函数试卷五套

函数试卷五套第十九章 章末测试卷(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.(2018 宿迁)函数 y=中,自变量 x 的取值范围是( D )(A)x0 (B)x1 (D)x1解析:根据分式有意义的条件得 x-10,解得 x1.故选 D.2.(2018 重庆)根据如图所示的程序计算函数 y 的值,若输入的 x 值是 4 或 7 时,输出的 y 值相等,则 b 等于( C )(A)9(B)7(C)-9 (D)-7解析:因为当 x=7 时,y=6-7=-1,所以当 x=4 时,y=24+b=-1,解得 b=-9,故选 C.3.(2018 绍兴)如图 ,一个函数的图象由射线 BA,线段 BC,射线 CD 组成, 其中点 A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),则此函数( A )(A)当 x1 时,y 随 x 的增大而增大(D)当 x1 时,y 随 x 的增大而减小解析:从题中图象可知,当 x2 时,y 随 x 的增大而增大. 故选 A.4.(2018 寿光模拟) 若实数满足 a+b+c=0,且 a0,因为 a0,所以函数 y=cx+a 的图象经过第一、三、四象限.故选 C.5.一次函数 y=-2x+m 的图象经过点 P(-2,3),且与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,则AOB 的面积是( B )(A) (B) (C)4(D)8解析:因为一次函数 y=-2x+m 的图象经过点 P(-2,3),所以 3=4+m,解得 m=-1,所以 y=-2x-1,因为当 x=0 时,y=-1,所以与 y 轴交点 B(0,-1),因为当 y=0 时,x=-,所以与 x 轴交点 A(-,0),所以AOB 的面积为1=. 故选 B.6.若点 M(-7,m),N(-8,n)都在函数 y=-(k2+2k+4)x+1(k 为常数)的图象上,则 m 和 n 的大小关系是( B )(A)mn (B)m0,所以-(k2+2k+4)-8,所以 m50,所以每月上网时间为 35 h 时,选择 B 方式最省钱,结论 C 正确;D.设当 x50 时 ,yB=mx+n,将(50,50),(55,65)代入 yB=mx+n,得解得所以 yB=3x-100(x50),当 x=70 时,yB=3x-100=110y2 . 解析:因为直线经过第一、二、四象限,所以 y 随 x 的增大而减小 ,因为 x1y2.11.同一温度的华氏度数 y()与摄氏度数 x()之间的函数解析式是 y=x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是 -40 . 解析:当 y=x 时,x=x+32,解得 x=-40.12.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示 ,则不等式 kx+b-1,且 m-.(3)一次函数 y=(4m+1)x-(m+1),因为直线位于第二、三、四象限,所以 4m+10,w 随 m 的增大而增大,故当 m=25 时,销售这批丝绸的利润最大,最大利润为 w 最大=25(100-n)+10 000-50n=-75n+12 500.()当 n=100 时,100-n=0,销售这批丝绸的最大利润为 w 最大=5 000.()当 10015 时,设 y=k2x+b,把(15,27),(20,39)代入得,解得所以 y=x-9(x15),综上可得 y=(2)设二月用水量为 x m3,则三月用水量为(40-x) m3.因为 x25,所以 40-x15,当 0x15 时,x+(40-x)-9=79.8,解得 x=12,所以 40-x=28,当 150,所以 y 随 x 的增大而增大 ,所以当 x=43 时,可获得最大利润,最大利润为 543+1 200=1 415 元.第十九章 一次函数小结类型之一 函数图象的应用1小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程 s 关于时间 t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )图 19 X12若两个变量 x，y 之间的函数关系如图 19X2 所示，则函数值 y 的取值范围是( )图 19 X2A3y3 B0y2C1y3 D0y3类型之二 求自变量的取值范围3下列函数中，自变量 x 的取值范围选取错误的是( )Ay 2x2 中，x 取全体实数By1x1 中，x1Cyx2 中， x2D y1x3 中，x34函数 yx2x 3 中自变量 x 的取值范围是( )Ax 2 Bx3Cx3 且 x2 D x2 且 x3图 19 X35李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为 24 米，要围成的菜园是如图 19X3 所示的矩形 ABCD，设 BC 边的长为 x米，AB 边的长为 y 米，则 y 与 x 