中考数学2019年模拟试题1含答案

中考数学 2019 年模拟试题 1 含答案一、选择题1. 的相反数是（ ）A B C D 2.已知 x+y 4=0，则 2y?2x 的值是( )A.16 B.16 C. D.83.火星和地球的距离约为 34 000 000 千米,用科学记数法表示 34 000 000 的结果是( )千米A.0.34108 B.3.4106 C.34106 D.3.41074.如果一组数据 a1，a2，an 的方差是 2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，2an+1 的方差是（ ）A.2 B.3 C.4 D.85.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）6.如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为( )A.(3，-2) B.(-2，3) C.(-3，2) D.(2，-3)7.如图，已知ABC 中， AB=AC，AD=AE ，BAE=30 ，则DEC 等于（ ）A.7.5 B.10 C.15 D.188.如果关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（ ）A.x1 B.x2 C.1x2 D.1x29.方程 的解为( )A.x=2 B.x=2 C.x=3 D.x=310.如图，已知点 A，B，C，D，E，F 是边长为 1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ）A. B. C. D. 11.函数 y= 的图象经过点 A（x1，y1） 、B （x2，y2）,若x1x20,则 y1.y2.0 三者的大小关系是（ ）A.y1y20 B.y2y10 C.y1y20 D.y2y1012.若一个三角形的三边长分别为 6.8.10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ）A.3.6 B.4 C.4.8 D.513.平行四边形 ABCD 与等边AEF 如图放置，如果B=45，则BAE 的大小是( )A.75 B.70 C.65 D.6014.如图，正方形 AEFG 的边 AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC上，EF 与 CD 交于点 M,得四边形 AEMD，且两正方形的边长均为 2,则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A.4+4 B.4 +4 C.84 D. +1二、填空题中国% 教&*育 出版网15.a 是 9 的算术平方根，而 b 的算术平方根是 9，则a+b=_16.一个多边形的内角和是 1440，那么这个多边形边数是_17.如果直线 y=kx+b 经过第一、三、四象限，那么直线 y=bx+k 经过第_ 象限18.如图，O 的直径为 16，AB.CD 是互相垂直的两条直径，点 P是弧 AD 上任意一点，经过 P 作 PMAB 于 M，PNCD 于 N，点Q 是 MN 的中点，当点 P 沿着弧 AD 从点 A 移动到终点 D 时，点Q 走过的路径长为_三、解答题19.计算： 20.某生产车间有 60 名工人生产太阳镜，1 名工人每天可生产镜片200 片或镜架 50 个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？21.某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：(1)该校这次随机抽取了_名学生参加问卷调查；(2)确定统计表中 a，b 的值：a= _，b=_；(3)在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是_度；(4)若该校共有 2000 名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有_-人.22.已知 B 港口位于 A 观测点的东北方向,且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为 16 千米,一艘货轮从 B 港口以 48 千米/ 时的速度沿如图所示的 BC 方向航行,15 分后到达 C 处,现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 75方向，求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长（精确大 0.1 千米） （参考数据： 1.41， 1.73， 2.24， 2.45）23.在矩形 ABCD 中，边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在 CD 边上的点 P 处（如图 1） （1）如图 2，设折痕与边 BC 交于点 O，连接,OP、OA已知OCP 与PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长；（2）动点 M 在线段 AP 上（不与点 P、A 重合） ，动点 N 在线段AB 的延长线上，且 BN=PM，连接 MN、 PA，交于点 F，过点 M作 MEBP 于点 E在图 1 中画出图形；在OCP 与PDA 的面积比为 1：4 不变的情况下，试问动点M、N 在移动的过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？请你说明理由24.如图，已知抛物线 y=ax2+2x+6（a0）交 x 轴与 A，B 两点（点A 在点 B 左侧） ，将直尺 WXYZ 与 x 轴负方向成 45放置，边 WZ经过抛物线上的点 C（4，m） ，与抛物线的另一交点为点 D，直尺被 x 轴截得的线段 EF=2，且CE F 的面积为 6（1）求该抛物线的解析式；（2）探究：在直线 AC 上方的抛物线上是否存在一点 P，使得ACP 的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由中国教育出#& 版*网（3）将直尺以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴向左平移，设平移的时间为 t 秒，平移后的直尺为 WXYZ，其中边 XY 所在的直线与 x 轴交于点 M，与抛物线的其中一个交点为点 N，请直接写出当 t 为何值时，可使得以 C.D.M、N 为顶点的四边形是平行四边形答案1.A2.A； 3.D4.D.5.B.6.A；7.C.8.D.9.C10.B11.D.12.D.13.A14.A15.答案为：8416.答案为：1017.答案为：一、二、三18.答案为：219.解：原式 20.解：设 x 人生产镜片，则（60x）人生产镜架由题意得：200x=2 50（60x） ，解得 x=20，60x=40答：20 人生产镜片，40 人生产镜架，才能使每天生产的产品配套21.解：(1) 一般的频数是 30，频率是 0.15，总人数为 =200(名) ；故答案为：200.(2)根据题意得：a= =0.45，b=200 0.35=70；故答案为：0.45，70；(3)“喜欢 ”部分扇形所对应的圆心角是 0.35360=126；故答案为：126.(4)读表可得：态度为“非常喜欢”的学生占 0.45；则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有 20000.45=900(人).故答案为：900.22.解：23.解：（1）如图 2，四边形 ABCD 是矩形， C=D=901+3=90 由折叠可得APO= B=90，1+ 2=902=3又D=C，OCPPDA如图 1，OCP 与 PDA 的面积比为 1：4， CP= AD=4 设 OP=x，则 CO=8x在 RtPCO 中， C=90，由勾股定理得 x2=(8x)2+42解得：x=5AB=AP=2OP=10 边 AB 的长为 10（2）在OCP 与PDA 的面积比为 1：4 这一条件不变的情况下，点M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度是不变的 中& 国教育*%出版网过点 M 作 MQAN ，交 PB 于点 Q，如图AP=AB， MQAN，APB= ABP=MQPMP=MQ又MEPQ 点 E 是 PQ 的中点MP=MQ，BN=PM ， BN=QM，又 MQAN 可证点 F 是 QB的中点EF= BCP 中， C=90 ，PC=4 ，BC=AD=8 PB= 为定值EF 为定值在OCP 与PDA 的面积比为 1：4 这一条件不变的情况下，点 M、 N 在移动过程中，线段 EF 的长度是不变的它的 24.解：