元一次方程组解法举例.ppt

第08课三元一次方程组的解法 二 广东省顺德市李兆基中学 高级教师欧阳永裕 转化为解二元一次方程组 应如何消元 1 以下是解上述三元一次方程组的几种消元方案 试说明各种方案是否可行 方案 1 由 得x 6 y z分别代入 得 1 可行 方案 3 由 得x 3z 11 5 可行 6 可行 2 上述方案 1 5 6 是可行方案 其中较合理 简捷的消元方案是哪个 方案 1 由 得x 6 y z分别代入 得 1 可行 5 较简捷 3 若要先消去x 用加减法怎样消元 4 若要先消去y 用加减法怎样消元 说明 在解二元一次方程组中 把方程组中的两个方程经过恰当变形后 一次加减就可以消去一个未知数 在解三元一次方程组时 当三个方程都是三元一次方程时 只把其中两个方程相加减 比如方案 2 就不能消去一个未知数 在解三元一次方程组时 不一定要把三个方程一次相加减来消元 比如方案 3 用了三个方程相加减 是不一定需要的 方案 3 由 得x 3z 11 说明 要会灵活地用多种方法消元 由于三元一次方程组中 z的系数的绝对值相等 所以用加减法消去z较为恰当 事实上 方程 中x y的系数相差同样的倍数 因此消去x或y比方案 5 6 更简便 5 可行 6 可行 先消z 2 P 29 例2 5 得5x y 110 把x 30 y 40代入 得z 48 解法二 根据方程x y 3 4 设x 3k 则y 4k 把y 4k代入y z 5 6 得z 4 8k 把x 3k y 4k z 4 8k代入x y z 22 得 3k 4k 4 8k 22 k 10 解法一是用加减法逐步消元 解法二是根据方程组中两个比例式 用新的元 k 的代数式去替代x y z 于是原方程组可以转化为关于 k 的一元一次方程