传感器与检测技术.ppt

第二章测量与测量系统的基本知识 课时授课计划 提纲 课程内容 第二章测量与测量系统的基本知识 目的与要求 本章学习测量的基本概念 测量方法 传感器的基本特性等 他们是检测与转换技术的理论基础 了解测量的基本概念 测量方法 掌握自动检测系统组成知道传感器的特性由静态和动态特性来表示 重点与难点 重点 自动测试系统组成和传感器的一般特性 难点 传感器的动态特性 课时授课计划 通常检测仪器 检测系统设计师对传感器有如下要求 1 准确性传感器的输出信号必须准确地反应其输入量 即被测量变化 因此 传感器的输出与输入关系必须是严格的单值函数关系 最好是线性关系 2 稳定性传感器的输入 输出的单值函数关系最好不随时间和温度而变化 受外界其它因素的干扰影响亦应很小 重复性要好 3 灵敏度即要求被测参量较小的变化就可使传感器获得较大的输出信号 4 其他如耐腐蚀性好 低能耗 输出阻抗小和售价相对较低等 各种传感器输出信号形式也不尽相同 通常有电荷 电压 电流 频率等 在设计检测系统 选择传感器时对此也应给予重视 2 1测量的基本知识测量的概念测量方法测量系统的组成2 2传感器与测量系统的基本特性传感器与测量系统的静态特性传感器与测量系统的动态特性 第二章测量与测量系统的基本知识 1 测量的基本概念它是以确定被测物属性量值为目的的一组操作 通过实验使人们对事物获得定性或定量的分析 广义地讲 测量是对被测量进行检出 变换分析处理 判断 控制等的综合认识过程 2 测量方法及分类 课程内容1 直接测量间接测量 接触式测量非接触式测量 静态测量动态测量 在线测量离线测量 2 1测量的基础知识 课程内容2 信号处理电路 将传感器的输出信号进行放大 转换 和传输等 使其适合于显示 记录 数据处理或控制 3 非电量测量 现代测量 系统的组成 1 信号检出部分 传感器 Sensor 检出功能的器件 信号提取 被测量 传输 信号变换部分 特点 1 输出量为电压 电流 频率 2 输出的电信号一般较微弱 电压 毫伏级 微伏级 电流 毫安级 纳安级 3 输出信号与噪声混杂在一起 传感器内部噪声传感器的信噪比小 输出信号弱 信号淹没在噪声中 4 传感器的输出特性呈线性或非线性 选择 测量精度要求 被测量变化范围 被测对象所处的环境条件以及对传感器体积和整个检测系统的成本等的限制 电阻 电容 电感 两种 数字量 模拟量 5 外界环境的变化会影响传感器的输出特性 2 信号变换部分 检出信号 适合于分析和处理的信号 信号调理电路 阻抗变换 输出阻抗很高时 电压 电流 V A 转换 需要电流输出时 目的 4 简化后续系统的组成 2 消除或抑制传感器输出量中的无用信号 3 提高测量 分析的准确度 信号放大 输出信号微弱时 噪声抑制 信号淹没在噪声中 模拟 数字 A D 转换 需要输出数字信号时 1 对传感器的输出量变换成易于处理或放大的量 3 分析处理部分 功能 管理不同系统之间的数据 状态和控制信息的传输和交换 不断注入新内容 检测系统的研究中心 通用标准接口 不同的系统尤其是不同厂家的产品能够互联 4 通信接口与总线部分 计算机系统 强大问题分析能力 复杂系统的实时控制 自动化 智能化 USB IEEE 488 RS 232 串行 并行 总线 传送数字信号的公共通道 信号线的集合 RS 232C VXI Centronics 并行 硬件系统 规范 结构形式 接口 分系统和上位机之间 分系统之间交换信息 变送器 传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置的总称 当传感器的输出为规定的标准信号时 则称为变送器 那么 变送器可定义为将物理测量信号或普通电信号转换为标准电信号输出或能够以通讯协议方式输出的设备 它是从传感器发展而来的 一般分为 温度 湿度变送器 压力变送器 差压变送器 液位变送器 电流变送器 电量变送器 流量变送器 重量变送器等 变送器输出的标准信号是物理量的形式和数值范围都符合国际标准的信号 例如直流电流0 10mA 4 20mA是当前通用的标准信号 无论被测变量是哪种物理或化学参数 也不论测量范围如何 经过变送器之后的信息都必须包含在标准信号之中 