之间的函数关系式是( )Ay 2x24(0 x12)By12x 12(0x24)Cy2x24(0x12)D y12x12(0x 24)类型之三 确定函数解析式6将直线 y2x1 平移后经过点(2，1)，则平移后的直线的解析式为 _7某一次函数的图象经过点(2，1)，且与直线 y2x3 相交于 y 轴上的同一点，求此一次函数的解析式类型之四 一次函数的图象与性质8函数 y2x，y3x，y12x 的共同特点是( )A图象位于同样的象限By 随 x 的增大而减小Cy 随 x 的增大而增大D图象都过原点9对于一次函数 y2x4，下列结论错误的是( )A函数值随自变量的增大而减小B当 x0 时，y4C函数的图象向下平移 4 个单位长度得函数 y2x 的图象D函数的图象与 y 轴的交点坐标是(0，4)10已知一次函数 ykxb，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，且 kb0 ，则函数ykxb 的图象大致是( )图 19 X411如图 19 X5，直线 yxm 与 ynx4n(n0)的交点的横坐标为2 ，则关于 x 的不等式组xmnx4n0 的整数解为( )A1 B3 C4 D512若一次函数 ykxb 的图象经过第二、三、四象限，则正比例函数 ykbx 的图象经过第_象限13已知点 A(5，a) ，B(4 ，b) 在直线 y3x 2 上，则 a_b(填“” “”或“”)图 19X5图 19X614如图 19 X6 所示，一次函数 yx5 的图象经过点 P(a，b)和 Q(c，d)，则a(cd)b(cd)的值为_ 15直线 yk1xb1(k10)与 yk2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与 y 轴围成的三角形的面积为 4，那么 b1b2 等于_ 类型之五 一次函数的应用16 2017?聊城端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队 500 米的赛道上，所划行的路程 y(m)与时间 x(min)之间的函数关系如图 19X 7所示，下列说法错误的是( )图 19 X7A乙队比甲队提前 0.25 min 到达终点B当乙队划行 110 m 时，此时落后甲队 15 mC0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快 40 mD自 1.5 min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到 255 m/min17荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了两个品种的荔枝，首先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费 55元(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的 2 倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低18某工厂现有甲种原料 360 吨，乙种原料 290 吨，计划用这两种原料全部生产 A，B 两种产品共 50 件，生产 A，B 两种产品与所需原料情况如下表所示：甲种原料 乙种原料A 产品 9 3B 产品 4 10(1)该厂生产 A，B 两种产品有哪几种方案？(2)若生产一件 A 产品可获利 80 元，生产一件 B 产品可获利 120 元，怎样安排生产可获得最大利润？详解详析1D 2.D3D 解析 x3 时，分母 x3 为 0，无意义故选 D.4D 解析 根据被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，得 x20 且 x30，解得x2 且 x3.5B6y2x37解：直线 y2x3 与 y 轴的交点坐标为(0，3)，此一次函数的图象过点(2，1)和(0，3)设此一次函数的解析式为 ykxb ，则 解得 故此一次函数的解析式为 yx3.8D 解析 函数 y2x ，y 3x ，y12x 都是正比例函数，图象都过原点，故选 D.9B 解析 在 y2x4 中 k2 0，y 随 x 的增大而减小，即 A 正确；令 y2x4 中 x0，则 y4，当 x0 时，y4，即 B 不正确；函数的图象向下平移 4 个单位长度后得到的图象的解析式为 y2x44 2x，C正确；令 y2x4 中 x0，则 y4，函数的图象与 y 轴的交点坐标是(0，4)，即 D 正确10 A 解析 一次函数 ykxb，y 随着 x 的增大而减小，k0，一次函数 ykxb 的图象经过第二、四象限；又kb0，b0，图象与 y 轴的交点在 x 轴上方， 一次函数 ykxb 的图象经过第一、二、四象限11 B 解析 直线 yxm 与 ynx4n(n0)的交点的横坐标为2 ，直线ynx4n 与 x 轴的交点坐标为(4，0)，关于 x 的不等式组xm nx 4n0 的解集为4x2，其整数解为3. 