充分条件与必要条.ppt

充分条件与必要条件 高三备课组 一 基础知识 一 充分条件 必要条件和充要条件1 充分条件 如果A成立那么B成立 则条件A是B成立的充分条件 2 必要条件 如果A成立那么B成立 这时B是A的必然结果 则条件B是A成立的必要条件 3 充要条件 如果A既是B成立的充分条件 又是B成立的必要条件 则A是B成立的充要条件 同时B也是A成立的充要条件 证明A是B的充要条件 分两步 1 充分性 把A当作已知条件 结合命题的前提条件推出B 2 必要性 把B当作已知条件 结合命题的前提条件推出A 二 充要条件的判断1若成立则A是B成立的充分条件 B是A成立的必要条件 2 若且BA 则A是B成立的充分且不必要条件 B是A成立必要且非充分条件 3 若成立则A B互为充要条件 三 反证法运用的两个难点 1 何时使用反证法2 如何得到矛盾 例1 04重庆 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A B C D 练习1 设f x x2 4x x R 则f x 0的一个必要而不充分条件是 A x4C x 1 1D x 2 3 C C 例2 填空题 3 若A是B的充分条件 B是C的充要条件 D是C的必要条件 则A是D的条件 练习2 若命题甲是命题乙的充分不必要条件 命题丙是命题乙的必要不充分条件 命题丁是命题丙的充要条件 则命题丁是命题甲的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分又不必要条件 充分条件 充要 必要不充分 充分 例3 已知的充分而不必要条件 求实数m的取值范围 例4 05湖北卷 对任意实数a b c 给出下列命题 是 充要条件 是无理数 是 a是无理数 的充要条件 a b 是 a2 b2 的充分条件 a 5 是 a 3 的必要条件 其中真命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 练习3 湖南卷 集合A x 0 B x x b a 若 a 1 是 A B 的充分条件 则b的取值范围是 A 2 b 0B 0 b 2C 3 b 1D 1 b 2 B D 例5 已知抛物线y x2 mx 1点A 3 0 B 0 3 求抛物线与线段AB有两个不同交点的充要条件 例6已知函数f x 在 上是增函数 a b R对命题 若a b 0则f a f b f a f b 写出逆命题 判断其真假 并证明 设f x x2 1 m x 4则 三 小结1 处理充分 必要条件问题时 首先要分清条件与结论 然后能进行推理和判断 2 判断命题的充要关系有三种方法 定义法 直接判若p则q 若q则p的真假 等价法即利用的等价关系 利用集合的包含关系判断 若AB 则A是B的充分条件或B是A的必要条件 若A B则A是B的充要条件 3 掌握反正法 四 作业优化设计P6闯关训练 指纹锁指纹锁那鬻閪