有了统一的信号形式和数值范围 就便于把各种变送器和其它仪表组成检测系统或调节系统 这些仪表有一次仪表 二次仪表 无论什么仪表或装置 只要有同样标准的输入电路或接口 就可以从各种变送器获得被测变量的信息 1 传感器与测量系统的基本特性 静态特性 进行检测时 首先要根据检测目的和误差要求 正确选用传感器及组成测试系统 使测量结果不失真地反映被测量 因此就必须了解传感器或测试系统地基本特性 按被测量在检测过程中的状态 检测系统的基本特性可分为静态特性和动态特性 传感器与测量系统的基本特性主要指输出与输入之间的关系 2 2传感器与测量系统的基本特性 1 静态特性定义当被测对象处于静态 即检测系统的输入量为常量或随时间做缓慢变化时 系统输出与输入之间呈现的关系 通过使用前对系统进行标定或定期校验获得的 传感器的静态特性是在静态标准条件下进行校准 标定 的 静态标准条件是指没有加速度 振动 冲击 除非这些参数本身就是被测量 环境温度一般为室温20 5 相对湿度不大于85 大气压力为10137 7800Pa 760 60mmHg 的情况 在这种标准工作状态下 利用一定等级的校准设备对传感器反复进行循环测试 得到的输入 输出数据一般用表格列出或画成曲线 若实际测试时工作条件偏离了标定的标准条件 将产生误差 必要时须对测试系统进行修正 标定 用已知的标准来矫正仪器或测量系统的过程 标定的作用 1确定仪器或量程系统的输入输出关系 赋予仪器和测量系统分度值2确定静态标定指标3消除系统误差改善仪器和测量系统的正确度 2 静特性指标 线性度 迟滞 重复性 灵敏度 分辨率 量程 非线性误差 线性度 标定曲线与基准拟合直线的最大偏差 传感器满量程输出值 1 线性度 对于实际的传感器测出的输出 输入校准 标定 曲线与其理论拟和直线间的偏差就称为该曲线的 非线性 或 线性度 理想的拟合直线 能反映校准曲线的一般趋势 又能使误差绝对值为最小的参考直线 常用有端基线法 端点平移法 最小二乘法等 作图法求线性度演示 1 拟合曲线2 实际特性曲线 2 迟滞 表明了传感器在正 输入量增大 反 输入量减小 行程间输出 输入曲线不重合的程度 由机械部分的缺陷引起 迟滞反映了传感器机械部分不可避免的缺陷 如轴承摩擦 间隙 螺钉松紧 元件腐蚀或碎裂 材料的内摩擦 积塞灰尘等 3 重复性 表示传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度 特性曲线一致 重复性好误差就小 4 灵敏度 线性传感器校准的斜率就是其静态灵敏度 非线性则随输入量而变化 灵敏度定义a 线性传感器b 非线性传感器 5 分辨力 Resolution 能使系统输出发生变化所对应的最小的输入变化量 6 测量范围及量程系统实现不失真测量时的最大输入信号范围 测量上限值与下限值的代数差称为量程 但并不代表仪器的有效量程 2 传感器与测量系统的基本特性 动态特性动态特性是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性 研究动态特性时通常根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性 1 标准输入有正弦变化和阶跃变化两种形式 正弦函数 任何复杂输入可分解为多次谐波的正弦函数 阶跃函数 当输入突然变化时的极端 2 动态特性的一般数学模型使用最广泛的数学模型是常系数线性微分方程 传递函数 一个动态特性好的传感器 其输出随时间变化的规律 将能再现输入随时间变化的规律 即具有相同的时间函数 对于线性系统的动态响应使用最广泛的数学模型是高阶常系数微分方程 在检测系统由零状态起始时 对其一般数学模型作拉氏变换后得系统传递函数H s 动态标定 动态标定主要是研究传感器的动态响应特性 常用的标准激励信号源是正弦信号和阶跃信号 根据传感器的动态特性指标 传感器的动态标定主要涉及到一阶传感器的时间常数 二阶传感器的固有角频率和阻尼系数等参数的确定 小结 1 现代测量系统由那几部分组成 各组成部分的功能 2 什么是传感器的静态特性 静态特性主要技术指标有那些 实验数据的表示测量误差的概念及分类测量误差的分析 