刚体定轴转动中的功和能.ppt

因刚体上各质元之间的相对位置不变 故内力不做功 仅需考虑外力做功 设 在转动平面内 作用于质元 mi上的外力为 外力做功 则 当刚体转过角时 mi位移 5 4刚体定轴转动中的功和能 1 力矩的功 再对各个质元求和 力矩的功 2 力矩的功率 当输出功率一定时 力矩与角速度成反比 比较质点 所以汽车在启动或上坡时 为了获得较大的转矩 必须进低档位 3 刚体的转动动能 刚体的转动动能 刚体上各质元动能之和 转动动能与角动量的关系 比较 4 刚体绕定轴转动的动能定理 合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量 刚体中各质量元间无相对位移 所以内力矩不做功 5 刚体的势能 如果一个刚体受到保守力的作用 也可以引入势能的概念 对于一个不太大 质量为的刚体 它的重力势能为 根据质心的定义 此刚体的质心的高度应为 一个体积不太大的刚体 其重力势能等于它的全部质量集中在质心时所具有的势能 和 分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度 例一质量为 半径为R的圆盘 可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动 圆盘上绕有轻绳 一端挂质量为m的物体 问物体在静止下落高度h时 其速度的大小为多少 设绳的质量忽略不计 解拉力对圆盘做功 由刚体绕定轴转动的动能定理可得 拉力的力矩所作的功为 物体由静止开始下落 解得 并考虑到圆盘的转动惯量 由质点动能定理