2019届高考物理二轮复习专题--电场、磁场的基本性质（含答案）与2019届高考物理二轮复习专题--功能关系在电学中的应用（有答案）

2019 届高考物理二轮复习专题-电场、磁场的基本性质（含答案）与 2019 届高考物理二轮复习专题 -功能关系在电学中的应用（有答案）2019 届高考物理二轮复习专题-电场、磁场的基本性质（含答案）高考对电场与磁场考查的重点有以下几个方面：对电场力的性质和能的性质的理解；带电粒子在电场中的加速和偏转问题；带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题；带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动问题；带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问题；带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题。1电场强度的三个公式(1)EFq 是电场强度的定义式，适用于任何电场。电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷 q 无关，试探电荷 q 充当“测量工具”的作用(2)EkQr2 是真空中点电荷所形成的电场的决定式，E 由场源电荷 Q 和场源电荷到某点的距离 r 决定。(3)EUd 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场。注意：式中 d 为两点间沿电场方向的距离。2电场能的性质(1)电势与电势能：Epq。(2)电势差与电场力做功：UAB WABqAB。(3)电场力做功与电势能的变化：W Ep 。3等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。4带电粒子在磁场中的受力情况(1)磁场只对运动的电荷有力的作用，对静止的电荷无力的作用。(2)洛伦兹力的大小和方向：其大小为 FqvBsin ，注意： 为 v 与 B 的夹角。F 的方向由左手定则判定，四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷运动方向的反方向。1如图所示，均匀带电的半圆环在圆心 O 点产生的电场强度为 E、电势为，把半圆环分成 AB、BC、CD 三等分。下列说法正确的是( )ABC 部分在 O 点产生的电场强度的大小为 E2BBC 部分在 O 点产生的电场强度的大小为 E3CBC 部分在 O 点产生的电势为 2D BC 部分在 O 点产生的电势为 32(多选)(2018全国卷20)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1 中的电流方向向左， L2 中的电流方向向上；L1 的正上方有 a、b两点，它们相对于 L2 对称整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为 B0，方向垂直于纸面向外。已知 a、b 两点的磁感应强度大小分别为13B0 和 12B0，方向也垂直于纸面向外。则( )A流经 L1 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 712B0B流经 L1 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 112B0C流经 L2 的电流在 b 点产生的磁感应强度大小为 112B0D流经 L2 的电流在 a 点产生的磁感应强度大小为 712B01(多选) 如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为 R，带电荷量为Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为 m、带电荷量为 q 的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心 O 距离为 R，已知静电力常量为 k，重力加速度为 g，则小球所处位置的电场强度为( )Amgq B2mg2qCkQR2 Dk2Q4R22(多选) 如图所示，在某空间的一个区域内有一直线 PQ 与水平面成 45角，在 PQ 两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B.位于直线上的 a 点有一粒子源，能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子，粒子带正电，电荷量为 q，质量为 m，所有粒子运动过程中都经过直线 PQ 上的b 点，已知 abd，不计粒子重力及粒子相互间的作用力，则粒子的速率可能为( )A2qBd6m B2qBd4mC2qBd2m D3qBdm1(多选) 如图所示为一个质量为 m、带电荷量为q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中。现给圆环向右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环运动的vt 图象可能是下图中的( )2水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开开关，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图所示，小球先后经过虚线的 A、B 两点。