2018-2019新人教版九年级数学上学期期末试卷及答案

2018-2019 新人教版九年级数学上学期期末试卷及答案一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 二次函数 的顶点坐标是A （1，-3） B （-1，-3） C （1，3） D （-1，3）2如图，在ABC 中， M，N 分别为 AC，BC 的中点则CMN与CAB 的面积之比是A1:2 B 1:3 C1:4 D1:93如图，在O 中，A，B，D 为O 上的点，AOB=52 ，则ADB 的度数 是A104 B52 C38 D264. 如图，在 中，DEBC，若 ,AE=1,则 EC 等于 A1 B 2 C3 D45. 如图，点 P 在反比例函数 的图象上，PAx 轴于点 A，则PAO 的面积为A1 B2 C4 D6 6. 如图，在ABC 中， ，若 AD=2,BD=3,则 AC 长为A B C D 7. 抛物线 与 x 轴有两个交点，则 的取值范围为A B C D 8. 已知二次函数 y1 ax2bxc(a0)和一次函数 y2kxn(k0)的图象如图所示，下面有四个推断:二次函数 y1 有最大值二次函数 y1 的图象关于直线 对称当 时，二次函数 y1 的值大于 0过动点 P(m，0)且垂直于 x 轴的直线与 y1，y2 的图象的交点分别为 C， D，当点 C 位于点 D 上方时，m 的取值范围是 m-3 或 m-1 其中正确的是 A B C D二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9. 已知点 A（1，a）在反比例函数 的图象上，则 a 的值为 10请写出一个开口向上，并且与 y 轴交点在 y 轴负半轴的抛物线的表达式：_11. 如图，在O 中，AB 为弦，半径 OCAB 于 E，如果AB=8，CE=2，那么O 的半径为 12. 把二次函数 化为 的形式，那么 =_.13. 如图，DAB= CAE，请你再添加一个条件 _，使得ABC ADE14. 若一个扇形的圆心角为 45，面积为 6，则这个扇形的半径为 15. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板 DEF 的斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上. 测得 DE=0.5 米，EF=0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距离 DC=20 米按此方法，请计算旗杆的高度为 米 16如图 1，将一个量角器与一张等边三角形（ABC）纸片放置成轴对称图形，CDAB,垂足为 D，半圆（量角器）的圆心与点 D重合，此时，测得顶点 C 到量角器最高点的距离 CE2cm，将量角器沿 DC 方向平移 1cm，半圆（量角器）恰与ABC 的边 AC，BC相切，如图 2,则 AB 的长为 cm. 三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 2326题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）17计算： .18. 下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线 l 及直线 l 外一点 P.求作：直线 PQ，使得 PQl.做法：如图，在直线 l 的异侧取一点 K，以点 P 为圆心，PK 长为半径画弧，交直线 l 于点 A，B；分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的同样长为半径画弧，两弧交于点 Q（与 P 点不重合） ；作直线 PQ，则直线 PQ 就是所求作的直线.根据小西设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：PA= ，QA= ,PQl（ ）（填推理的依据）.19如图，由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，且 A，B，C 三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与ABC 相似的 A1B1C1 ，要求： A1，B1 ，C1 三点都在小正方形的顶点上，并直接写出A1B1C1 的面积20. 如图，在四边形 ABCD 中，CDAB，AD=BC. 已知A（2，0） ，B（6，0） ，D（0，3） ，函数 的图象 G 经过点 C（1）求点 C 的坐标和函数 的表达式；（2）将四边形 ABCD 向上平移 2 个单位得到四边形 ，问点 是否落在图象 G 上？21. 小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为 40 cm，这个三角形的面积为 S(单位：cm2)(1)请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式( 不要求写出自变量 x 的取值范围)；(2)当 x 是多少时，这个三角形面积 S 最大?最大面积是多少?来22. 如图，在ABC 中，ACB= ，D 为 AC 上一点，DEAB 于点 E， AC=12，BC=5 （1）求 的值；（2）当 时，求 的长 23. 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象 分别交于 M，N 两点，已知点 M（-2，m） . （1）求反比例函数的表达式；（2）点 P 为 y 轴上的一点，当 MPN 为直角时，直接写出点 P 的坐标24. 