任意角的正余弦函数定义.ppt

热烈欢迎各位老师 4 1任意角的正余弦函数的定义 临涣中学刘利 知识回顾 初中学过的锐角 的三角函数的定义 1 在直角坐标系中 如何利用单位圆定义锐角 的正弦函数 余弦函数 2 在直角坐标系中 如何利用单位圆定义任意角 的正弦函数 余弦函数 问题探究1 以原点O为圆心 以单位长度为半径的圆叫做单位圆 任意角的三角函数定义 如图 设 是一个任意角 它的终边与单位圆交于点P x y 那么 1 y叫做 的正弦函数 记作sin 即sin y 2 x叫做 的余弦函数 记作cos 即cos x M y x 一般地 若 的终边上任意一点的坐标为 其三角函数可转化为 三角函数都是以角为自变量 以单位圆上的点的坐标 比值 为函数值的函数 角 弧度数 实数 三角函数可以看成是自变量为实数的函数 一一对应 习惯上我们记作 y sinx和y cosx 探究2 求的正弦函数值 余弦函数值 x y O P A 1 0 M 解析 如何求的终边与单位圆的交点p 三角函数全为正 正弦为正 余弦为正 其余为负 正余弦为负 其余为负 三角函数值的符号 思考交流 小试牛刀 确定下列各三角函值的符号 例 已知角 的终边经过点P0 3 4 求sin cos 的值 例 解析 小试牛刀2 已知角 的终边经过点P 2 3 求角 的正弦 余弦 课时小结 3 三角函数都是以角为自变量 以单位圆上的点的坐标 比值 为函数值的函数 2 若 的终边上任意一点的坐标为P x y 其三角函数可转化为 1 任意角的三角函数的定义设 是一个任意角 它的终边与单位圆交于点P x y 则 作业 p21 第1题 1 3 第3题 谢谢指导 练习 1 已知sin 0且cos 0 确定 角的象限