《一元二次不等式的解法》教学设计与《不等式的基本性质》教学设计

一元二次不等式的解法教学设计与不等式的基本性质教学设计一元二次不等式的解法教学设计1创设情景 引入新课。我们常说 “兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，设计了四个层层递进的问题问题 1：解不等式 (x-3)(x+2) b+10a+20 b+20a-5 b-52、探索与发现一组： 已知 53，则 5+2 3+25-2 3-2二组：已知-1 b+c, a-c b-c.不等号方向不改变!4、大胆猜想不等式两边都加(或减去) 同一个数,不等号方向不改变不等式两边都加(或减去) 同一个数,不等号方向不改变不等式两边都乘(或除以) 同一个数( 不为零),不等号的方向呢？5、探索与发现已知 46,则 一组：42 6(-2);42 62; 4(-2) 6(-2).思考 不等号方向改变吗？不等式两边都乘(或除以) 一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？6、不等式的性质 2:不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果 ab, 且 c0,那么 ac bc,如果 ab, 且 c0,那么 ac bc,7、不等式的性质 3:不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果 ab, 且 c0,那么 ac bc,如果 ab, 且 c0,那么 ac bc,三、巩固提高 拓展延伸例 1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为 7.55.7，所以-7.5 -5.7；(2)因为 a+84 ，所以 a-4；(3)因为 4a4b，所以 ab；(4)因为 -1-2，所以-a-1-a-2 ；(5)因为 32，所以 3a2a(1)正确，根据不等式基本性质 3(2)正确，根据不等式基本性质 1(3)正确，根据不等式基本性质 2(4)正确，根据不等式基本性质 1(5)不对，应分情况逐一讨论当 a0 时，3a2a (不等式基本性质 2)当 a=0 时，3a=2a当 a0 时，3a2a (不等式基本性质 3)考考你！ 04,哪里错了？已知 mn, 两边都乘以 4,得 4m4n, 两边都减去 4m,得 04n-4m, 即 04(n-m), 两边同时除以(n-m),得 04. 等式与不等式的性质1.不等式的三个性质.2.等式与不等式的性质对比.先前后比较,再定不等号四、总结归纳1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质 3“时应注意的问题 学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学知识培养良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。五、布置作业1、必做题：教科书第 134 页习题 9.1 第 4、5 题2、选做题：教科书第 134 页习题 9. 1 第 7 题