如图， ， 是 的两条切线， ， 为切点，连接 并延长交 AB于点 D，交 于点 E，连接 ，连接 （1）求证： ；（2）若 ，tan = ，求 的长25. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 的中点，连接CD，过点 B 作 CD 的垂线，交 CD 延长线于点 E. 已知AC=30，cosA= .（1）求线段 CD 的长； （2）求 sinDBE 的值.26. 在平面直角坐标系 中，点 ，将点 A 向右平移 6 个单位长度，得到点 B.（1）直接写出点 B 的坐标；（2）若抛物线 经过点 A,B，求抛物线的表达式；（3）若抛物线 的顶点在直线 上移动，当抛物线与线段 有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标 的取值范围27. 如图，Rt ABC 中，ACB=90，AD 平分BAC ， 作 AD的垂直平分线 EF 交 AD 于点 E，交 BC 的延长线于点 F，交 AB 于点 G，交 AC 于点 H（1）依题意补全图形；（2）求证：BAD=BFG ；（3）试猜想 AB，FB 和 FD 之间的数量关系并进行证明28. 如图，在平面直角坐标系 中，已知点 A（1，2） ，B （3，2） ，连接 AB. 若对于平面内一点 P，线段 AB 上都存在点 Q，使得PQ1，则称点 P 是线段 AB 的“临近点” （1）在点 C（0，2） ，D（2， ） ，E（4，1）中，线段 AB 的“临近点”是_；（2）若点 M（m，n）在直线 上，且是线段 AB 的“临近点” ，求m 的取值范围；（3）若直线 上存在线段 AB 的“临近点” ，求 b 的取值范围.2018-2019 学年度第一学期终结性检测试卷答案九年级数学学科2019.1一.选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C D B A C C D二.填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. -12 10.略 11. 5 12. 3 13.略 14. 15. 11.5 16. 三. 解答题（本题共 68 分，第 1722 题，每小题 5 分，第 2326题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）17. 4 分 5 分18. （1）如图所示 1 分（2）PA=PB，QA=QB 3 分依据：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线. 5 分19. 画图略 3 分面积略 5 分20. （ 1）C（4，3） ， 1分反比例函数的解析式 y= ； 3 分（2）点 B恰好落在双曲线上 5 分21.（1） 2 分（2） 0，S 有最大值， 3 分当 时，S 有最大值为 当 x 为 20cm 时，三角形面积最大，最大面积是 200cm2. 5 分22. 解:如图， （1）DEAB，DEA=90A+ADE=90 ACB= ，A+B=90ADE=B 1 分在 RtABC 中，AC=12，BC=5，AB=13 2 分（2）由（1）得 ，设 为 ，则 3 分 ， . .4 分解得 . . 5 分23. （1）点 M（-2，m）在一次函数 的图象上， M（ -2，1） 2分反比例函数 的图象经过点 M（-2，1） ，k-21-2 反比例函数的表达式为 4分（2）点 P 的坐标为（0， ）或（0， ）6分24. （1） 证明：连结 , ， 是 的两条切线， ， 为切点， , 1 分OABC. CE 是 的直径,CBE=90， OABE. 2 分(2)OABE,BEO= AOC. tanBEO= ,tanAOC= .3 分在 RtAOC 中,设 OC=r,则 AC= r, OA= r 4 分在 RtCEB 中,EB= r.BEOA,DBEDAO , 5 分,DO=3. 6 分25. ACB=90，AC=30，cosA= ，BC=40，AB=50. 2 分D 是 AB 的中点，CD= AB=25. 3 分 (2)CD=DB,DCB=DBC. 4 分cos DCB=cosDBC= .BC=40,CE=32， 5 分DE=CE CD=7, sin DBE= . 6 分26. （1） 2 分（2） 抛物线 过点 ， , 解得 抛物线表达式为 4 分（3） 抛物线 顶点在直线 上 抛物线顶点坐标为 抛物线表达式可化为 把 代入表达式可得 解得 把 代入表达式可得 解得 综上可知 的取值范围时 或 6 分27. （1）补全图形如图; 2 分（2）证明:AD 平分BAC,BAD= CADFEAD, ACF=90, AHE=CHFCFH= CADBAD= CFH, 即BAD=BFG 4 分（3）猜想: 证明：连接 AF，EF 为 AD 的垂直平分线， AF=FD， DAF= ADF，5 分 DAC+ CAF= B+ BAD， AD 是角平分线， BAD= CAD CAF= B ， BAF= BAC+ CAF= BAC+ B=90 6 分 7 分28.（1）C、D 2分（2）如图，设 与 y 轴交于 M，与 A2B2 交于 N，易知 M（0,2） ，m0，易知 N 的纵坐标为 1，代入 ，可求横坐标为 ，m 0m . 4 分（3）当直线 与半圆 A 相切时， 5 分当直线 与半圆 B 相切时， . 6 分 7 分