光本性认识简史和光的电磁理论基础.ppt

光波的特性 报告人 周远举办单位 应用物理教研室 教材 石顺祥教学时数 56学时 理论48 实验8 考核方式 闭卷考试成绩评定 考试70 作业10 考勤10 实验10 物理光学课程描述 研究对象 光的基本属性 光的传播规律 光与其它物质的作用 构成 波动光学和量子光学 内容 光的电磁理论 干涉 衍射 晶体光学 理论基础 光的电磁理论 傅里叶分析方法 麦克斯韦方程 几种特殊的光波 相速度与群速度 光的横波性 内容概要 1 光是什么 一种电磁波 可见光是波长为390nm至760nm的电磁波 波长 频率 差异可见与不可见差异 2 电磁波是什么 电磁波 电磁场的传播形成电磁波 电磁场 交变的电场和磁场的总体 描述电场 电场强度E 电位移矢量D描述磁场 磁感应强度B 磁场强度H 描述电磁波可用E B D H四个矢量 疑问 描述电磁波的理论是什么 答 麦克斯韦方程组 一组与E B D H四个矢量有关的方程 光的电磁理论 麦克斯韦方程组 麦克斯韦 1831 1879 英国物理学家 数学家 其电磁场理论是19世纪物理学发展的最光辉成果 麦克斯韦方程组有积分和微分两种形式 积分形式的麦克斯韦方程组 不适用于求定点的场量 高斯定理 磁场是无源场 法拉第电磁感应定律 传导电流与位移电流产生磁场 适用于解释物理现象 微分形式的麦克斯韦方程组 引入微分算符 也称为哈密顿算符 定义为 矢量函数 其散度是标量函数 定义为 与F的数量积 其旋度是矢量函数 定义为 与F的矢量积 读做 nabla或del 矢量分析基本公式 矢量积分定理 高斯定理 是空间区域上三重积分与其边界上曲面积分之间关系的定理 斯托克斯 定理是关于曲面积分与其边界曲线积分之间关系的定理 微分形式的麦克斯韦方程组 E B 电磁场基本物理量 D H 与介质特性相关的辅助场量 物质方程 介电常数 磁导率 电导率 对非磁性物质 对各向同性介质 对各向异性介质 这些系数是张量 电磁波的产生及传播 变化的电场和磁场相互激发 交替产生 循环往复 形成了以一定速度由近及远传播的电磁波 变化的磁场产生电场 变化的电场产生磁场 从Maxwell方程推导电磁波的波动方程在无限大均匀 透明 无源介质中 常数 常数 不存在自由电荷和传导电流 o j o 电磁波的波动微分方程 电磁波的波动微分方程 对于沿Z方向的一维电磁波 通解 分析第一部分 表示向Z方向传播的波动 分析第二部分 表示向 Z方向的波动 光波的传播速度为 真空中 介质的绝对折射率 小结 E D 电场B H 磁场 物质条件 1 麦克斯韦方程组 2 物质方程组 小结 方程具体的解依赖于边界条件和初始条件 先以平面波为例求解波动方程 3 解波动微分方程可得光波的波函数 光波包含电场矢量和磁场矢量 从光的传播特性说 电场和磁场地位同等 从光与物质的作用说 电场比磁场作用强 通常把光波中的电场矢量E称为光矢量 波动方程的平面波解 解这个方程可得E随时间和空间的函数式 平面波特点 E和B在垂直传播方向的平面上各点具有相同值 假设平面波沿Z方向传播 则E与X Y无关 解这个方程 课本P8 得 波函数 平面光波的一般解 通解 t 0时的波形为 t t1时的波形 相对于波形 平移了vt1 表示沿Z向传播 表示沿 Z向传播 波动方程的平面波解 平面简谐波 一种最简单的平面波 平面波波函数具体形式取决与光源的振动形式 而简谐振动最简单 振幅 相位 初位相 波函数两个变量 z和t 相位完全决定了波函数随z和t的变化 某一时刻相位相同点组成的面叫等相面或波面 最前面的波面称波前 平面波的波面为平面 波矢量 方向沿波面的法线方向 大小为 某一时刻t 垂直于Z方向平面上各点相位相同 E相同 k 1 空间参量 E随z的变化 空间周期 波长 空间频率f f 1 空间角频率 描述简谐波的参量 2 时间参量 E随t的变化 时间 周期 时间 频率 时间 角频率 空间参量与时间参量的关系 一维简谐波具有空间周期性和时间周期性 证明 光在介质中的波长 与真空中的波长 0关系为 一维简谐波的位相为 简谐波的相位和相位速度 波的传播实际是位相的传播 波的传播速度就是位相速度 任意方向平面光波的波函数 x y z k 平面波沿任意方向 建立新坐标轴Z 新坐标系下波函数为 注意到 所以XYZ坐标系下波函数为 容易看出 平面波波面是为常数的面 复数形式的波函数 余弦函数形式的波函数 复数形式的波函数 1 2 波函数可写作复数形式的原因 2 式的实部就是 1 式 对 2 式进行线性计算后取实部与 1 式相同计算结果相同 用复数形式表示波函数的好处 简化计算 平面简谐波的复振幅 叫做波函数的复振幅 是振幅和空间相位因子的乘积 表示某时刻光波的空间分布 描述了电场随时间的变化 各点相同 描述了电场随空间位置的变化 只考虑振动的空间分布时 可用复振幅表示一个简谐光波 光强正比于振幅的平方 球面波的波函数 波函数 x y z k 由点光源产生的球面波波函数 P10 r 复振幅 波面为球面 振幅与离开光源的距离成反比 小结 1 平面光波的波函数 2 平面光波的波函数 r k 例题 计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向 传播方向 相位速度 振幅 频率 波长 Z X Y 作业 1利用麦克斯韦方程组证明 2由麦克斯韦积分形式推导出微分形式 课本P50 题1 1课本P50 题1 2 谢谢各位