则( )A如果小球所带的电荷为正电荷，小球所受的电场力一定向下B小球由 A 到 B 的过程中电场力一定做负功C小球由 A 到 B 的过程中动能可能减小D小球由 A 到 B 的过程中，小球的机械能可能减小3(多选) 在真空中的 x 轴上的原点处和 x6a 处分别固定一个点电荷 M、N，在 x2a 处由静止释放一个正点电荷 P，假设点电荷 P 只受电场力作用沿 x 轴方向运动，得到点电荷 P 速度大小与其在 x 轴上的位置关系如图所示(其中在x4a 处速度最大)，则下列说法正确的是 ( )A点电荷 M、N 一定都是正电荷B点电荷 M、N 一定为异种电荷C点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 41D x4a 处的电场强度不一定为零4一无限大接地导体板 MN 前面放有一点电荷Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板 MN 存在的情况下，由点电荷 Q 与其像电荷Q 共同激发产生的。像电荷Q 的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷Q 在此镜中的像点位置。如图所示，已知Q 所在位置 P 点到金属板 MN 的距离为L，a 为 OP 的中点，abcd 是边长为 L 的正方形，其中 ab 边平行于 MN，则( )Aa 点的电场强度大小为 E4kQL2Ba 点的电场强度大小大于 b 点的电场强度大小，a 点的电势高于 b 点的电势Cb 点的电场强度和 c 点的电场强度相同D一正点电荷从 a 点经 b、c 运动到 d 点的过程中电势能的变化量为零5(多选) 如图所示，下端封闭、上端开口、高 h 5 m 内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有质量 m10 g，电荷量的绝对值|q|0.2 C 的小球，整个装置以 v5 m/s 的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度 B0.2 T，方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出。g 取 10 m/s2。下列说法中正确的是( )A小球带负电B小球在竖直方向做匀加速直线运动C小球在玻璃管中的运动时间小于 1 sD小球机械能的增加量为 1 J6如图所示，在纸面内有磁感应强度大小均为 B，方向相反的匀强磁场，虚线等边三角形 ABC 为两磁场的理想边界。已知三角形 ABC 边长为 L，虚线三角形内为方向垂直纸面向外的匀强磁场，三角形外部的足够大空间为方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电荷量为q、质量为 m 的带正电粒子从 AB 边中点 P垂直 AB 边射入三角形外部磁场，不计粒子的重力和一切阻力，试求：(1)要使粒子从 P 点射出后在最短时间内通过 B 点，则从 P 点射出时的速度 v0为多大？(2)满足(1) 问的粒子通过 B 后第三次通过磁场边界时到 B 的距离是多少？(3)满足(1) 问的粒子从 P 点射入外部磁场到再次返回到 P 点的最短时间为多少？画出粒子的轨迹并计算。参考答案1【解题思路】如图所示，B 、C 两点把半圆环等分为三段设每段在 O 点产生的电场强度大小均为 E。AB 段和 CD 段在 O 处产生的场强夹角为 120，它们的合场强大小为 E，则整个半圆环在 O 点的合场强： E2E，则：EE2；故圆弧 BC 在圆心 O 处产生的场强为 E2。电势是标量，设圆弧 BC 在圆心 O点产生的电势为 ，则有 3 ，则 3，故选 A、D。【答案】AD2【解题思路】原磁场、电流的磁场方向如图所示，由题意知，在 b 点：12B0B0B1B2 ，在 a 点：13B0B0B1B2，由上述两式解得B1712B0 ，B2 112B0，A、C 项正确。【答案】AC1【解题思路】对小球受力分析可知 mgtan 45qE，解得 Emgq，选项A 正确，B 错误；由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分 x，总电荷量为 Q，则该部分电荷量为 x2RQ；该部分电荷在小球处产生的电场强度为E1kQx2L2RkQx2?2R?2RkQx4R3，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其电场强度与 E1 相同，如图所示，则两个场强的合场强为 E12kQx4R3cos 452kQx4R3，方向沿圆心与小球的连线向外；因圆环上各点均在小球处产生电场，则合场强为ERxE1Rx2kQx4R3 2kQ4R2 ，方向水平向左，选项 C 错误，D 正确。【答案】AD2【解题思路】由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为 90，所以粒子运动的半径 r22dn(n 1，2，3)，由洛伦兹力提供向心力得 qvBmv2r，则 vqBrm2qBd2m1n(n1，2 ，3) ，故A、B、C 正确，D 错误。【答案】ABC1【解题思路】当 qvBmg 时，小环做匀速运动，此时图象为平行于 t 轴的直线，故 B 正确；当 qvBmg 时，FNqvBmg，此时：FNma ，所以小环做加速度逐渐减小的减速运动，直到 qvBmg 时，小环开始做匀速运动，故 C 正确；当 qvBmg 时，FNmgqvB，此时： FNma，所以小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其 vt 图象的斜率应该逐渐增大，故 A、D 错误。