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高频考点强化(三)动力学综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题6分,共72分。18题为单选题,912题为多选题)1.如图所示,两个物体A、B叠放在一起,接触面粗糙,现将它们同时以相同的速度水平抛出,不计空气阻力,在空中运动的过程中,物体B()A.只受重力B.受重力和A对它的压力C.受重力和A对它的摩擦力D.受重力、A对它的压力和摩擦力【解析】选A。两个物体A、B同时以相同的速度水平抛出,由于不计空气阻力,两个物体都处于完全失重状态,故在空中运动的过程中,物体A、B都只受到重力,B、C、D错误,A正确。2.(2018沈阳模拟)弹跳高跷是一项全球流行的新型运动,一次弹跳高跷表演中,一名质量为m的演员穿着这种高跷从距地面H高处由静止落下,与水平地面撞击后反弹上升到距地面高h处。假设弹跳高跷对演员的作用力类似于弹簧的弹力,演员和弹跳高跷始终在竖直方向运动,不考虑空气阻力的影响,则该演员()A.在向下运动的过程中始终处于失重状态B.在向上运动的过程中始终处于超重状态C.在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态D.在向上运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态【解析】选C。演员在空中时,加速度为g,方向向下,处于失重状态;当演员落地前期加速时,加速度a向下,处于失重状态;落地后期减速,加速度a向上,处于超重状态;所以演员在向下运动的过程中先处于失重状态后处于超重状态,C正确;同理可知,演员在向上运动的过程中先处于超重状态后处于失重状态,D错误。3.质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上,如图所示,则()A.小球对圆槽的压力为B.小球对圆槽的压力为C.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加D.水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小【解析】选C。利用整体法可求得系统的加速度为a=,对小球利用牛顿第二定律可得:小球受到圆槽的支持力为,由牛顿第三定律可知只有C项正确。4.某科研单位设计了一空间飞行器,飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角=60,使飞行器恰沿与水平方向成=30角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间t后,将动力的方向沿逆时针旋转60同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,下列说法中不正确的是 ()A.加速时加速度的大小为gB.加速时动力的大小等于mgC.减速时动力的大小等于mgD.减速飞行时间2t后速度为零【解析】选B。起飞时,飞行器受动力和重力,两力的合力与水平方向成30角斜向上,设动力为F,合力为F合,如图甲所示:在OFF合中,由几何关系得F=mg,F合=mg,由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1=g,故A正确,B错误;t时刻的速率:v=a1t=gt,将动力方向逆时针旋转60,合力的方向与水平方向成30角斜向下,动力F跟合力F合垂直,如图乙所示,此时合力大小为F合=mgsin30,动力大小:F=mg,飞行器的加速度大小为a2=g,到最高点的时间为t=2t,故C、D正确;此题选错误的选项,故选B。【加固训练】如图所示,质量为3 kg的物体放在粗糙水平面上,现用F=10 N的力斜向下推物体,F与水平面的夹角=37,物体与水平面间的动摩擦因数=0.3,下列说法正确的是(g取10 m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)()A.物体对地面的压力为30 NB.物体所受的摩擦力为10 NC.物体仍然处于静止状态D.物体将由静止开始做匀加速直线运动【解析】选C。物体受力如图所示,据牛顿第二定律有:竖直方向上:FN-mg-Fsin =0水平方向上:Fcos-Ff=ma又:Ff=FN,解得:FN=36 Na340 m/s,确实超过了音速340 m/s。(2)t=335 s,自由下落最大速度vm=gt=3 350 m/s,大于文中报道的372.78 m/s的最大速度,所以他的下落不是真正的自由落体,受到了空气阻力的作用。(3)腰围100 cm对应的人体半径r= m,人体截面积S=r2= m2= m2=7.9610-2 m2,匀速下落:f=mg所以f=CDv2S=mg解得v= m/s=65.79 m/s。 答案:(1)超过了音速340 m/s(2)见解析(3)65.79 m/s【加固训练】公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的,若要求安全距离仍为120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。【解析】设沥青路面干燥时,汽车与沥青路面的动摩擦因数为0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,反应时间为t0,由牛顿第二定律和运动学公式得0mg=ma0s=v0t0+式中,m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时,汽车与沥青路面间的动摩擦因数为,依题意有=0设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得mg=mas=vt0+联立式并代入题给数据得v=20 m/s答案:20 m/s14.(16分)(2018滨州模拟)质量M=4 kg、长2l=4 m的木板放在光滑水平地面上,以木板中点为界,左边和右边的动摩擦因数不同。一个质量为m=1 kg的滑块(可视为质点)放在木板的左端,如图甲所示。在t=0时刻对滑块施加一个水平向右的恒力F,使滑块和木板均由静止开始运动,t1=2 s时滑块恰好到达木板中点,滑块运动的x1-t图象如图乙所示。g取10 m/s2。(1)求滑块与木板左边的动摩擦因数1和恒力F的大小。(2)若滑块与木板右边的动摩擦因数2=0.1,2 s 末撤去恒力F,则滑块能否从木板上滑落下来?若能,求分离时滑块的速度大小。若不能,则滑块将停在离木板右端多远处?【解题指导】解答本题应注意以下两点:(1)正确分析m、M在前2 s的运动情况是解题的突破口。(2)正确分析m、M的受力情况,是解题的关键。【解析】(1)滑块和木板均做初速度为零的匀加速直线运动,设滑块的加速度大小为a1,木板的加速度大小为a2,则t1=2 s时木板的位移x2=a2滑块的位移x1=4 m由牛顿第二定律得a2=由位移关系得x1-x2=l联立解得1=0.4滑块位移x1=a1恒力F=ma1+1mg联立解得F=6 N(2)设滑块到达木板中点时,滑块的速度为v1,木板的速度为v2,滑块滑过中点后做匀减速运动,木板继续做匀加速运动,此时滑块和木板的加速度大小分别为a1=2ga2=设滑块与木板从t1时刻开始到速度相等时的运动时间为t2,则v2=a2t1,v1=a1t1,v1-a1t2=v2+a2t2解得t2=1.6 s在此时间内,滑块位移x1=v1t2-a1木板的位移x2=v2t2+a2x=x1-x2联立解得x=1.6 m2 m因此滑块没有从木板上滑落,滑块与木板相对静止时距木板右端的距离为d=l-x=0.4 m答案:(1)0.46 N(2)不能0.4 m
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