初二数学《菱形的性质》.ppt

菱形 3 2 1 复习提问1 什么叫做平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 1 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 2 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 2 平行四边形有哪些性质 上图有你熟悉的图形吗 1 菱形定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1 菱形是平行四边形 2 一组邻边相等 2 菱形的性质 因为菱形是平行四边形 所以它具有平行四边形的一切性质 菱形是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 菱形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等 探索 菱形性质定理2 菱形是轴对称图形 两条对角线所在的直线都是它的对称轴菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 对角线的交点为O 你能猜测菱形ABCD是轴对称图形吗 这个猜测对吗 A B C D O 1 AC BD 2 AC平分 DAB和 DCBBD平分 ADC和 ABC 5 菱形的面积 4 菱形具备有轴对称图形性质 对称轴是两条互相垂直的对角线所在的直线 a b 菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半即 如果菱形的两条对角线长分别为a b 则菱形的面积 S ab 例1 已知菱形ABCD的两条对角线AC BD长分别为4cm和3cm 求菱形ABCD的周长和面积 A B C D O 解 菱形ABCD的面积为S 4 3 6cm2 在直角三角形OAB中 OA 4 2 2OB 3 2 1 5AB2 OA2 OB2 22 1 52 6 25 勾股定理 从而AB 2 5cm菱形ABCD的周长为 4 2 5 10cm 已知 如图AD是 ABC的角平分线 DE AC交于E DF AB交AC于F 求证 四边形AEDF是菱形 AEFBDC 1 2 3 课堂练习 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的四条边相等 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 今天你学到了什么 菱形是轴对称图形 两条对角线所在的直线都是它的对称轴