故选 B.12一、三 解析 因为一次函数 ykxb 的图象经过第二、三、四象限，所以k0，所以正比例函数 ykbx 的图象经过第一、三象限13 14 25 解析 由题意，得 ba 5 ，d c5 ，所以 a(cd)b(c d)(ab)(c d)(5)(5)25.15 4 解析 如图，在ABC 中，BC 为底，AO 为高，且高为 2，面积为 4，故ABC的底边 BC824. 因为点 B 的坐标为(0 ，b1) ，点 C 的坐标为 (0，b2)，所以 b1b2 即是 BC 的长16 D 解析 由图象可知甲队到达终点用时 2.5 min，乙队到达终点用时 2.25 min，乙队比甲队提前 0.25min 到达终点，A 正确；由图象可求出甲的解析式为：y200x(0x2.5)，乙的解析式为： 当乙队划行 110 m 时，可求出乙用的时间为 58 min，代入甲的解析式可得 y125，当乙队划行 110 m 时，此时落后甲队 15 m，B 正确；由图象可知 0.5 min 后，乙队速度为 240 m/min，甲队速度为 200 m/min，C 正确；由排除法可知选 D.17解：(1)设桂味售价为每千克 x 元，糯米糍售价为每千克 y 元，根据题意得 解得 答：桂味售价为每千克 15 元，糯米糍售价为每千克 20 元(2)设购买桂味 t 千克，所需总费用为 w 元，则购买糯米糍(12 t)千克，12t2t，t4，w15t20(12t)5t240. 50，w 随 t 的增大而减小，当 t4 时，w 最小答：购买桂味 4 千克，糯米糍 8 千克时，总费用最少18解：(1)设工厂生产 x 件 A 产品，则生产(50x)件 B 产品根据题意，得解得 30x32.x 为整数，x30，31 ， 32，有三种生产方案：A：30 件，B：20 件；A：31 件，B ：19 件；A：32 件，B：18 件(2)方法一：当生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件时，利润为3080201204800(元) 当生产 A 种产品 31 件，B 种产品 19 件时，3180191204760(元) 当生产 A 种产品 32 件，B 种产品 18 件时，3280181204720(元) 故当生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件时，获得的利润最大方法二：B 产品生产得越多获得的利润越大，即生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件时，最大利润为 3080201204800( 元) 4.1.2 函数的表示法一、选择题1一司机驾驶汽车从甲地赶往乙地，他以 80 千米/ 时的速度匀速行驶 4 小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(时) 之间的函数表达式是链接听课例 1 归纳 总结( )Av 320t Bv320t Cv20t Dv20t22018长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家图 K 281 反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 的对应关系，根据图象，下列说法正确的是链接听课例 2 归纳 总结( )图 K281A小明吃早餐用了 25 minB小明读报用了 30 minC食堂到图书馆的距离为 0.8 kmD小明从图书馆回家的速度为 0.8 km/min3一个学习小组利用同一块木板，测量了小车由顶端到底端从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度 h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80小车下滑时间 t(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列说法错误的是( )A当 h50 cm 时，t1.89 s B随着 h 逐渐升高，t 逐渐变小 Ch 每增加 10 cm，t 减小 1.23 s D随着 h 逐渐升高，小车的平均速度逐渐加快42018岳阳函数 yx3 中自变量 x 的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx3 Dx052018达州如图 K28 2，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则图 K283 能反映弹簧测力计的读数 y(单位：N) 与铁块被提起的高度 x(单位： cm)之间的函数关系的大致图象是( )链接听课例 1 归纳总结图 K282图 K283二、填空题6某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共 1000 元，另外每册收取材料费 4 元，则总收费 y(元)与制作纪念册的册数 x(册) 之间的函数表达式为_7如图 K284，图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后步行回家其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离则体育场离张强家_千米，张强在体育场锻炼了 _分钟，张强从早餐店回家的平均速度是_千米/时图 K2848图 K28 5是用火柴搭成的三角形图案，若按此方式继续搭下去，请观察图形并解答后面的问题： 图 K285(1)填写下表：三角形个数 x(个 ) 1 2 3 4 火柴根数 y(根 ) 3 (2)写出 y 与 x 之间的函数表达式：y_ ；(3)当 x10 时，函数值 y_.