初中数学九年级下册二次函数.ppt

初中数学九年级下册 苏科版 学而不思则罔思而不学则殆 6 1二次函数 一 情景创设 1 一粒石子投入水中 激起的波纹不断向外扩展 扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 S r2 一 情景创设 2 用16m长的篱笆围成长方形的生物园养小兔 园的面积y 与长方形的长x m 之间的函数关系式为 3 要给一个边长为x m 的正方形实验室铺设地板 已知某种地板的价格为每平方米240元 踢脚线价格为每米30元 如果其它费用为1000元 门宽0 8m 那么总费用y 元 与x m 之间的函数关系式是 y x2 8x y 240 x2 120 x 976 二 归纳提高 上述函数中的函数关系有哪些共同之处 它们与一次函数 反比例函数的关系式有什么不同 一般地 形如 的函数为二次函数 其中 是自变量 函数 一般地 二次函数y ax2 bx c中自变量x的取值范围是 你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗 y ax2 bx c a b c是常数 且a 0 x y是x 任意实数 1 下列函数 y x 2 2 x 属于二次函数的有 y x x 5 例题1 2 当k为何值时 函数y k 2 xk 2k 6为二次函数 3 m取哪些值时 函数 y是以x为自变量的二次函数 y是以x为自变量的一次函数 2 1函数是二次函数的条件是 AB C D 2 下列函数中是二次函数的是 A B C D 3 若函数是二次函数 求a的值 写出下列各函数关系 并判断它们是什么类型的函数1 正方体的表面积S cm2 与棱长a cm 之间的函数关系 2 已知圆柱的高14cm 写出圆柱的体积V cm3 与底面半径r cm 之间的函数关系 3 菱形的两条对角线的和为26cm 求菱形的面积S cm2 与一对角线长x cm 之间的函数关系 4 正方形的边长是5 若边长增加x 面积增加y 求y与x之间的函数关系式 5 用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形 求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式 例题2 如图 某农场要盖一排三间的长方形的羊圈 计划一面靠墙 其余各面用木棍围成栅栏 若用木棍围出总长为24米的栅栏 设每间羊圈的长为xm 1 请用含的函数关系式来表示围成三间羊圈所利用的墙的总长度L与三间羊圈的总面积S 2 计算当每间羊圈的长分别为2m 3m 4m和5m时 羊圈的总面积分别是多少 例题3 一条隧道的截面如图所示 它的上部是一个半圆 下部是一矩形 矩形的一边长2 5m 1 求隧道截面的面积S m2 关于上部半圆半径r m 的函数关系式 2 求当上部半圆半径为2m时的截面面积 这节课的收获是 作业 书后习题1 5