3）解：BCOE，点B为(-2，3)设点C的坐标为（m，3）（m0）BC=-2-m又CEx轴于点E点E的坐标为（m，0）CE=3，OE=-mS梯形OBCE= =9解得m=-48分点P在CE上点P的横坐标为-4又点P在上点P的坐标为9分21.（10分）某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元则2分解得答:一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元4分(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块则6分解得又m为正整数m=20,21,22则相应的60-m=40,39,38共有三种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块8分方案一费用为10020+8040=5200元方案二费用为10021+8039=5220元方案三费用为10022+8038=5240元方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元10分22.（10分）（1）如图1，平面内有一等腰直角三角板ABC（ACB=90）和一直线MN.过点C作CEMN于点E，过点B作BFMN于点F，试证明线段AF，BF，CE之间的数量关系为AF+BF=2CE 。（提示：过点C做BF的垂线，利用三角形全等证明。）（2）若三角板绕点A顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，试猜想线段AF、BF、CE之间的数量关系，并证明你的猜想。(3) 若三角板绕点A顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，则线段AF、BF、CE之间的数量关系为 （1）证明：过点C做CDBF,交的延长线于点CEMN，CDBFCA=90CEMN，CDBF，BFMN四边形CEFD为矩形ECD=90又ACB=90ACB-ECB=ECD-ECB即ACE=BCD又ABC为等腰直角三角形AC=BCACEBCD(AAS) 2分AE=BD,CE=CD又四边形CEFD为矩形四边形CEFD为正方形CE=EF=DF=CDAF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE4分(2)AF-BF=2CE5分过程同（1）理，略8分(3)BF-AF=2CE10分23.（11分）如图，抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D（1）求抛物线的解析式及点D的坐标（2）在抛物线上是否存在点P，使CDP的面积为，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）点E是x轴上一点，在抛物线上是否存在点P，使以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）抛物线与x轴交于A(-1，0)、B(4，0)两点解得抛物线的解析式为3分抛物线的对称轴为直线抛物线与y轴交于点C点C的坐标为（0,2）又CDx轴点D的坐标为（3,2）4分（2）过点P做PMCD于点M则SCDP=,点M的纵坐标为2点C的坐标为（0,2）,点D的坐标为（3,2）CD=3又SCDP=PM=36分又点M的纵坐标为2点P的纵坐标为5或-1当点P的纵坐标为5时则此方程无解当点P的纵坐标为-1时则解得点P的坐标为（，-1），（，-1）8分（3）点P的坐标为（，-2），（，-2），（0,2）11分