八年级数学下《第十八章平行四边形》单元测试卷（人教版含答案）【与】八年级数学下《第十九章一次函数》单元测试卷（人教版含答案）

八年级数学下第十八章平行四边形单元测试卷（人教版含答案）【与】八年级数学下第十九章一次函数单元测试卷（人教版含答案）八年级数学下第十八章平行四边形单元测试卷（人教版含答案）平行四边形单元提升测试卷一选择题1下列选项中，矩形具有的性质是（ ）A四边相等 B对角线互相垂直 C对角线相等 D每条对角线平分一组对角2在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，下列各组条件，其中不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）AOAOC，OBOD BOAOC，ABCD C ABCD，OAOC DADBCBD，BADBCD3如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若COD50，那么 CAD 的度数是（ ）A20 B25 C30 D404菱形的两条对角线长分别为 6，8，则它的周长是（ ）A5 B10 C20 D245如图，菱形 ABCD 的周长为 28，对角线 AC，BD 交于点 O，E 为 AD的中点，则 OE 的长等于（ ）A2 B3.5 C7 D146如图，在 RtABC 中，BAC 90， AB3，AC4，点 P 为BC 上任意一点，连接 PA，以 PA，PC 为邻边作平行四边形 PAQC，连接 PQ，则 PQ 的最小值为（ ）A B C D27如图，在ABC 中， AEBC 于点 E，BDAC 于点 D；点 F 是AB 的中点，连结 DF，EF，设DFEx，ACBy，则（ ）Ayx Byx+90 Cy2x+180 Dyx+908如图，ABC 中， ABAC，ADBC ，垂足为 D，DEAB，交 AC于点 E，则下列结论不正确的是（ ）ACADBAD BBDCD CAEED DDEDB9如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交成的锐角30，若 AC8，BD6，则平行四边形 ABCD 的面积是（ ）A6 B8 C10 D1210如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，BD2AD，E、F、G 分别是 OC、OD、AB 的中点，下列结论：BEAC；EGEF；EFGGBE；EA 平分GEF ；四边形 BEFG 是菱形其中正确的个数是（ ）A2 B3 C4 D5二填空题11如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE 平分ODA 交 OA 于点 E，若 AB2+，则线段 OE 的长为 12如图，菱形 ABCD 中，B60，AB3，四边形 ACEF 是正方形，则 EF 的长为 13如图，矩形 ACD 面积为 40，点 P 在边 CD 上，PE 上AC，PFBD，足分别为 E，F若 AC10，则 PE+PF 14如图，在ABC 中，ABAC，BC6，点 F 是 BC 的中点，点 D是 AB 的中点，连接 AF 和 DF，若DBF 的周长是 11，则 AB 15如图，在 RtBAC 和 RtBDC 中，BAC BDC90，O 是 BC 的中点，连接 AO、DO若 AO3，则 DO 的长为 16如图，正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 BC 的中点，连接DE，DFDE 交 BA 的延长线于点 F连接 EF、AC，DE、EF 分别与 C交于点 P、Q，则 PQ 三解答题17如图，已知ABC 中，ABBC，D 为 AC 中点，过点 D 作DEBC ，交 AB 于点 E（1）求证：AEDE；（2）若C65，求BDE 的度数18如图所示，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC ，CEBD （1）求证：OEDC（2）若AOD120，DE2，求矩形 ABCD 的面积19如图，在矩形 ABCD 中，BD 的垂直平分线分别交 AB、CD、BD 于E、F、O，连接 DE、BF（1）求证：四边形 BEDF 是菱形；（2）若 AB8cm，BC4cm，求四边形 DEBF 的面积20如图，在ABC 中，AD 是ABC 的高线， CE 是ABC 的角平分线，它们相交于点 P（1）若B40，AEC75，求证：ABBC；（2）若BAC 90 ，AP 为AEC 边 EC 上中线，求B 的度数21如图，在平行四边形 ABCD 中，点 M 为边 AD 的中点，过点 C 作AB 的垂线交 AB 于点 E，连接 ME，已知AM2AE4，BCE30（1）求平行四边形 ABCD 的面积 S；（2）求证：EMC2AEM22如图，在 