2019年中考数学模拟预测试卷含答案

2019 年中考数学模拟预测试卷含答案一、选择题1.下列四个数中，相反数是0.2 的数是（ ）A.5 B.0.2 C.5 D.0.22.如果(an?bmb)3=a9b15，那么( )A.m=4，n=3 B.m=4，n=4 C.m=3，n=4 D.m=3，n=33.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78 万个农村教学点的建设任务5.78 万可用科学记数法表示为（ ）A.5.78103 B.57.8103 C.0.578104 D.5.781044.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是 S 甲 2=0.65，S 乙 2=0.55，S 丙 2=0.50，S丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.80 B.160 C.640 D.8006.坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为 3，A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍.若 A 点在第二象限，则 A 点坐标为( )A.(9，3) B.(3，1) C.(3，9) D.(1，3)来&源:中国教%育 *出版网7.如图，直角ADB 中， D=90，C 为 AD 上一点，且ACB 的度数为(5x-10)，则 x 的值可能是A.10 B.20 C.30 D.408.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）9.分式方程 =1 的解为（ ） A1 B2 C D010.从 1，2，3，4 这四个数字中，任意抽取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是( )A. B. C. D. 11.若反比例函数 y= 的图象经过点（3，2） ，则反比例函数 y= 的图象在（ ）A.一、二象限 B.三、四象限 C.一、三象限 D.二、四象限12.若等腰三角形的腰长为 5cm，底长为 8cm，那么腰上的高为( )中国*教育#出&版网A.12cm B.10cm C.4.8cm D.6cm13.如图,有一平行四边形 ABCD 与一正方形 CEFG,其中 E 点在 AD上.若ECD=35 ,AEF=15,则B 的度数为何？（ ）A.50 B.55 C.70 D.7514.如图，正方形 ABCD 中，点 E.F 分别在 BC.CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G.来%源:中国教育 &出版*#网下列结论：BE=DF；DAF=15 ； AC 垂直平分EF； BE+DF=EF； SCEF=2SABE.其中正确结论有（ ）个.中国# 教育出*版网%A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题15.4 的平方根是_16.一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是_边形17.将直线 y=2x 向上平移 1 个单位长度后得到的直线是_www.z%&zste*#p.com18.如图,AB 是半O 的直径,点 C 在半O 上,AB=5cm,AC=4cm.D 是弧 BC 上的一个动点，连接 AD,过点 C 作 CEAD 于 E,连接 BE.在点 D 移动的过程中,BE 的最小值为_ .三、解答题19.计算： ；20.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的 8折出售，此时的利润率为 14%，若此种照相机的进价为 1200 元，问该照相机的原售价是多少元？21.为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取 200 名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.（1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示） ，请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为 x 小时） ；（3）全市初三学生中有 14400 人的体育测试成绩为“优秀”和“良好” ，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于 4 小时的学生人数.22.如图，已知斜坡 AP 的坡度为 1：2.4，坡长 AP 为 26 米，在坡顶A 处的同一水平面上有一座古塔 BC，在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶B 的仰角为 45，在坡顶 A 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为76求：（1）坡顶 A 到地面 PQ 的距离；（2）古塔 BC 的高度（结果精确到 1 米） （参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）23.把两块全等的直角三角形 ABC 和 DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点 D 与三角板 ABC 的斜边中点 O 重合，其中ABC=DEF=90，C=F=45 ，AB=DE=4 ，把三角板 ABC固定不动，让三角板 DEF 绕点 D 旋转，设射线 DE 与射线 AB 相交于点 P，射线 DF 与线段 BC 相交于点 Q（1）如图（1）,当射线 DF 经过点 B,即点 Q 与点 B 重合时,易证APDCDQ. 