二面角的求法修改版.ppt

二面角的求法 教学目标1 掌握二面角的定义 掌握二面角的平面角的概念 2 能熟练做出或者证明二面角的平面角 掌握二面角的几种常用求法 能熟练求解二面角 3 提高同学们的空间思考能力以及逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 一 二面角的定义 二 二面角的平面角 从棱上一点P分别在两个半平面内作与棱垂直的射线PA PB则 APB叫做二面角 l 的平面角 3 两个平面的法向量的夹角与这两个平面所成的二面角的平面角有怎样的关系 探究准备 答 相等或互补 m 互补 相等 m 例1 已知正三棱锥V ABC所有的棱长均相等 求二面角A VC B的大小 例1 已知正三棱锥V ABC所有的棱长均相等 求二面角A VC B的大小 例1 已知正三棱锥V ABC所有的棱长均相等 求二面角A VC B的大小 例1 已知正三棱锥V ABC所有的棱长均相等 求二面角A VC B的大小 变式1 如图 正四棱锥S ABCD中 相邻两个侧面所成的二面角为120O 若底面边长AB 2 则侧棱长应为多少 例2 如图 直四棱柱ABCD A1B1C1D1 底面ABCD是菱形 AD AA1 DAB 600 F为棱AA1的中点 求 平面BFD1与平面ABCD所成的二面角的大小 A1 D1 C1 B1 A D C B F 要求 1 各人思考 2 小组讨论 3 小组交流展示 4 总结 变式2 三棱锥D ABC中 DC 2a DC 平面ABC ACB 90o AC a BC 2a 求二面角D AB C的大小 例3 l 等于1200 PA 于A PB 于B 则 检1 已知三棱锥P ABC的三个侧面与底面全等 且AB AC BC 2 则二面角P BC A的大小为 A B C D 2如图 在三棱锥S ABC中 SA 平面ABC AB BC BD AD于D SA AB a BC a E为SC中点 求二面角E BD C的大小