RtABC 中，ACB 90 ，过点 C 的直线MNAB ，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由23如图，已知正方形 ABCD 的边长为，连接 AC、BD 交于点 O，CE平分ACD 交 BD 于点 E，（1）求 DE 的长；（2）过点 E 作 EFCE，交 AB 于点 F，求 BF 的长；（3）过点 E 作 EGCE，交 CD 于点 G，求 DG 的长参考答案一选择题1解：矩形的对边平行且相等，对角线互相平分且相等，选项 C 正确故选：C2解：A、OAOC ，OBOD，四边形 ABCD 是平行四边形故能判定这个四边形是平行四边形；B、OAOC，ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形故能判定这个四边形是平行四边形；C、ABCD，OAOC，四边形 ABCD 不是平行四边形故不能判定这个四边形是平行四边形；D、ADBCBD，BADBCD，四边形 ABCD 是平行四边形或等腰梯形故能判定这个四边形是平行四边形故选：C3解：矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DB AC，ODOB，OAOC，OAOD，CADADO，COD50CAD+ADO，CAD25，故选：B4解：由于菱形的两条对角线的长为 6 和 8，菱形的边长为：5，菱形的周长为：4520，故选：C5解：四边形 ABCD 是菱形，且周长为 28，AB ADBCCD7，BODO，ACBD，点 EAD 中点，BODO，OE AB3.5故选：B6解：BAC 90 ，AB3，AC4，BC 5 ，四边形 APCQ 是平行四边形，POQO， COAO，PQ 最短也就是 PO 最短，过 O 作 BC 的垂线 OP，ACB PCO ， CPO CAB90 ，CAB CPO，OP，则 PQ 的最小值为 2OP，故选：B7解：AEBC 于点 E，BDAC 于点 D；ADBBEA90 ，点 F 是 AB 的中点，AFDF， BFEF，DAFADF ，EFBBEF，AFD1802CAB，BFE1802ABC，x 180AF DBFE 2（CAB+CBA）1802（180y）1801802y，yx+90，故选：B8解：ABAC，ADBC，CADBAD，A 正确，不符合题意；BDCD，B 正确，不符合题意；DE AB，EDABAD，EADBAD，EADEDA ，AE ED，C 正确，不符合题意；DE 与 DB 的关系不确定，D 错误，符合题意；故选：D9解：过点 D 作 DEAC 于点 E，在?ABCD 中，AC8，BD6，ODBD3，30，DE ODsin3 1.5，SACDACDE81.56，S?ABCD 2SACD12故选：D10解：四边形 ABCD 是平行四边形BO DOBD，ADBC，ABCD，ABBC，又BD 2AD，OB BCODDA，且点 E 是 OC 中点，BEAC，故正确，E、 F 分别是 OC、OD 的中点，EF CD， EFCD，点 G 是 RtABE 斜边 AB 上的中点，GE ABAGBGEG EFAGBG，故正确，BG EF，ABCD EF四边形 BGFE 是平行四边形，GFBE，且 BGEF，GEGE，BGEFEG（SSS）故正确EF CD AB，BAC ACDAEF，AGGE，GAEAEG ，AEGAEF，AE 平分GEF，故正确，若四边形 BEFG 是菱形BEBGAB，BAC 30与题意不符合故错误故选：C二填空题（共 6 小题）11解：如图，过 E 作 EHAD 于 H，则AEH 是等腰直角三角形，AB 2+，AOB 是等腰直角三角形，AOABcos45（ 2+）+1，DE 平分ODA ，EODO ，EHDH，OE HE，设 OEx，则 EHAHx，AE+1x，等腰 RtAEH 中，AEH45，cos AEH，即，解得 x1，线段 OE 的长为 1故答案为：112解：四边形 ABCD 是菱形AB BC，且B 60 ，ABC 是等边三角形，AB AC3，四边形 ACEF 是正方形，AC EF3故答案为：313解：如图，设 AC 与 BD 的交点为 O，连接 PO，四边形 ABCD 是矩形AOCO5BODO ，SDCOS 矩形 ABCD10，SDCOSDPO+SPCO，10+OCPE205PF+5PEPE+PF4故答案为：414解：ABAC，AFBC，BFCFBC63，AFBC，点 D 是 AB 的中点，AB 2BD2DF，DBF 的周长是 11，DB DF（113）4，AB 2DF248故答案为：815解：在 RtBAC 和 RtBDC 中， BACBDC90，O 是 BC 的中点，AOBC，DOBC，DOAO，AO3，DO3，故答案为 316解：如图，过点 E 作 EMAB，交 AC 于点 M，四边形 ABCD 