事件间的关系及运算.ppt

第一章随机事件及其概率 1 3事件的关系及运算 包含 关系 记作 1 事件的关系与运算 相等 关系 事件的并 和 运算 记作 简记为 事件的交 积 运算 记作 简记为 或 互不相容 关系 此时 的并记作 则称这个事件是互不相容的 或互斥的 或 两个互不相容事件与的并 记作 如果个事件中任意两个事件不可能同时发生 即 互逆 关系 如果事件与互不相容且它们中必有一事件发生 即二事件与中有且仅有一事件发生 即 且 则称事件与是对立的 或互逆的 称事件是事件的对立事件 或逆事件 同样 事件也是事件的对立事件 或逆事件 完备事件组 事件的差 运算 集合是集合的子集 事件包含于事件 事件等于事件 集合与集合相等 事件与事件的并 集合与集合的并集 事件与事件的交 集合与集合的交集 事件与互不相容 集合与不相交 事件的对立事件 集合的余集 事件运算与集合运算的对应 例1 或 1 交换律 2 结合律 2 事件的运算律 3 分配律 4 德摩根 Demorgan 定律 推广 小结 1 事件的关系 包含 相等 互不相容 互逆 2 事件的运算 并 交 差 3 事件的运算与集合运算的对应 概率论与集合论之间的对应关系 事件A与事件B的差 A与B两集合的差集 事件A与B互不相容 A与B两集合中没有相同的元素 事件A与事件B的和 集合A与集合B的并集 事件A与事件B的积 集合A与集合B的交集