【答案】BC2【解题思路】小球在极板间受到竖直向下的重力作用与电场力作用，由题图所示小球运动轨迹可知，小球向下运动，说明小球受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下；当小球带正电时，若上极板带正电荷，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，若上极板带负电，但如果电场力小于重力，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，故无法确定电场力与重力的大小关系，A 错误；如果小球受到的电场力向下，小球从 A 运动到 B 点过程中电场力做正功，如果小球受到的电场力向上，则电场力做负功，小球的机械能可能增加，也可能减小，B 错误，D 正确；小球受到的合力向下，小球从 A 点运动到 B 点过程中合外力做正功，小球的动能增加，C 错误。【答案】D3【解题思路】由题图图象可知，点电荷 P 的速度先增大后减小，所以点电荷 P 的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿 x 轴的正方向，后沿 x 轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷 M、N 一定都是正电荷，A 正确，B 错误；点电荷 P 的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷 P 的电势能一定是先减小后增大，由图可知，在 x4a 处点电荷 P 的速度最大，速度的变化率为 0，说明 x4a 处的电场强度等于 0，则点电荷 M 与 N 在 P 点的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得：kqMq?4a?2kqNq?2a?2 ，则 qMqN41，点电荷 M、N 所带电荷量的绝对值之比为 41，C 正确，D 错误。【答案】AC4【解题思路】由题意可知，周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以 a 点的电场强度 EkQ?L2?2kQ?3L2?240kQ9L2 ，A 错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示。由图可知EaEb，ab，B 正确；图中 b、c 两点的场强不同，C 错误；由于 a 点的电势高于 d 点的电势，所以一正点电荷从 a 点经 b、c 运动到 d 点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D 错误。【答案】B5【解题思路】由左手定则可知，小球带正电，选项 A 错误；玻璃管在水平方向做匀速运动，则小球竖直方向所受的洛伦兹力恒定，则竖直方向加速度不变，即小球在竖直方向做匀加速直线运动，选项 B 正确；小球在竖直方向的加速度 aB|q|vmgm0.20.250.01100.01 m/s210 m/s2，在管中运动的时间 t2ha2510 s1 s，选项 C 错误；小球到管口时的竖直分速度 vyat10 m/s，机械能的增加量：Emgh12mvy2(0.01105120.01102) J1 J，选项 D 正确。【答案】BD6【解析 】(1)粒子回旋半个圆周到达 B 点所用时间最短，此时粒子做圆周运动的半径 rL4根据半径 qvBmv02r解得 v0qBL4m。(2)粒子做圆周运动半径 rL4 ，由几何关系可知：过 B 点后第三次通过磁场边界时距离 B 点：s 3r3L4(3)粒子运动轨迹如图：从 P 点射入外部磁场到再次返回到 P 点的最短时间为：tmin256T25m3qB。2019 届高考物理二轮复习专题-功能关系在电学中的应用（有答案）电场中的功能关系中，电粒子(或带电体) 在电场中的运动问题是近几年高考常考的问题，高考命题角度集中在动能定理在平行板电容器中的应用，动能定理在非匀强电场中的应用，抛体运动、功能关系在匀强电场中的应用；题目难度以中档题为主，有选择亦有计算题。电磁感应中的功能关系，高考命题命题角度有能量守恒定律在电磁感应中的应用，电磁感应电路中的电功、电功率，试题难度以中档题为主。应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题，在高考中常以压轴题的形式出现，题目综合性强，分值高，难度大。1电场力做功及电场中的功能关系2求解电磁感应中的功能关系的思路3力电综合问题的一般思维流程1(多选)(2018全国卷21)图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V。一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV。下列说法正确的是( )A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍2如图，两固定的绝缘斜面倾角均为 ，上沿相连。两细金属棒 ab(仅标出 a端)和 cd(仅标出 c 端)长度均为 L、质量分别为 2m 和 m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路 abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，两定滑轮间的距离也为 L。左斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于斜面向上。