2018.doc2018-2019高二数学理科下学期第一次月考试题附答案

2018-2019 高二数学理科下学期第一次月考试题附答案一选择题1设 ，已知 ，则 n 与 p 的值为( )A B C D 2设随机变量 服从正态分布 ， ( )A 0.7 B 0.4 C 0.2 D 0.153一个口袋中装有若干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球，从中取出一个小球是白球的概率为 ，连续取出两个小球都是白球的概率为 ，已知某次取出的小球是白球，则随后一次取出的小球为白球的概率为（ ）A B C D 4已知 的展开式中各项系数的和 32，则展开式中 项的系数为（ ）A120 B.100 C.80 D. 605.高三（一）班要安排毕业晚会的 4 各音乐节目，2 个舞蹈节目和 1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是( )A 1800 B 3600 C 4320 D 50406某人射击一次命中目标的概率为 ，且每次射击相互独立，则此人射击 6 次，有 3 次命中且恰有 2 次连续命中的概率为（ ）A B C D 7随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100 位育龄妇女，结果如下表.非一线城市 一线城市 总计愿生 45 20 65不愿生 13 22 35总计 58 42 100由 算得，附表：参照附表，得到的正确结论是A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8下列说法：分类变量 A 与 B 的随机变量 越大，说明“A 与 B有关系”的可信度越大.以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 的值分别是 和 0.3.根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 中， ， ，则 .正确的个数是 （ ）A0 B1 C2 D39一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球 1 个、黑球 2个，现随机等可能取出小球当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 ；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 ，则（ ）10A ， B ， C ， D ， 10已知 对任意 恒成立，且 ，则 ( ) A B C D 11某单位安排 7 位员工对一周的 7 个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有( ) A96 种 B144 种 C200 种 D216 种-1 0 12已知随机变量 的分布列如下，则 的最大值是A B C D 二、填空题13某人共有五发子弹，他射击一次命中目标的概率是 ,击中目标后射击停止，射击次数 为随机变量，则 _.14在一只布袋中有形状大小一样的 32 颗棋子，其中有 16 颗红棋子，16 棵绿棋子。某人无放回地依次从中摸出 1 棵棋子，则第 1 次摸出红棋子，第 2 次摸出绿棋子的概率是。15在多项式 的展开式中，其常数项为_。16.在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图） ，要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物现有 3 种不同的植物可供选择，则有种栽种方案三解答题17.已知在 的展开式中二项式系数和为 256.(1)求展开式的常数项.(2)求展开式中二项式系数最大的项.18.山东省高考改革试点方案规定：从 2017 年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020 年开始，高考总成绩由语数外 3 门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为 A、B+、B、C+、C、D+ 、D 、E 共 8 个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、 7%、 16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将 A 至 E 等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91,100、81,90 、71,80、61,70、51,60、41,50、31,40、21,30八个分数区间，得到考生的等级成绩某校高一年级共 2000 人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60,169） （）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数；（）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取 3 人，记 X 表示这 3 人中等级成绩在区间61,80的人数，求 X 的分布列和数学期望.（附：若随机变量 ，则 ， ， ）19.为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取 名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于 分者为“成绩优秀” ）分数 甲班频数 乙班频数 （）由以上统计数据填写下面的 列联表，并判断是否有 以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？甲班 乙班 总计成绩优秀 成绩不优秀 总计 （）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取 人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为 ，求 的分布列和期望参考公式： ，其中 临界值表3.841 20.已知有标号为 0 到 9 的 10 瓶矿泉水。(1)从中取 4 瓶，恰有 2 瓶上的数字相邻的取法有多少种?(2)把 10 个空矿泉水瓶挂成如下 4 列的形式,作为射击的靶子,规定每次只能射击每列最下面的一个(射中后这个空瓶会掉到地下) ，把 10个矿泉水瓶全部击中有几种不同的射击方案?(3)把击中后的矿泉水瓶分送给 A. B. C 三名垃圾回收人员，每个瓶子 1 角钱。垃圾回收人员卖掉瓶子后有几种不同的收入结果?（要求过程用排列组合，结果用数字表示）21.四棱锥 的底面是边长为 2 的正方形， 平面 ABCD，E，F 分别为线段 AB， BC 的中点线段 AP 上一点 M，满足 ，求证： 平面 PDF；若 PB 与平面 ABCD 所成的角为 ，求二面角 的余弦值22.已知 F 为抛物线 E： 的焦点， 为 E 上一点，且 过 F 任作两条互相垂直的直线 ， ，分别交抛物线 E 于 P，Q 和 M，N 两点，A，B 分别为线段 PQ 和 MN 的中点求抛物线 E 的方程及点 C 的坐标；试问 是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；证明直线 AB 经过一个定点，求此定点的坐标，并求 面积的最小值高二数学下学期第一次月考答案（理科）1 -6 A C B A B C 7 -12 C D B A D B13. 14. 15.-49516.6619.（1）补充的 列联表如下表：甲班 乙班 总计成绩优秀 成绩不优秀 总计 根据 列联表中的数据，得 的观测值为 ，所以有 以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.（2） 的可能取值为 ， ， ， ， ， ，所以 的分布列为20.(1)105 (2)25200 (3)6621.证明： 以 A 为原点，AB 为 x 轴，AD 为 y 轴，AP 为 z 轴，建立空间直角坐标系，0， ，设 ，则 0， ， 0， ， 1， ， 2， ， 0， ，0， ， 1， ， 2， ，设平面 PDF 的法向量 y， ，则 ，取 ，得 a， ， 平面 PDF，平面 PDF解： 与平面 ABCD 所成的角为 ， ，0， ， 2， ， 1， ，2， ， 1， ，设平面 PDF 的法向量为 y， ，则 ，取 ，得 1， ，平面 PAD 的法向量 0， ，设二面角 的平面角为 ，则 ，二面角 的余弦值为 22. 抛物线 E： 的准线方程为 ，为 E 上一点，且 ，即 ，抛物线方程为 ，当 时， ，即 或 由 可得 ，设直线 的方程为 ， ，则直线 的方程为 ，设 ， ， ， ， ，由 ， ，分别消 x 可得， ， ， ， ，故 是为定值，定值为 设 ， ，B 分别为线段 PQ 和 MN 的中点，由 可得 ， ， ，则直线 AB 的斜率为 ，直线 AB 的方程为 ，即 ，直线 AB 过定点 ，点 到直线 的距离 ，当且仅当 时取等号故 面积的最小值为 6