2018-2019学年高二数学 寒假训练02 等差数列 理.docx

寒假训练02等差数列2018烟台期中已知等差数列的各项为正数，其公差为1，（1）求数列的通项公式；（2）设，求【答案】（1）；（2）【解析】（1）等差数列的各项为正数，其公差为1，解得，或（舍），数列的通项公式（2），一、选择题12018河南名校联盟已知等差数列的前项和为，且，则（）A16B13C12D1022018九江十校联考已知数列满足，则的值为（）A130BCD37032018襄阳期末数列是等差数列，若，构成公比为的等比数列，则（）A1B2C3D442018赤峰期末张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加（）A尺B尺C尺D尺52018顺德区质检已知等差数列的前项和为，且，则的值为（）A14B16C10D62018临沂期中已知等差数列的前项和为，若，则（）A13B35C49D6372018佛山调研公差不为0的等差数列的前项和为，若，且，则的值为（）A15B25C13D2382018天津七校期中已知数列的各项均为正数，则数列的前15项和为（）A3B4C127D12892018会宁县一中已知数列，则（）ABCD102018福州八县一中等差数列中，且，为其前项之和，则使的最大正整数是（）A198B199C200D201112018鄂尔多斯期中各项均为正数的数列中，为前项和，且，则（）ABCD122018娄底期中已知数列中，且单调递增，则的取值范围是（）ABCD二、填空题132018湖州期末已知数列的前项和，则_142018重庆调研已知数列的前项和为，则_152018湖南三湘名校已知等差数列的前项和为，则的值为_162018镇海中学已知数列为等差数列，其前项和为，且，给出以下结论：，最小，正确的有_三、解答题172018襄阳期末在等差数列中，已知公差，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和182018枣庄模拟为数列的前n项和已知，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和寒假训练02等差数列一、选择题1【答案】D【解析】依题意，解得，故选D2【答案】B【解析】，数列是首项为，公差为的等差数列，故选B3【答案】A【解析】设等差数列的公差为，由，构成等比数列，得：，整理得：，即化简得：，即故选A4【答案】C【解析】由于某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同织布的数据构成等差数列，设公差为，第一天织的数据为，第30天织的数据为，则，解得，则，解得，故选C5【答案】A【解析】设首项为，公差为，由，得，则有，故选A6【答案】C【解析】等差数列的前项和为，故选C7【答案】B【解析】由题意可得，设等差数列的公差为，故选B8【答案】A【解析】由题得，是一个以1为首项，以1为公差的等差数列，数列的前15项和为故选A9【答案】B【解析】数列，满足，故得到，再代入得到，进而可以发现数列是有周期的，周期为3，故故选B10【答案】B【解析】由题意可得：，则，结合等差数列前n项和公式和等差数列的性质可知：，而，据此可得使的最大正整数是199故选B11【答案】B【解析】，数列各项均为正数，又，故选B12【答案】D【解析】数列中，且单调递增，对于恒成立，即对于恒成立对于恒成立，即，故选D二、填空题13【答案】1【解析】令时，则故答案为114【答案】【解析】由知，当时，得：，当时，15【答案】18【解析】设等差数列的公差为，则可化为，即，故答案为1816【答案】【解析】设等差数列的公差为，化为，即，给出下列结论：，正确；，可能大于0，也可能小于0，因此不正确；，正确，正确；其中正确结论的个数是故答案为三、解答题17【答案】（1）；（2）当时，；当时，【解析】（1）在等差数列中，公差，可得，解得，可得，则；（2）当时，当时，等差数列的前项和为，当时，数列的前项和；当时，18【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，有，即，从而，即由，知两式相减，得即，即，即，即数列是首项为4，公差为3的等差数列（2）由（1）知数列的前项和为