动力学典型题型分析.ppt

专题四动力学典型题型分析 二 例1如图4 3 3所示 质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接 A球用细绳悬挂起来 两球均处于静止状态 如果将悬挂A球的细线剪断 此时A和B两球的瞬时加速度各是多少 图4 3 3 思路点拨 牛顿第二定律的核心是加速度与合力的瞬时对应关系 求瞬时加速度时 当物体受到的某个力发生变化时 可能还隐含着其他力也发生变化 像弹簧 橡皮绳等提供弹力时 由于形变量较大 弹力不会瞬间改变 而细绳 钢丝 轻杆则不同 由于形变量太小 所提供的弹力会在瞬间改变 解析 物体在某一瞬间的加速度 由这一时刻的合力决定 分析绳断瞬间两球的受力情况是关键 由于轻弹簧两端连着物体 物体要发生一段位移 需要一定时间 故剪断细线瞬间 弹簧的弹力与剪断前相同 先分析细线未剪断时 A和B的受力情况 如图4 3 4所示 A球受重力 弹簧弹力F1及细线的拉力F2 B球受重力 弹力F1 且F1 F1 mBg 图4 3 4 剪断细线瞬间 F2消失 但弹簧尚未收缩 仍保持原来的形变 即 F1 F1 不变 故B球所受的力不变 此时aB 0 而A球的加速度为 方法总结 分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析这一瞬时的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意两种基本模型的建立 1 刚性绳 或接触面 是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体 若剪断 或脱离 后 其中弹力立即消失 不需要形变恢复时间 即线的拉力可突变 一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时 均可按此模型处理 2 弹簧 或橡皮绳 的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成不变 即弹力不能突变 但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时 轻弹簧的形变也不需要时间 弹力可以突变 变式训练在例题中 将AB之间的轻弹簧与悬挂A球的细绳交换位置 如图4 3 5所示 如果把AB之间的细绳剪断则A B两球的瞬时加速度各是多少 图4 3 5 由物体的平衡条件可得F 1 mBgF2 F1 mAg而F1 F 1故F2 mA mB g当剪断AB之间的细线时F1 F 1变为0 F2不变 连接体 指运动中几个物体叠放在一起 或并排挤放在一起 或由绳子 细杆联系在一起的物体组 例2如图3 3 1所示 A B叠放在水平面上 水平力F作用在A上 使二者一起向左做匀速直线运动 下列说法正确的是A A B之间无摩擦力B A受到的摩擦力水平向右C B受到A的摩擦力水平向左D 地面对B的摩擦力为静摩擦力 水平向右 图3 3 1 思路点拨 根据二力平衡或假设法判断B对A的摩擦力 再把A B当作整体分析 根据二力平衡或假设法分析地面对B的摩擦力 解析 对A物体 由于A匀速运动 由二力平衡可知 B对A的摩擦力必与F等大反向 故A错 B正确 对B物体 由力的作用的相互性 B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力反向 故B受到A的摩擦力水平向左 故C正确 对A B整体分析 由于AB一起向左匀速运动 则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力 且水平向右 故D错误 2 若例题中的水平力F作用在物体B上 AB一起做匀速直线运动 如图3 3 2所示 则 1 B对A的摩擦力情况如何 2 地面对B有无摩擦力 如有 方向如何 图3 3 2 解析 1 假设B对A有摩擦力 则A受力不平衡 不可能做匀速直线运动 故B对A无摩擦力 2 由于AB一起匀速运动 故把AB作为一个整体 B相对于地面向左滑动 故地面对B有摩擦力 且方向水平向右 答案 1 B对A无摩擦力 2 见解析 方法总结 解决此类问题常用假设法 结合整体法判断 如图3 14所示 在粗糙的水平面上叠放着物体A和B A和B间的接触面也是粗糙的 如果用水平拉力F施于A 而A B仍保持静止 则下面的说法中正确的是 A 物体A与地面间的静摩擦力的大小等于FB 物体A与地面间的静摩擦力的大小等于零C 物体A与B间的静摩擦力的大小等于FD 物体A与B间的静摩擦力的大小等于零 解析 选AD 把A B看做整体可知物体A与地面间的摩擦力为F 因A B静止 故B不受摩擦力作用 处理连接体问题的常用方法 1 整体法 若连接物具有相同的加速度 可以把连接体看成一个整体作为研究对象 在进行受力分析时 要注意区分内力和外力 采用整体法时只分析外力 不分析内力 如图4 6 1所示 置于光滑水平面上的两个物体m和M 用轻绳连接 绳与水平方向的夹角为 在M上施一水平力F1 求两物体运动的加速度 可把m和M为整体作为研究对象 有F1 M m a a 图4 6 1 以整体为对象来求解 可以不考虑系统中物体之间内在的作用力 如上例中绳的作用 列方程简单 求解容易 2 隔离法 把研究的物体从周围物体中隔离出来 单独进行分析 从而求解物体之间的相互作用力 如图4 6 1中 若要求绳的拉力 就必须将m 或M 隔离出来 单独进行研究 这时绳的拉力F对m来说是外力 则 1 处理连接体问题时 往往整体法和隔离法相互配合使用 如求两物体之间的相互作用力时 可先用整体法求a 再隔离其中一物体 求相互作用力 2 用整体法求解问题时 各物体的加速度的大小和方向均应相同 如加速度大小相同而方向不同时 要用隔离法求解 例3在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B 它们的质量分别为m1和m2 与地面间的动摩擦因数均为 若用水平推力F作用于物体A 使A B一起向前运动 如图4 6 7所示 求两物体间的相互作用力为多大 图4 6 7 思路点拨 由于两物体相互接触 在水平推力F的作用下做加速度相同的匀加速直线运动 因此可以先将两个物体看做一个整体 求出加速度a 再隔离物体A或B求相互作用力 解析 以A B为研究对象 对其受力分析如图4 6 8所示 由牛顿第二定律可得 F m1 m2 g m1 m2 a 图4 6 8 再以B为研究对象 其受力如图4 6 9所示 由牛顿第二定律可得F1 F2阻 m2a 图4 6 9 变式训练 如图4 6 10所示 质量为m的物块放在倾角为 的斜面上 斜面体的质量为M 斜面与物块无摩擦 地面光滑 现对斜面施一个水平推力F 要使物体相对斜面静止 力F应多大 图4 6 10 解析 取物块为研究对象 其受力情况为 重力mg 支持力FN 如图所示 由牛顿第二定律知 x轴方向 FNsin may轴方向 FNcos mg则有 mgtan ma故a gtan 取整体为研究对象 由牛顿第二定律知 F M m a M m gtan