处理测量结果的表述 实验数据的表示方法 表述方法的要求 能确切反应规律 便于分析和应用表格 图解 经验公式自阅 检测是指含有检查 测量等比较宽广意义的测量 测量的目的是为了准确地获取被测对象的某些参数的定量信息 因此需要对实验结果进行数据处理与误差分析 给出科学的测量结果 然而任何测量中 无论采用多么完美的测量方法和多么精确的测量装置进行测量 都存在误差 测量的结果不仅要确定被测量的大小 而且要说明其误差的大小 给出可信度 误差的定义和分类 误差理论基本知识 主要内容 1 系统误差及其处理 恒差 定义 在同一测量条件下 多次测量重复同一量时 测量误差的绝对值和符号都保持不变 或在测量条件改变时按一定规律变化的误差 称为系统误差 例如仪器的刻度误差和零位误差 产生的主要原因是仪器的制造 安装或使用方法不正确 环境因素 温度 湿度 电源等 影响 测量原理中使用近似计算公式 测量人员不良的读数习惯等 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度 系差越小 测量就越准确 误差的处理 根据测量误差的性质 测量误差可分为随机误差 系统误差 粗大误差三类 减小消除系统误差的方法 发现判断 实验对比 残余误差观察 准则检测减少消除 修正 特殊测量法 替代 差值 误差补偿 对称观察 指在测量环境 测量人员 测量技术和测量仪器都相同的条件下 2 随机误差 偶然误差 定义 在同一测量条件下 多次重复测量同一量值时 等精度测量 每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差 称为随机误差或偶然误差 简称随差 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成 这些因素主要是噪声干扰 电磁场微变 零件的摩擦和配合间隙 热起伏 空气扰动 大地微震 测量人员感官的无规律变化等 3 粗大误差 疏失误差 粗大误差是一种显然与实际值不符的误差 产生粗差的原因有 测量操作疏忽和失误如测错 读错 记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等 测量方法不当或错误如用普通万用表电压档直接测高内阻电源的开路电压 测量环境条件的突然变化如电源电压突然增高或降低 雷电干扰 机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈变化等 含有粗差的测量值称为坏值或异常值 在数据处理时 应剔除掉 指在一定条件下 测量值明显偏离实际值时所对应的误差 2 测量误差的表示方法 测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法 1 绝对误差及表示方法 1 定义 由测量所得到的被测量值与其真值之差 称为绝对误差 有大小 又有符号和量纲 实际应用中常用实际值A来代替真值 绝对误差 对于绝对误差 应注意的几个特点 1 绝对误差是有单位的量 其单位与测量值相同 2 绝对误差是有符号的量 其符号表示出测量值与实际值的大小关系 3 测量值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差可以体现 2 修正值与绝对误差的绝对值大小相等 但符号相反的量值 称为修正值测量仪器的修正值可以通过上一级标准的检定给出 修正值可以是数值表格 曲线或函数表达式等形式 利用修正值可以求出被测量的实际值 例如 由某电流表测得的电流示值为0 83mA 查该电流表检定证书 得知该电流表在0 8mA附近的修正值都为 0 02mA 那么被测电流的实际值是多少 解 A X C 0 83 0 02 0 81mA 绝对误差虽然可以说明测量结果偏离实际值的情况 但不能确切反映测量的准确程度 不便于看出对整个测量结果的影响 例如 人体体温炉窑的炉温 一个量的准确程度 不仅与它的绝对误差的大小 而且与这个量本身的大小有关 例 测量足球场的长度和成都市到兰州市的距离 若绝对误差都为1米 测量的准确程度是否相同 1 相对误差 绝对误差与被测量的真值之比 2 相对误差及表示方法 