三、解答题9某市出租车计费方法如图 K28 6 所示，根据图象解答下列问题：(1)出租车的起步价为多少元？在多少千米内只收起步价？(2)在这个问题中，自变量、因变量分别是什么？(3)根据图象填表：里程 x(千米) 2.5 3 4 5 6 7费用 y(元) 图 K28610 2017绥化一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早 0.5 小时，轿车比卡车每小时多行驶 60 千米，两车到达甲城后均停止行驶，两车之间的路程 y(千米)与轿车行驶时间 t(时) 的函数图象如图 K287 所示，请结合图象提供的信息解答下列问题：(1)请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度；(2)求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点 D 的坐标；(3)请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程 s(千米) 与轿车行驶时间 t(时) 之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)图 K287拓展探究已知 y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是 x0，下表是 y 与 x 的几组对应值.x 1 2 3 5 7 9 y 1.98 3.95 2.63 1.58 1.13 0.88 小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y 与 x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：(1)如图 K288，在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象(2)根据画出的函数图象，回答下列问题：x 4 对应的函数值 y 约为_；你从该函数图象中可以得出什么结论？图 K288详解详析课堂达标1.解析 B 甲地到乙地的路程为 804320（千米） ，当他按原路匀速返回时，有vt320，则 v 与 t 之间的函数表达式为 v320t.故选 B.2.解析 B 图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A 项，吃早餐用的时间为（258）min，即 17 min，故 A 错误；B 项，读报用了（5828）min，即 30 min，故 B 正确；C 项，食堂到图书馆的距离应为（0.80.6）km ，即 0.2 km，故 C 错误；D 项，从图书馆回家的速度为 0.8100.08 km/min，故 D 错误.3.解析 C 当 h50 cm 时，t1.89 s，故 A 正确；随着 h 的逐渐升高，t 逐渐变小，故B 正确；h 每增加 10 cm，t 减小的值不是定值，故 C 错误；随着 h 逐渐升高，小车下滑的时间减少，小车的平均速度逐渐加快，故 D 正确.故选 C.4.解析 C 根据题意可得 x 30，解得 x3.故选 C.5.解析 D 在铁块未露出水面前，弹簧测力计的读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力） ，当铁块开始露出水面后，随着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧测力计的读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧测力计的的读数将等于铁块的重力，之后将保持不变.故选 D.6.y4x1000（x 为正整数）7.答案 2.5 15 3解析 由函数图象可知，体育场离张强家 2.5 千米；张强在体育场锻炼了30 1515（分） ；张强从早餐店回家所用时间为 956530（分） ，距离为 1.5 km，张强从早餐店回家的平均速度为 1.50.53（千米 /时）.8.（ 1）5 7 9 （2）2x 1 （3）219.解：（1 ）出租车的起步价为 5 元，在 2.5 千米内只收起步价 .（2）里程为自变量，费用为因变量.（3）5 6 8 10 12 1410.解：（ 1）甲城、乙城之间的路程为 180 千米.