已知斜面及两根柔软轻导线足够长。回路总电阻为 R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g。使两金属棒水平，从静止开始下滑。求：(1)金属棒运动的最大速度 vm 的大小；(2)当金属棒运动的速度为 vm2 时，其加速度大小是多少？1如图所示，匀强磁场的上下边界水平，宽度为 L，方向垂直纸面向里。质量为 m、边长为 l(lL)的正方形导线框 abcd 始终沿竖直方向穿过该磁场，已知cd 边进入磁场时的速度为 v0，ab 边离开磁场时的速度也为 v0，重力加速度的大小为 g。下列说法正确的是( )A线框进入和离开磁场时产生的感应电流方向相同B线框进入和离开磁场时受到的安培力方向相反C线框穿过磁场的过程中克服安培力所做的功为 mg(Ll)D线框穿过磁场的过程中可能先做加速运动后做减速运动2(多选) 一质量为 m 带正电荷的小球由空中 A 点无初速自由下落，在 t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过 t 秒小球又回到 A 点。不计空气阻力且小球从未落地，则( )A整个过程中小球电势能变化了 32mg2t2B整个过程中小球速度增量的大小为 2gtC从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了 mg2t2D从 A 点到最低点小球重力势能变化了 23mg2t21如图，一个质量为 m、带电量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度 v0，在以后的运动中下列说法正确的是( )A. 圆环可能做匀减速运动B. 圆环可能做匀速直线运动C. 圆环克服摩擦力所做的功可能为D. 圆环克服摩擦力所做的功不可能为2如图所示，ABC 是处于竖直平面内的光滑绝缘固定斜劈，C30、B60 ，D 为 AC 的中点；质量为 m、带正电的小滑块沿 AB 面自 A 点由静止释放，滑到斜面底端 B 点时速度为 v0，若空间加一与 ABC 平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿 AB 面滑下，滑到斜面底端 B 点时速度为 2v0，若滑块由静止沿 AC 面滑下，滑到斜面底端 C 点时速度为 3v0，则下列说法正确的是( )A电场方向由 A 指向 CBB 点电势与 D 点电势相等C滑块滑到 D 点时机械能增加了 12mv02D小滑块沿 AB 面、AC 面滑下过程中电势能变化量大小之比为 233(多选) 如图所示，MN、PQ 是两根倾斜放置的足够长的光滑平行金属导轨。导轨所在平面与水平面成 30角，导轨间距为 L0.5 m，导体棒 ab、cd 分别垂直于导轨放置，且棒两端都与导轨接触良好，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B0.5 T，当给棒 ab 施加平行于导轨向上的力 F 时，ab 导体棒沿导轨向上以某一速度匀速运动，cd 棒恰好静止在导轨上，已知两棒的质量均为 0.5 kg，电阻均为 R0.5 ，导轨电阻不计，取g10 m/s2，则下列说法正确的是( )A当 ab 棒匀速运动时，拉力 F 的大小为 10 NB当 ab 棒匀速运动时，回路中的电热功率为 100 WC撤去拉力 F 的瞬间， cd 棒的加速度大小为 5 m/s2D撤去拉力 F 的瞬间， ab 棒的加速度大小为 10 m/s24如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成 37角放置，在斜面上虚线 aa和 bb与斜面底边平行，在 aa、bb围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为 B1 T；现有一质量为 m10 g、总电阻 R1 、边长 d 0.1 m 的正方形金属线圈 MNQP，让 PQ 边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为 0.5，求：( 取 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)线圈进入磁场区域时的速度大小；(2)线圈释放时，PQ 边到 bb的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。5(2018 福建省宁德市上学期期末) 如图 3 所示，PM 是半径为 R 的四分之一光滑绝缘轨道，仅在该轨道内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.光滑绝缘轨道 MN 水平且足够长， PM 下端与 MN 相切于 M 点质量为 m的带正电小球 b 静止在水平轨道上，质量为 2m、电荷量为 q 的带正电小球 a从 P 点由静止释放，在 a 球进入水平轨道后，a、b 两小球间只有静电力作用，且 a、b 两小球始终没有接触带电小球均可视为点电荷，设小球 b 离 M 点足够远，重力加速度为 g.