是正方形ADCDBC4， ADCDABDCE90，ACE45，ABCD，CDE+ ADE90，AC4DFDE，FDA+ADE90CDEFDA，且DAFDCE90，ADCD，ADFCDE（AAS）AFCE，点 E 是 BC 中点，CEBEBCAF，MECDDCEMEB90，且ACB45CME ACB 45，MECEBC，MEAB，ABCD，MEABCD ，MQAQ，AMCM 2，CP2MP，MQ，MPPQMQ+MP 三解答题（共 7 小题）17证明：（1）ABC 中，ABBC，D 为 AC 中点，过点 D 作DEBC ，交 AB 于点 E，DE 是ABC 的中位线，DE BC，CADE，AB BC，CA，AADE，AE DE；（2）ABC 中，AB BC，C65，ABC 1806565 50，DE 是ABC 的中位线，AE BE，AE DE，BEDE，EBDEDB，DE BC，EDBDBC ，EBDDBC 25 ，EDB2518（1）证明：DE AC，CEBD，DE OC，CEOD，四边形 ODEC 是平行四边形，四边形 ODEC 是矩形，ODOCOAOB，四边形 ODEC 是菱形，OE DC，（2）DE2，且四边形 ODEC 是菱形ODOCDE2OA ，AC 4AOD120，AODODAO30，且ADC90CD 2，ADCD2S 矩形 ABCD22 419证明：（1）四边形 ABCD 是矩形，O 是 BD 的中点，A90，ADBC4，ABDC，OB OD，OBEODF在BOE 和DOF 中，BOEDOF（ASA），EO FO，且 OBOD四边形 BEDF 是平行四边形，EF 垂直平分 BDBEDE四边形 BEDF 是菱形（2）四边形 BEDF 是菱形BEDE，在 RtADE 中，DE2AE2+DA2，BE2（8BE）2+16，BE5四边形 DEBF 的面积BEAD20cm220（1）证明：B40，AEC75，ECBAECB35，CE 平分ACB ，ACB 2BCE 70，BAC180 B ACB 180407070，BAC BCA ，AB AC（2）BAC 90 ，AP 是AEC 边 EC 上的中线，APPC，PACPCA，CE 是ACB 的平分线，PACPCAPCD，ADC90，PACPCAPCD90330，BAD60，ADB90，B90603021（1）解：M 为 AD 的中点，AM2AE4，AD2AM8在?ABCD 的面积中，BCCD8，又CEAB，BEC90，BCE30，BEBC4，AB 6，CE4，?ABCD 的面积为：ABCE6424；（2）证明：延长 EM，CD 交于点 N，连接 CM在?ABCD 中，ABCD，AEMN，在AEM 和DNM 中，AEMDNM（ ASA），EMMN，又AB CD，CEAB ，CECD，CM 是 RtECN 斜边的中线，MNMC，NMCN，EMC2N2AEM22（1）证明：DEBC，DFB90，ACB 90，ACB DFB ，AC DE，MNAB ，即 CEAD，四边形 ADEC 是平行四边形，CEAD；（2）解：四边形 BECD 是菱形，理由如下：D 为 AB 中点，ADBD，CEAD，BD CE，BD CE，四边形 BECD 是平行四边形，ACB 90，D 为 AB 中点，CD BD，四边形 BECD 是菱形23解：（1）DE2；（2）BF2；（3）DG34八年级数学下第十九章一次函数单元测试卷（人教版含答案）一次函数单元提升测试卷一选择题1对于一次函数 y2x+4，下列结论错误的是（ ）A函数的图象不经过第三象限 B函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4） C函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象 D函数值随自变量的增大而减小2一次函数 yx+1 的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数 ykx+b 的图象如图所示，则函数 ybx+k 的图象大致是（ ）A B C D4如果 y（m1）+3 是一次函数，那么 m 的值是（ ）A1 B1 C1 D5函数 ykx 的图象经过点 P（3，1），则 k 的值为（ ）A3 B3 C D6小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图，相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 y km 与已用时间 x h 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A3km/h 和 4km/h B3km/h 和 3km/h C4km/h 和 4km/h D4km/h 和 3km/h7如图，D3081 次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是（ ）A B C D8下列函数中，y 随 x 的增大而减小的有（ ）y2x+1；y6x；y；y（1）xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图，点 M 为?ABCD 的边 AB 上一动点，过点 M 作直线 l 垂直于AB，且直线 l 与?ABCD 的另一边交于点 N当点 M 从 AB 匀速运动时，设点 M 的运动时间为 t，AMN 的面积为 S，能大致反映 S 与t 函数关系的图象是（ ）A B C D10甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距 A地 18 千米的 B 地，他们离开 A 地的距离 S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A乙比甲先到达 B 地 B乙在行驶过程中没有追上甲 C乙比甲早出发半小时 D甲的行驶速度比乙的行驶速度快二填空题11若一次函数 ykx+b 图象如图，当 y0 时，x 的取值范围是 12写出一个一次函数，使它的图象经过第一、三、四象限： 13若点（m，n）在函数 y2x+1 的图象上，则 2mn 的值是 14如图，在边长为 4cm 的正方形 ABCD 中，点 P 以每秒 2cm 的速度从点 A 出发，沿 ABBC 的路径运动，到点 C 停止过点 P 作PQBD ，PQ 与边 AD（或边 CD）交于点 Q，PQ 的长度 y（cm）与点P 的运动时间 x（秒）的函数图象如图所示当点 P 运动 2.5 秒时，PQ 的长度是 cm15甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发 2 分钟后加速登山，且速度是甲速度的 4倍，那么他们出发 分钟时，乙追上了甲16如图 1，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，沿 BCA 匀速运动到点 A，图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线部分的最低点，则ABC 的面积是 三解答题17已知正比例函数 ykx 的图象过点 P（3，3）（1）写出这个正比例函数的函数解析式；（2）已知点 A（a，2）在这个正比例函数的图象上，求 a 的值 18如图，直线 y2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B（1）求 A，B 两点的坐标；（2）过 B 点作直线与 x 轴交于点 P，若ABP 的面积为，试求点 P的坐标19如图，平面直角坐标系中，直线 AB：交 y 轴于点 A（0，1），交 x 轴于点 B直线 x1 交 AB 于点 D，交 x 轴于点 E，P 是直线x1 上一动点，且在点 D 的上方，设 P（1，n）（1）求直线 AB 的解析式和点 B 的坐标；（2）求ABP 的面积（用含 n 的代数式表示）；（3）当 SABP2 时，以 PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点 C 的坐标 20某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如表：x/元 15 20 25 y/件 25 20 15 已知日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求日销售量 y（件）与每件产品的销售价 x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为 35 元时，此时每日的销售利润是多少元？21电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费 y（元）与用电量 x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当 0x100 和 x100 时，y 与 x 的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电 62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费 105 元时，则该用户该月用了多少度电？ 22甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在 A 地时距地面的高度 b 为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度 y（米）与登山时间 x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 70 米？