相对误差是两个有相同量纲的量的比值 只有大小和符号 没有单位 2 实际相对误差rA 用实际值A代替真值A0 3 示值相对误差rx 用测量值X代替实际值A 4 满度相对误差rm 引用相对误差 用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与仪器满刻度值的比值 仪表各量程内绝对误差的最大值 为仪器在工作条件下不应超过的最大相对误差 它反映了该仪表综合误差的大小 电工仪表就是按引用误差之值进行准确度 精度 等级分级的 我国电工仪表共分七级 0 1 0 2 0 5 1 0 1 5 2 5及5 0 在使用这类仪表测量时 应选择适当的量程 使示值尽可能接近于满度值 指针最好能偏转在不小于满度值2 3以上的区域 如果仪表为S级 则说明该仪表的最大引用误差不超过S 测量点的最大相对误差教材 P14 注意 这个结论只适用于正向线性刻度的电压表 电流表 例 某待测电流约为100mA 现有0 5级量程为0 400mA和1 5级量程为0 100mA的两个电流表 问用哪一个电流表测量较好 解 用0 5级量程为0 400mA电流表测100mA时 最大相对误差为 用1 5级量程为0 100mA电流表测量100mA时的最大相对误差为相关实例 思考练习8 9 4 测量结果的评定 测量结果是否满足要求可以对正确度 精密度和准确度3个方面进行评定 准确度表示测量结果中系统误差的大小 系统误差越小 则准确度越高 即测量值与实际值符合的程度越高 1 准确度在相同条件下 对某一定值做多次测量所得结果的均值与被测量的真值之差 称为测量的准取度 精密度表示测量结果中随机误差的大小程度 随机误差越小 测量值越集中 表示精密度越高 2 精密度 精度 在相同条件下 对某定值做多次测量 测量值分散的程度被称为精密度 随机误差的大小可以用标准偏差来衡量 随机因素使测量值呈现分散而不确定 但总是分布在平均值附近 精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响 精确度越高 表示正确度和精密度都高 意味着系统误差和随机误差都小 3 精确度精确度是测量结果系统误差与随机误差的综合 表示测量结果与真值的一致程度 射击误差示意图 一 随机误差统计处理 设一组只含随机误差的测量数据如下 测量值 x1 x2 xn随机误差 1 2 n其中 i xi x0 在完全消除系统误差的前提下 大量的随机误差出现概率遵循正态分布曲线 标准误差 补充 测量误差的处理 随机误差的概率密度正态分布曲线 标准误差 1 随机误差的特性 对称性 绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等 单峰性 只有一个峰值 为概率密度的极大值 在纵轴 被测量的真值 处 说明绝对值小的误差出现的概率大 而说明绝对值大的误差出现的概率小 有界性 绝对值很大的误差出现的概率近于零 即误差有一定的实际限度 称为极限误差 抵偿性 当N 时 随机正 负误差相互抵消 所以测量值的算术平均值趋近于真值 标准误差 越小 曲线越陡 测量值越集中 测量精度越高 表征测量值相对与真值的离散程度 2 置信区间与置信概率 1 置信区间 L L L Z Z为置信系数 表征随机变量的取值范围 2 置信概率 Z 随机变量在置信区间 L L 取值的概率 3 置信水平 Z 1 Z 随机变量在置信区间以外取值的概率 置信概率 置信区间与标准误差 的关系 结论 当置信区间取3 时 随机误差落在该区之外的可能性很小0 3 或者说最大误差大于3 可能性几乎为零 3 随机误差的估算 极限误差 3 又称最大可能误差 随机不确定度 测量结果表示 一般极限误差 K K的取值于置信概率 Z 99 99 时 K 4 4 Z 95 时 K 1 96 1 96 Z 99 时 K 2 28 2 28 4 真值X0与标准误差 1 真值 算术平均值 2 标准误差 贝塞尔公式 课堂练习题 对某量进行6次测量 测量数据为802 40 802 50 802 38 802 48 802 42 802 45 若要求置信概率为99 求其测量结果 Z 99 时 K 2 28 