最新2.9 有理数的乘方ppt课件

第二章有理数及其运算 9有理数的乘方 1 理解并掌握有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意义 重点 2 能够正确进行有理数的乘方运算 难点 学习目标 下图是日本某小学门前贴的一张海报 你懂其中的含义吗 一点一滴地努力 总有一天能够变成巨大的力量 反之 稍微有一点怠慢的话 总有一天会变得无力 导入新课 手工拉面是我国的传统面食 制作时 拉面师傅将一团和好的面 揉搓成1根长条后 手握两端用力拉长 然后将长条对折 再拉长 再对折 每次对折称为一扣 如此反复操作 连续扣六七次后便成了许多细细的面条 假如拉扣了10次 你能算出共有多少根面条吗 问题引导 讲授新课 捏合前 捏一次后 捏两次后 捏三次后 2 2 2 2 2 2 问题 捏合10次后可拉成几根面条 请用算式表示 思考 捏合100次后可拉成几根面条 请用算式表示 算式中有几个2相乘 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 想一想 在这个乘积中有100个2相乘 这么长的算式有简单的记法吗 这种求n个相同因数的积的运算叫作乘方 乘方的结果叫作幂 1次方可省略不写 2次方又叫平方 3次方又叫立方 一般地 n个相同的因数a相乘 记作an 读作 a的n次幂 或a的n次方 即 知识要点 温馨提示 幂的底数是分数或负数时 底数应该添上括号 填一填 1 5 2的底数是 指数是 5 2表示2个 相乘 读作 的2次方 也读作 5的 2 表示 个相乘 读作的 次方 也读作的次幂 其中叫作 6叫作 5 2 5 5 平方 6 6 6 底数 指数 例1计算 1 4 3 2 2 4 3 解 1 4 3 4 4 4 64 2 2 4 2 2 2 2 16 典例精析 你发现负数的幂的正负有什么规律 归纳总结 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何正整数次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 根据有理数的乘法法则可以得出 你能迅速的判断下列各幂的正负吗 口答 1 13 2 12019 3 1 8 4 1 2019 5 1 7 6 1 2018 试一试 1 1的任何次幂都为1 2 1的幂很有规律 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 注意 当底数是负数或分数时 底数一定要加上括号 这也是辨认底数的方法 规律 观察上述结果 你发现了什么规律 100 1000 10000 100000 100 1000 10000 100000 填一填 1 底数为10的幂的特点 10的几次幂 1的后面就有几个0 2 有理数乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的偶数次幂是正数 奇数次幂是负数 3 互为相反数的相同偶次幂相等 相同奇次幂互为相反数 规律 议一议 3 2与 32有什么不同 结果相等吗 有括号 无括号 3的平方 3的平方的相反数 2个 3 相乘即 3 3 2个3相乘的积的相反数即 3 3 9 9 注意 底数是负数或分数时 必须加上括号 练一练 解 1 1 5 2 1 5 1 5 2 25 例2如果 x 3 y 2 2 0 求yx的值 且 x 3 y 2 2 0 解 x 3 0 y 2 2 0 x 3 0 y 2 2 0 x 3 y 2 yx 2 3 8 例3有一张厚度为0 1毫米的纸 将它对折一次后 厚度为2 0 1毫米 求 1 对折2次后 厚度为多少毫米 2 对折20次后 厚度为多少毫米 解 1 厚度为0 1毫米的纸 将它对折一次后 厚度为2 0 1毫米 对折2次的厚度是0 1 22毫米 2 对折20次的厚度是0 1 220 104857 6 毫米 变式1 按如图方式 将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分 1 的面积 的面积 的面积 的面积 的面积 的面积 2 受此启发 你能求出 的值吗 1 一组数列 8 16 32 64 则第n个数表示为 2 一组数列 4 8 16 32 64 则第n个数表示为 3 一组数列 1 4 9 16 25 则第n个数表示为 变式2 完成下列填空 跳一次 跳两次 跳三次 跳四次 1 结果 3 7 15 幂 变式3 计算 1 计算 3 2的结果为 A 9B 9C 6D 6 B 变式1计算 42的结果为 A 16B 16C 8D 8 A 变式2 12的相反数为 A 2B 2C 1D 1 D 随堂练习 2 填空 1 5 3 2 0 13 3 1 9 4 1 12 5 1 2n 6 1 2n 1 7 1 n 125 0 001 1 1 1 1 当n为奇数时 当n为偶数时 3 已知 b 2 与 a 1 2互为相反数 求ab的值 b 2 a 1 ab 1 4 计算 0 1252018 82019 解 原式 趣味阅读 两个人打赌谁得到的钱多 甲对乙说 我从明天开始 每天给你100元 而你第一天只需给我1元钱 以后你每天给我的钱是前一天的2倍 时间为11天 乙欣然同意了 你觉得 最后谁得到的钱多呢 有理数的乘方 规律探究 课堂小结 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全