23如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO是菱形，点 A 的坐标为（3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H，连接 BM（1）菱形 ABCO 的边长 （2）求直线 AC 的解析式；（3）动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位/秒的速度向终点 C 匀速运动，设PMB 的面积为 S（S0 ），点 P 的运动时间为 t 秒，当 0t时，求 S 与 t 之间的函数关系式；在点 P 运动过程中，当 S3，请直接写出 t 的值 参考答案一选择题1解：A、k2，b4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与 y 轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象，不符合题意；D、k2，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；故选：B2解：一次函数 yx+1 中 k10，b10，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C3解：函数 ykx+b 的图象经过第一、二、三象限，k0，b0，函数 ybx+k 的图象经过第一、二、四象限故选：C4解：y（m1）+3 是一次函数，m1，故选：B5解：函数 ykx 的图象经过点 P（3，1），3k1，k故选：D6解：小敏从相遇到 B 点用了 2.81.61.2 小时，所以小敏的速度4（千米/时），小聪从 B 点到相遇用了 1.6 小时，所以小聪的速度3（千米/时）故选：D7解：根据题意可知火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时 y 逐渐变大，火车完全进入后一段时间内 y 不变，当火车开始出来时 y 逐渐变小，故反映到图象上应选 A故选：A8解：y2x+1，k20；y6x，k10；y，k0；y（1）x，k（1）0所以四函数都是 y 随 x 的增大而减小故选：D9解：设A，点 M 运动的速度为 a，则 AMat，当点 N 在 AD 上时，MNtanAMtanat，此时 Sattanattana2t2，前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分，当点 N 在 DC 上时，MN 长度不变，此时 SatMNaMNt，后半段函数图象为一条线段，故选：C10解：A、由于 S18 时，t 甲2.5，t 乙2，所以乙比甲先到达 B 地，故本选项说法正确；B、由于甲与乙所表示的 S 与 t 之间的函数关系的图象由交点，且交点的横坐标小于 2，所以乙在行驶过程中追上了甲，故本选项说法错误；C、由于 S0 时，t 甲0，t 乙0.5，所以甲同学比乙同学先出发半小时，故本选项说法错误；D、根据速度路程时间，可知甲的行驶速度为 182.57.2 千米/时，乙的行驶速度为 181.512 千米/时，所以甲的行驶速度比乙的行驶速度慢，故本选项说法错误；故选：A二填空题（共 6 小题）11解：由函数的图象可知，当 x1 时，y0；故答案为 x112解：一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，写出的解析式只要符合上述条件即可，例如 yx1故答案为 yx113解：点（m，n）在函数 y2x+1 的图象上，2m+1n，即 2mn1故答案为：114解：由题可得：点 P 运动 2.5 秒时，P 点运动了 5cm，此时，点 P 在 BC 上，CP853cm，RtPCQ 中，由勾股定理，得PQ3cm，故答案为：15解：如图，C（0，50），D（10，150），直线 CD 的解析式为 y10x+50，由题意 A（2，30），甲的速度为 10 米/分，乙加速后的速度为 40 米/分，乙从 A 到 B 的时间3，B （ 5，150），直线 AB 的解析式为 y40x50，由，解得，那么他们出发分钟时，乙追上了甲故答案为16解：根据图象可知点 P 在 BC 上运动时，此时 BP 不断增大，由图象可知：点 P 从 B 向 C 运动时，BP 的最大值为 5，即 BC5，由于 M 是曲线部分的最低点，此时 BP 最小，即 BPAC，BP4，由勾股定理可知：PC3，由于图象的曲线部分是轴对称图形，PA3，AC 6，ABC 的面积为：4612故答案为：12三解答题（共 7 小题）17解：（1）把 P（3，3）代入正比例函数 ykx，得 3k3，k1，所以正比例函数的函数解析式为 yx；（2）把点 A（a，2）代入 yx 得，a2，a218解：（1）由 x0 得：y3，即：B（0，3）