2019届高三文科数学上学期期末试卷有详细答案

2019 届高三文科数学上学期期末试卷有详细答案注意事项：1.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。2. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A= ，B=-1，2,则 =A. -2,0,1 B. -1,2 C. 0,1,3 D.-1,0,1,2,32.若复数 (i 为虚数单位） ，则A. B. C. D. 3.已知 A(1，1) ，B(2,3)，C( -1，2)，则向量 与向量 的夹角为A. 45 B. 60 C.120 D.1354.下面是甲、乙两位同学高三上学期的 5 次联考数学成绩，现只知其从第 1 次到第 5 次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第 1 至第 5 次） ，则从图中可以读出一 定正确的信息是 A.甲同学的成绩的平均数小于乙同学的成绩的平均数B.甲同学的成绩的方差大于乙同学的成绩的方差C.甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差D.甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数5.某同学为检测自己高考心理的承受能力，在考前到“VR 教室”（VR 全称 Virtual Reality)进行模拟考试 5 次， “VR”对 5 次考试给出的心理承受能力分数分别为 92，82，88，91，93，若以此数据作为高考心理承受能力，并规定从中任意抽取两次成绩，若两次均为90 分以上则称为最强心理素质，则该同学高考心理承受能力为最强心理素质的概率为A. B. C. D. 6.已知角 的终边过点 P(-1，-2)，则 A. B. C. D. 7.已知 ，则 a,b,c 的大小关系为A. abc B. bac C. acb D. cba8.执行如图所示的程序，则输出 P 的值为A.6 B.5 C.4 D.39.在平面四边形 ABCD 中，AB=3,AD=2, BAD= , DBC= ,则点 D到边 BC 的距离为A. B. 4 C. D. 10.某组合体的三视图如图，则俯视图中弓形 AmC 与弓形 BnC 对应几何体中的空间部分的体积之和为A. B. C. D. 11.已知高为 3 的长方体 ABCD的外接球 0 的体积为 ，点 P 为球面上的动点，则四棱锥 PABCD 体积的最大值为A. B. C. D. 12.已知 O 为坐标原点，A，B 分别是椭圆 C: (ab0)的左，右顶点与椭圆 C 在第一象限交于点 P，点 F 在 轴上的投影为 P，且有 (其中 c2=a2b2)，AP 的连线与 y 轴交于点与 PP的交点 N 恰为的中点，则椭圆 C 的离心率为A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22?23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13.已知 满足约束条件 ，则 的最小值为 .14.函数 的图象可由函数 的图象向左至少平移 个单位长度得到.15.已知函数 为奇函数，当 x0)的焦点为 F，倾斜角为 的直线 过焦点 F并与抛物线交于不同的两点 A，B，且AOB 的面积为 (其中 0 为坐标原点).(1)求抛物线 E 的方程；(2)过抛物线 E 的焦点 F 作直线 与抛物线交于 C，D 两点，过 C，D分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为 C1，D1，若 S 四边形DD1C1C = 3SD1C1F, 求直线 的方程.21.(本小题满分 12 分）已知函数 .（1）当 a= 3 时，求曲线 在点（1， )处的切线方程；（2）若函数 有两个零点,求实数 a 的取值范围.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分 I0 分)选修 4 一 4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 为参数，0a ),在以原点 0 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C: 。（1）求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；（2）若直线 与曲线 C 交于不同的两点 A，B，且 在，求 a 的值.23.(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲设函数 .(1)当 a =1 时，解不等式 ；(2)当 时，若存在 ，使关于 的不等式 有解，求实数 t 的取值范围.