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专题5.6 宇宙速度一选择题1（2018河北衡水中学六调）使物体成为卫星的最小发射速度称为第一宇宙速度v1，而使物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度v2， v2与v1的关系是v2=v1。已知某星球半径是地球半径R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，地球的平均密度为，不计其他星球的影响，则A该星球上的第一宇宙速度为 B该星球上的第二宇宙速度为C该星球的平均密度为D该星球的质量为【参考答案】BC 【命题意图】本题考查万有引力定律、宇宙速度、密度及其相关的知识点。2.(2017西安市长安区第一中学大学区高三第三次联考)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期则()A行星A的质量小于行星B的质量B行星A的密度小于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度【参考答案】D3中国国家航天局目前计划于2020年发射嫦娥工程第二阶段的月球车“嫦娥四号”。中国探月计划总工程师吴伟仁近期透露，此台月球车很可能在离地球较远的月球背面着陆，假设运载火箭先将“嫦娥四号”月球探测器成功送入太空，由地月转移轨道进入100千米环月轨道后成功变轨到近月点为15千米的椭圆轨道，在从15千米高度降至月球表面成功实现登月。则关于“嫦娥四号”登月过程的说法正确的是()A“嫦娥四号”由地月转移轨道需要减速才能进入100千米环月轨道B“嫦娥四号”在近月点为15千米的椭圆轨道上各点的速度都大于其在100千米圆轨道上的速度C“嫦娥四号”在100千米圆轨道上运动的周期小于其在近月点为15千米的椭圆轨道上运动的周期D从15千米高度降至月球表面过程中，“嫦娥四号”处于失重状态【参考答案】A4（2018中原名校联盟质检）“嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，计划于2017年在海南文昌卫星发射中心发射，登月后又从月球起飞，并以“跳跃式返回技术”成功返回地面，完成探月第三期工程的重大跨越一带回月球样品“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后进入大气层如图所示，虚线为大气层的边界，已知地球半径为R，d点与地心距离为r，地球表面重力加速度为g下列说法正确的是A“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态B“嫦娥五号”在d点的向心加速度大小等于C“嫦娥五号”在a点和c点的速率相等D“嫦娥五号”在c点和e点的速率相等【参考答案】D【名师解析】由“嫦娥五号”运动轨迹可知，其在 b 点的加速度方向与所受万有引力方向相反，处于超重状态，选项A 错误；由万有引力定律和牛顿第二定律得，G=ma，其在 d 点的向心加速度 a，在地表处，有 mgG，解得 a，选项B 错误；从 a 点到 c 点过程中，万有引力做功为零，但大气阻力做负功，由动能定理可知，动能变化量不为零，故在 a、c 两点时速率不相等，选项C 错误；从 c 点到 e 点过程中，所经空间无大气，万有引力做功也为零，所以在 c、e 两点时速率相等，选项D 正确5（2016郑州一模）中国北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，己知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则A卫星a的角速度小于c的角速度 B卫星a的加速度小于b的加速度C卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D卫星b的周期大于24 h【参考答案】A6（2016洛阳一模）使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）A B C D【参考答案】B【名师解析】由G=m，G =mg/6联立解得星球的第一宇宙速度v1= ，星球的第二宇宙速度v2=v1=，选项B正确。7（2016武汉联考）据报道，美国国家航空航天局(NASA)宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星表面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为t.已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是()A该行星的第一宇宙速度为 B宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期不小于tC该行星的平均密度为 D如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 R【参考答案】BD8. 在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为101，半径比约为21，下列说法正确的有A探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大B探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大【参考答案】BD9. 据NASA中文消息，2014年9月24日，印度首个火星探测器“曼加里安”号成功进入火星轨道下列关于“曼加里安”号探测器的说法正确的是A从地球发射的速度应该大于第三宇宙速度B进入火星轨道过程应该减速C绕火星运行周期与其质量无关D仅根据在轨高度与运行周期就可估算火星平均密度【参考答案】BC【名师解析】从地球发射火星探测器的速度应该大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，选项A错误。进入火星轨道过程应该减速，选项B正确。绕火星运行周期与其质量无关，选项C正确。需要根据在轨高度、火星半径与运行周期才可估算火星平均密度，选项D错误。10. （2016山西太原期末）如图是两颗仅在地球引力作用下绕地球运动的人造卫星轨道示意图，I是半径为R的圆轨道,II为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，且AB=2R，两轨道和地心在同一平面内,C、D为两轨道的交点。己知轨道上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行。下列说法正确的是A两个轨道上的卫星在C点时的加速度相同B两个轨道上的卫星在C点时的向心加速度大小相等CII轨道上卫星的周期大于I轨道上卫星的周期DII轨道上卫星从C经B运动到D的时间与从D经A运动到C的时间相等【参考答案】A11. （2015广东）在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为101半径比约为21，下列说法正确的有（ ）A.探测器的质量越大，脱离星球所需的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大【参考答案】BD【名师解析】设R为星球半径，M为星球质量，由于v是探测器在星球表面做圆周运动的速度，故利用G =m 解得：v=.式中G为万有引力常数， 此式表示该星球上的第一宇宙速度。可知在同一星球的发射速度与探测器质量无关，选项A错误；由F=G 可知探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，选项B正确。由于地球、火星两星球的质量比约为101半径比约为21，所以探测器分别脱离两星球所需要的发射速度不相等，探测器脱离地球所需要的发射速度大，选项C错误。探测器脱离星球的过程中，要克服万有引力做功，势能逐渐变大，选项D正确。12.如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是()A.卫星B的速度大小等于地球的第一宇宙速度B.A、B的线速度大小关系为vAvBC.周期大小关系为TATCTBD.若卫星B要靠近C所在轨道，需要先加速【参考答案】CD13.（2016北京）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动，下列说法正确的是 A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量【参考答案】B14(2016江苏)如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有ATATB B. EkAEkB CSA=SB D. 【参考答案】AD【名师解析】由G=mR()2，解得T=2.由此可知，TATB，选项A正确。由G=m，Ek =mv2，解得：Ek =，由此可知，EkAc，即c,解得：R=2.93103m，则该黑洞的最大半径为2.93103m。
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