求：图 3(1)小球 a 刚到达 M 点时的速度大小及对轨道的压力大小；(2)a、b 两小球系统的电势能最大值 Ep；(3)a、b 两小球最终的速度 va、vb 的大小参考答案1【解题思路】因等势面间距相等，由 UEd 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到 d，eUad 6 eV，故 Uad6 V；各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，c0 ，A 项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实曲线所示，电子可能到达不了平面 f，B 项正确；经过 d 时，电势能 Eped2 eV，C 项错误；由 a到 b，WabEkb Eka2 eV，所以 Ekb8 eV；由 a 到d，WadEkdEka6 eV，所以 Ekd4 eV；则 Ekb2Ekd，根据Ek12mv2 知 vb2vd，D 项错误。【答案】AB2【解析 】(1)达到最大速度时，设两绳中张力均为 FT，金属棒 cd 受到的安培力为 F，对 ab、cd，根据平衡条件得到：2mgsin 2FT2mgcos 2FTmgsin mgcos F而安培力 FBIL根据法拉第电磁感应定律及闭合电路欧姆定律：EBLvm，IER整理得到：vmmgR?sin 3cos ?B2L2。(2)当金属棒的速度为 vm2 时，设两绳中张力均为 FT1，金属棒 cd 受到的安培力为 F1，根据牛顿第二定律：2mgsin 2FT12mgcos 2ma2FT1mgsin mgcos F1ma又 F1 BI1L，E1BLvm2，I1E1R联立以上方程可以得到：ag6(sin 3cos )。1【解题思路】根据楞次定律可知，线框进入磁场和离开磁场时产生的感应电流方向相反，再根据左手定则可知线框受到的安培力方向一直向上，A、B 错误；根据动能定理，可知从进入磁场到离开磁场的过程动能不变，所以 WGW 克安0，即 W 克安mg(Ll)，C 正确；如果 cd 边以速度 v0 进入磁场时开始做加速运动，那么 ab 边离开磁场时不可能减速到 v0，D 错误。【答案】C2【解题思路】小球运动过程如图所示，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的。由运动学公式 ，得 v22v1。对加电场之后的运动过程 (图中虚线过程)应用动能定理得 ，对此前自由下落过程由机械能守恒得 ，又 ，联立以上各式可解得电场力所做的功 W 电mgh112mv2212mv212mv21 2mg2t2，即整个过程中小球电势能减少了 2mg2t2，故 A 错；整个过程中速度增量大小为vv2 0 2v12gt，故 B 正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，动能变化了 Ek012mv2112mg2t2，故 C 错；由运动学公式知 ，以及h1h2 v21/2a1v21/2a231 ，则从 A 点到最低点小球重力势能变化量为Epmg(h1 h2)mg(h113h1)43mgh14312mv21 23mg2t2，故 D 正确。【答案】BD1【答案 】BC2【解题思路】无电场时由 A 到 B：mgh 12mv02，有电场时由 A 到B：mgh WE12m(2v0)2，有电场时，由 A 到C：mghWE12m(3v0)2，联立式得：WE12mv02，WEmv02，又因为 WEqUAB，WEqUAC，故UAB12UAC ，则 D 点与 B 点电势相等，故 B 正确；AC 与 BD 不垂直，所以电场方向不可能由 A 指向 C，故 A 错误；因 D 为 AC 的中点，则滑块滑到 D点电场力做的功为滑到 C 点的一半，为 12mv02，则机械能增加了 12mv02，故 C 正确；根据 WE12mv02 ，WEmv02 知滑块沿 AB 面、AC 面滑下过程中电势能变化量大小之比为 12，故 D 错误。【答案】BC3【解题思路】对 ab 棒受力分析，在沿导轨方向上，受到沿导轨向下的安培力，沿导轨向下的重力的分力，以及沿导轨向上的拉力 F，故有 Fmgsin 30BIL，对 cd 受力分析，在沿导轨方向上受到沿导轨向上的安培力，沿导轨向下的重力的分力，故有 mgsin 30BIL，联立解得 F5 N，BIL2.5 N，A错误；I2.5 NBL10 A，故回路中的电热功率为 PI22R 100 W，B 正确；撤去拉力 F 的瞬间，ab 棒的加速度 amgsin 30BILm10 m/s2，cd 棒受力不变，所以合力为零，加速度为零，C 错误， D 正确。【答案】BD4【解析 】(1)对线圈受力分析，根据平衡条件得：F 安mgcos mgsin ，F 安BId ，IER，EBdv联立代入数据解得：v 2 m/s。(2)线圈进入磁场前做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：amgsin mgcos m2 m/s2线圈释放时，PQ 边到 bb的距离 Lv22a2222 m1 m。(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于 d0.1 mQW 安F 安2d代入数据解得：Q4103 J。5【解析 】(1)小球 a 从 P 到 M，洛伦兹力、弹力不做功，只有重力做功由动能定理有：2mgR12(2m)vM2解得：vM 2gR在 M 点，由牛顿第二定律有：FN2mgqvMB2mvM2R解得：FN6mgqB2gR根据牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为：FN6mgqB2gR(2)两球速度相等时系统电势能最大，以向右为正方向，由动量守恒定律有：2mvM3mv 共根据能量守恒定律有：Ep12(2m)vM212(3m)v 共 2解得：Ep23mgR(3)由动量守恒定律：2mvM2mvamvb由能量守恒定律有：12(2m)vM212(2m)va212mvb2解得：va13vM132gR，vb43vM432gR