设卡车的速度为 x 千米/时，则轿车的速度为（60x）千米/时，依题意，得x（x 60）180，解得 x60 ，x60120.答：轿车和卡车的速度分别为 120 千米/ 时、60 千米/时.（2）卡车到达甲城的时间为 180603 （时） ，轿车到达一个来回的时间为3601203 （时） ，即如果轿车不停留，两车同时到达，但实际上卡车先到达 0.5 小时，所以轿车在乙城停留了 0.5 小时.点 D 是两车相遇后距离最大的点，只能是轿车刚从乙城出发返回甲城时，所以 t2 时，两车相距 120 千米，故点 D 的坐标为（2，120 ）.（3）s180120（t2）120t420.素养提升解：（1）如图所示，顺次连接各点.（2） 如图，过 x 轴上点（4，0）作 x 轴的垂线，交函数图象于一点，过该点作 y 轴的垂线，交 y 轴于另一点，从图中观察可知，该点的纵坐标约为 2（答案不唯一）.答案不唯一，如：当 x2 时，y 随 x 的增大而减小. 周滚动练(19.119.3)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.人的身高 h 随时间 t 的变化而变化,那么下列说法正确的是 (B)A.h,t 都不是变量B.t 是自变量,h 是因变量C.h,t 都是自变量D.h 是自变量 ,t 是因变量2.从 A 地向 B 地打长途电话, 按时间收费,3 分钟内收费 2.4 元, 以后每超过 1 分钟加收 1 元,若通话 t 分钟(t3),则需付电话费 y(元)与通话时间 t(分钟) 之间的函数关系式是 (B)A.y=t-0.5 B.y=t-0.6C.y=3.4t-7.8 D.y=3.4t-83.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据如表所示的数据:鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180设鸭的质量为 x 千克,烤制时间为 t,估计当 x=3.2 千克时,t 的值为 (C)A.140 B.138C.148 D.1604.下列语句中,y 与 x 是一次函数关系的有 (C)(1)汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间 x(小时) 之间的关系;(2)圆的面积 y(厘米 2)与它的半径 x(厘米)之间的关系;(3)一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米,x 月后这个棵树的高度为 y 厘米,y 与 x 的关系;(4)某种大米的单价是 2.2 元/千克,当购买 x 千克大米时,花费 y 元,y 与 x 的关系.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.若正比例函数 y=kx(k0)的图象在第二、四象限,则一次函数 y=2x+k 的图象的大致位置是 (A)6.直线 y=(3-)x 经过的象限是 (D)A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限7.已知一次函数 y=ax+2 的图象与 x 轴的交点坐标为(3,0),则一元一次方程 ax+2=0 的解为(A)A.x=3 B.x=0C.x=2 D.x=a8.一次函数 y=-3x+b 和 y=kx+1 的图象如图所示,其交点为 P(3,4),则不等式 kx+1-3x+b的解集在数轴上表示正确的是 (B)二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)9.某下岗职工购进一批苹果到农贸市场零售.已知卖出的苹果数量 x(kg)与收入 y(元)的关系如下表:数量 x(kg) 1 2 3 4 5 收入 y(元) 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 则收入 y(元)与卖出数量 x(kg)之间的函数关系式是 y=2.1x .10.园林队在公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积 S 与时间 t 的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队进行绿化的面积为 100 平方米.11.直线 y=k1x+b1(k10)与 y=k2x+b2(k20)相交于(-4,0),且两直线与 y 轴围成的三角形面积为 10,那么 b2-b1 的值为 -5 .12.有边长为 1 的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长为 2,3,4,的等边三角形(如图所示),根据图形推断,每个等边三角形所用的卡片数 m 与边长 n 的关系式是 m=n2(n2) .三、解答题(共 52 分)13.(8 分)已知函数 y=(5“-“ x)+4x/(x“-“ 5).(1)求自变量 x 的取值范围;(2)求当 x=1 时的函数值.解:(1) 根据题意,得(5“-“ x0“,“ x“-“ 50“,“ )解得 x5.