此时， AP?CQ= （2）将三角板 DEF 由图（1）所示的位置绕点 O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为 .其中 090，问 AP?CQ 的值是否改变？说明你的理由（3）在（2）的条件下，设 CQ=x，两块三角板重叠面积为 y，求 y与 x 的函数关系式 （图（2） ，图（3）供解题用）24.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（0，4） ，B（1，0） ，C（ 5， 0） ，其对称轴与 x 轴相交于点 M （1）求抛物线的解析式和对称轴； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使PAB 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接 AC，在直线 AC 的下方的抛物线上，是否存在一点 N，使NAC 的面积最大？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 答案1.B2.A3.D4.D.5.B6.A 7.C 8.D9.A；10.A.11.C12.C13.C14.A；15.答案为：216.答案为：八 17.答案为：y=2x+1中&国 教育%出版网18.答案为： 19.解：原式=1 ；20.解：设该照相机的原售价是 x 元，根据题意得：0.8x=1200（1+14% ） ，解得：x=1710 答：该照相机的原售价是1710 元21.解：（1）由题意可得：样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数为：（115% 14% 26%）360=162 ；（2）体育成绩“优秀”和“良好”的学生有：200（114%26%）=120（人） ，4x6 范围内的人数为：1204315=62（人） ；故答案为：62；（3）由题意可得： 14400=7440（人） ，答：估计课外体育锻炼时间不少于 4 小时的学生人数为 7440 人.22.解：（1）过点 A 作 AHPQ ，垂足为点 H斜坡 AP 的坡度为 1：2.4，AH:PH=5：12，设 AH=5km，则PH=12km，由勾股定理，得 AP=13km13k=26m 解得k=2AH=10m答：坡顶 A 到地面 PQ 的距离为 10m（2）延长 BC 交 PQ 于点 DBCAC，ACPQ，BDPQ四边形 AHDC 是矩形，CD=AH=10，AC=DHBPD=45，PD=BD 设 BC=x，则 x+10=24+DHAC=DH=x 14在 RtABC 中，tan76=BC:AC，即 x:(x-14)4.0，解得 x19，答：古塔 BC 的高度约为 19 米23.解：（1）A=C=45，APD= QDC=90，APDCDQAP：CD=AD：CQ 即 APCQ=ADCD，AB=BC=4 ，斜边中点为 O，AP=PD=2，APCQ=24=8；（2）AP?CQ 的值不会改变理由如下： 在APD 与CDQ 中，A=C=45，APD=180 -45-（45+）=90-，CDQ=90 -APD=CDQAPDCDQ AP?CQ=AD?CD=AD2=（ AC）2=8（3）情形 1：当 045时，2CQ4，即 2x4，来#源:中%&教网*此时两三角板重叠部分为四边形 DPBQ，过 D 作 DGAP 于G，DNBC 于 N，DG=DN=2 由（2）知：AP?CQ=8 得 AP= 于是 y= AB?BC- CQ?DN- AP?DG=8-x- （2x4）情形 2：当 4590时，0CQ2 时，即 0x2，此时两三角板重叠部分为DMQ，由于 AP= ，PB= -4，易证：PBMDNM， 即 解得 BM= MQ=4-BM-CQ=4-x- 于是 y= MQ?DN=4-x- （0x2） 综上所述，当 2x4 时，y=8-x- 当 0x2 时，y=4-x- 24. 解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为 y=a（x1）（x5） ，把点 A（0，4）代入上式得：a=0.8，y=0.8（x 1） （x5）=0.8x2 4.8x+4=0.8（x3）24.8，抛物线的对称轴是：x=3；（2）P 点坐标为（ 3， 1.6） 理由如下：点 A（0，4） ，抛物线的对称轴是 x=3， 点 A 关于对称轴的对称点 A的坐标为（6，4）如图 1，连接 BA交对称轴于点 P，连接 AP，此时PAB 的周长最小设直线 BA的解析式为 y=kx+b，把 A（6，4） ，B（1，0）代入得 6k+b=4,k+b=0，&解得 k=0.8,b=-0.8，y=0.8x0.8，点 P 的横坐标为 3， y=0.8 30.8=1.6，P（3，1.6） （3）在直线 AC 的下方的抛物线上存在点 N，使NAC 面积最大中国&教育*%出版网设 N 点的横坐标为 t，此时点 N（t，0.8 t24.8t+4 ） （0t5） ，如图 2，过点 N 作 NGy 轴交 AC 于 G；作 ADNG 于 D，由点 A（0，4）和点 C（5，0）可求出直线 AC 的解析式为：y=0.8x+4，把 x=t 代入得：y=0.8t+4，则 G（t，0.8t+4） ，来#*源:&中教网此时：NG=0.8t+4（0.8t24.8t+4）=0.8t2+4t ，AD+CF=CO=5，SACN=SANG+SCGN=0.5AMNG+0.5NGCF=0.5NGOC=0.5（0.8t2+4t ）5=2t2+10t=2（t2.5）2+12.5，当 t=2.5 时，CAN 面积的最大值为 12.5，由 t=2.5，得：y=0.8t24.8t+4=3，N （2.5，3）