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考点强化练15动能和动能定理1.一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行x1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离x2应为(不计空气阻力的影响)()A.6.4 mB.5.6 mC.7.2 mD.10.8 m2.一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动,在t0时刻撤去力F,其v-t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为,则下列关于力F的大小和力F做功W的大小关系式正确的是()A.F=mgB.F=2mgC.W=mgv0t0D.W=32mgv0t03.如图所示,一个质量为m的小球用长l的轻绳悬于O点,小球在水平恒力F的作用下从平衡位置P点由静止开始运动,运动过程中绳与竖直方向的最大夹角为=60,则力F的大小为()A.32mgB.3mgC.12mgD.33mg4.(2017温州联考)如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失,则弹簧被压缩至C点,弹簧对小球做的功为()A.mgh-12mv2B.12mv2-mghC.mgh+12mv2D.mgh5.如图所示,一质量为m的质点在半径为r的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN。重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为()A.12r(FN-3mg)B.12r(3mg-FN)C.12r(FN-mg)D.12r(FN-2mg)6.图示是探究功与速度变化的关系的实验装置,用该装置实验时,需要测出()A.小车的质量B.橡皮筋的劲度系数C.橡皮筋恢复原长时小车的速度D.橡皮筋对小车做功的具体数值7.如图所示,QB段为一半径为r=1 m的光滑圆弧轨道,AQ段为一长度为l=1 m的粗糙水平轨道,两轨道相切于Q点,Q在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1 kg(可视为质点),P与AQ间的动摩擦因数=0.1,若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道,到C点后又返回A点时恰好静止。g取10 m/s2,求:(1)v0的大小;(2)物块P第一次通过Q点时对圆弧轨道的压力。8.某同学为探究合力做功与物体速度变化的关系,设计了如下实验,他的操作步骤是:按图摆好实验装置,其中小车质量m车=0.20 kg,钩码总质量m=0.05 kg;释放小车,然后接通打点计时器的电源(电源频率为f=50 Hz),打出一条纸带。(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条,如下图所示。把打下的第一点记作0,然后依次取若干个计数点,相邻计数点间还有4个点未画出,用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.004 m,d2=0.055 m,d3=0.167 m,d4=0.256 m,d5=0.360 m,d6=0.480 m,他把钩码重力(当地重力加速度g取9.8 m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W= J(结果保留三位有效数字),打下第5点时小车的速度v5= m/s(结果保留三位有效数字)。(2)此次实验探究的结果,他没能得到合力对物体做的功Wv2的结论,且误差很大。通过反思,他认为产生误差的原因如下,其中正确的是。A.钩码质量太大,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B.没有平衡摩擦力,使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C.释放小车和接通电源的次序有误,使得动能增量的测量值比真实值偏小D.没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因9.同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置,图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为r的14圆弧形的粗糙轨道,P为最高点,Q为最低点,Q点处的切线水平,距底板高为h,N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为l处。不考虑空气阻力,重力加速度为g。求:(1)距Q水平距离为l2的圆环中心到底板的高度。(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向。(3)摩擦力对小球做的功。10.某学习小组做探究功和物体速度变化的关系的实验,装置如图,图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功记为W。当用2条、3条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次实验时,橡皮筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、(填测量工具)和(选填“交流”或“直流”)电源;(2)实验中,小车会受到摩擦阻力的作用,可使木板适当倾斜来平衡摩擦力,则下面操作正确的是。A.不系橡皮筋,放开小车,能够自由下滑即可B.不系橡皮筋,放开小车,能够匀速下滑即可C.不系橡皮筋,放开拖着纸带的小车,能够自由下滑即可D.不系橡皮筋,放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可11.