2 28 测量结果 二 粗大误差的处理 测量数据中 坏值的存在会歪曲测量结果 造成极大的误差 必须在各测量值中找出坏值并剔除 剔除坏值的方法 根据要求给定一个置信概率 确定一个置信区间 凡超过此区间的误差即认为它不属于随机误差而是粗大误差 则应剔除 判别坏值的方法 1 拉依达准则 3 准则 当n有限 n较小时不准确 重复进行直到无新的坏值为止 2 格拉布斯准则 理论上较严格 例 802 40 802 50 802 38 802 48 802 42 802 45 1 系统误差的分类 处理方法 一般采用改变测量条件的多次测量结果进行比较来确定其是否存在 估计方法 测量值真误差的平均值 修正值为 1 恒定系统误差 误差大小 符号恒定不变 例如 标准表的误差引起的被校表恒定系差 仪表零点的偏移等 三 系统误差及其处理 2 变化系统误差按一定规律变化的系差累计系差 在测量过程中 误差逐渐增大或减小 元件老化 工作电池电压 电流降低 复杂变化系差 变化系差估计方法 估计出变化系差的上限b 下限a a b 将变化系统误差分为两部分 恒定部分 变化部分e 又称系统不确定度 2 产生原因 测量仪器仪表 测量方法 仪表使用不当 误差对测量结果的影响为 e 3 系差对测量结果的影响 二 系统误差的消除方法 1 必须尽力消除产生系差的来源检查仪器仪表性能是否符合要求检查仪器仪表是否处于正常的工作状态检查测量系统和测量方法是否正确 2 测量过程减少或消除系差的方法交换法上 下读数法校准法补偿法 作业 一 误差的传递 测量时 先对与被测量有确定函数关系的几个量进行测量 之后将测量值代入函数关系式 经计算得到所需结果的过程 例如 热量Q 0 24 2Rt 4 3测量数据的综合处理 是指针对被测量选用专用仪表进行测量 直接获取被测量数值的过程 测量误差就是被测量的误差 无须计算 测量误差是各个直接测量误差的函数 误差的传递要解决的问题是什么 各直接测量误差将如何影响被测量的误差 即已知被测量与各直接测量的函数关系和各直接测量值误差 求被测量 函数 的误差 1 误差传递公式 设间接测量量为 各直接测量量为x y z u v W函数关系为 x y z u v W 则 x x y y W W 泰勒级数展开 略去高阶微量得 间接测量的绝对误差 x y W 各直接测量的绝对误差 间接测量的相对误差传递公式 2 系统误差 随机误差传递公式 课堂练习题 通过电阻R的电流I产生的热Q 0 24I2Rt 已知I与R测定的相对误差为1 t测定的相对误差为5 求Q的相对误差是多少 二 误差的合成 在测量中 无论是单参数的直接测量还是多参数的间接测量 影响最后测量结果精度的是随机误差和系统误差的综合 不同类型的误差对测量结果影响不同 不能简单相加 要确定综合误差的大小 必须估算各因素引起误差分量的大小 然后根据误差性质的不同 按不同方法分别处理 1 随机误差的合成 2 系统误差的合成 1 2 m 来自几方面的随机因素的标准误差此公式也适用于随机不确定度的合成 方和根法 恒定系差的合成 变值系差的合成 用系统不确定度e表示 3 随机误差和系统误差的合成g 又称综合不确定度 一般取随机误差的随机不确定度 和系统误差的系统不确定度e进行合成 4 测量结果的表示 M e M gM 被测量的测量值或计算结果 总结一 测量技术的有关概念 绝对误差相对误差 系统误差随机误差粗大误差 极限误差最大可能出现误差随机不确定度系统不确定度 置信区间 L Z 置信概率 Z 置信水平 Z 真值A0 X0实际值A测量值 示值 X算术平均值坏值xb残余误差vb标准误差值 二 系统误差 随机误差 粗大误差产生原因及对测量结果的影响 测量结果表示 X X0 X 3 或X X0 X k 贝塞尔公式 计算 判别坏值的准则 1拉依达准则 3 准则 2格拉布斯准则 三 测量数据的综合处理 误差的传递 测量误差是各个直接测量误差的函数计算公式 误差的合成 影响最后测量结果精度的是随机误差和系统误差的综合 随机误差和系统误差的合成g 又称综合不确定度 一般取随机误差的随机不确定度 和系统误差的系统不确定度e进行合成 测量结果的表示 M e M gM 被测量的测量值或计算结果 第四章完