随着中国首艘航母辽宁号的下水,同学们对舰载机的起降产生了浓厚的兴趣。下面是小聪编制的一道舰载机降落的题目,请你阅读后求解。(1)假设质量为m的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落,触地瞬间的速度为v0(水平),在跑道上滑行的v-t图象如图所示,求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小。(2)航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力。现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面上的航母水平甲板上降落,若它接触甲板瞬间的速度仍为v0(水平),在甲板上的运动可以看作匀变速直线运动,在甲板上滑行的最大距离是在水平地面跑道上滑行的最大距离的14。求该舰载机在航母上滑行时受到的平均阻力大小(结果用m、v0、t0表示)。考点强化练15动能和动能定理1.A急刹车后,车只受摩擦阻力Ff的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零,则有-Ffx1=0-12mv12-Ffx2=0-12mv22得x2x1=v22v12,故汽车滑行距离x2=v22v12x1=(86)23.6 m=6.4 m2.D在t0时刻前,F-mg=mv0t0,在t0时刻以后,-mg=-mv02t0,由以上两式可得F=3mg,因此选项A、选项B均不正确;在0至t0时间内,W-mg12v0t0=12mv02,在t0至3t0时间内,-mg12v0(2t0)=-12mv02,因此力F做的功为W=32mgv0t0,选项C错误,选项D正确。3.D小球在水平恒力作用下从P点运动至与竖直方向成60夹角位置的过程中,由动能定理得Flsin 60-mgl(1-cos 60)=0,解得F=33mg,D正确。4.A小球从A点运动到C点的过程中,重力和弹簧弹力对小球做负功,由于支持力与位移方向始终垂直,则支持力对小球不做功,由动能定理,可得WG+WF=0-12mv2,重力做功为WG=-mgh,则弹簧弹力对小球做的功为WF=mgh-12mv2,A正确。5.A质点到达最低点B时,它对容器的正压力为FN,根据牛顿第二定律有FN-mg=mv2r,根据动能定理,质点自A滑到B的过程中有Wf+mgr=12mv2,故摩擦力对其所做的功Wf=12rFN-32mgr,故A项正确。6.C本实验是为了探究做功与物体速度变化的关系,只要保证小车的质量不变即可,不需要测量小车的质量,故A错误;实验中改变拉力做功时,为了能定量,所以用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度,这样橡皮筋对小车做的功就有倍数关系,而不需要测量出每根橡皮筋做功的数值,即不需要测量橡皮筋的伸长量,每次只要保证从同一位置由静止释放这样开始时橡皮筋的形变量相同,过程中每根橡皮筋做的功就相同,故B、D错误,C正确。7.答案 (1)2 m/s(2)12 N方向竖直向下解析 (1)物块P从A到C又返回A的过程中,由动能定理有-mg2l=0-12mv02解得v0=4gl=2 m/s。(2)设物块P第一次通过Q点时的速度为v,在Q点轨道对P的支持力为FN,由动能定理和牛顿第二定律有-mgl=12mv2-12mv02FN-mg=mv2r解得FN=12 N由牛顿第三定律可知,物块P第一次通过Q点时对圆弧轨道的压力大小也为12 N,方向竖直向下。8.答案 (1)0.1761.12(2)AB解析 (1)根据题意物体所受合外力为F=mg=0.059.8=0.49 N,根据功的定义可知W=Fd5=0.176 J;根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可以求出第5个点的速度大小为v5=d6-d42T=0.480-0.2562(50.02) m/s=1.12 m/s。(2)设绳子上拉力为F,根据牛顿第二定律,对小车:F=m车a;对钩码:mg-F=ma;可得F=mgm车m+m车=mgmm车+1,由此可知当m车m时,钩码的重力等于绳子的拉力,因此当钩码质量太大时,会造成较大误差,故A正确;实验中要进行平衡摩擦力操作,若没有平衡摩擦力直接将钩码重力做的功当作小车合外力做的功,会造成较大误差,故B正确;释放小车和接通电源的顺序有误,影响打点多少,不一定会使动能的测量值偏小,故C错误;距离的测量产生的误差不是该实验产生的主要误差,故D错误。9.答案 (1)34h(2)lg2hmg(1+l22hr)方向竖直向下(3)mg(l24h-r)解析 (1)小球在Q点处的速度为v0,从Q到距Q水平距离为l2的圆环中心处的时间为t1,落到底板上的时间为t,距Q水平距离为l2的圆环中心到底板的高度为h,有l=v0t;l2=v0t1;h=12gt2;h-h=12gt12解得h=34h。(2)以上各式解得v0=lg2h在Q点处对球由牛顿第二定律得FN-mg=mv02r解得FN=mg(1+l22hr)由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为FN=FN=mg(1+l22hr),方向竖直向下。(3)从P到Q对小球由动能定理得mgr+Wf=12mv02解得Wf=mg(l24h-r)。10.答案 (1)刻度尺交流(2)D解析 (1)打点计时器使用的是交流电源;(2)平衡摩擦力时,应将纸带穿过打点计时器,放开拖着纸带的小车,小车能够匀速下滑即可,故D正确。11.答案 (1)12v0t0mv0t0(2)4mv0t0解析 (1)由题图,根据匀变速运动规律可得最大距离为x=12v0t0由动能定理有-Ffx=0-12mv02解得阻力Ff=mv0t0(2)最大距离x=14x=18v0t0由动能定理有-Ffx=0-12mv02联立解得Ff=4mv0t0
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