2019届高三数学上学期第三次段考试题文.doc

2019届高三数学上学期第三次段考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数（），则“”是“为纯虚数”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分也不必要条件 D充要条件2.等差数列中，已知，那么 A7 B6 C5 D43. 已知，下列不等式成立的是A. B. C. D.4在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则AB=A2 B4 C3 D5对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 A B C D6.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是 A B C D7. 函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的值可以是A. B. C. D. 8. 函数的图象大致为9. 已知命题：存在，使得是幂函数，且在上单调递增；命题：“”的否定是“” 则下列命题为真命题的是A B C D10. 方程的实根的个数是 A0 B1 C2 D无穷多个11.设点O为ABC所在平面内一点，且，则O一定为ABC的 A外心 B内心 C垂心 D重心12. 已知为函数的导函数，且，若方程在上有且仅有一个根，则实数的取值范围是A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知则的值为_14.已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是_15. 平面内凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，依次类推，凸13边形的对角线条数为_16. 已知函数若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）设.（I）求的单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.18.（12分）设函数，曲线在点 处的切线方程为.（备注：）（I）求的值； () 求的单调区间。19.（12分）如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为上一点，且.APCBDEF（1）若为的中点，求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20（12分）设的三个内角所对的边分别为，点为的外接圆的圆心，若满足（1）求角的最大值；（2）当角取最大值时，己知，点为外接圆圆弧上点，若，求的最大值21.（12分）已知等差数列的前项和为，且。数列满足。（1） 求数列的通项公式；（2） 记为数列的前项和，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由。22(12分)已知函数，其中均为实数。（1） 求函数的极值；（2） 设，若对任意的恒成立，求实数的的最小值。新余四中xx高三上学期第三次段考文科数学试卷答案1.D 2. C 3. D 4. C 5. C 6. C7. A 8. B 9. C 10. B 11. C 12.A13. 14. 15.65 16. 17.解（1）由=化简得。由 得（2）由平移后得所以18.解：（I） 曲线在点处的切线方程为，即 由解得：，（II）由（I）可知：， 令，极小值的最小值是的最小值为即对恒成立在上单调递增，无减区间.19.解：（1）连结BD交AC于O，连结OE， 为的上一点，且， F为PE的中点， E为DF中点，OE/BF ， 又平面AEC 平面AEC（2）侧棱底面，又， 又,三棱锥的体积20.解：（1）在ABC中由余弦定理得，；a+b2c；，当且仅当a=b时取“=”；即；角C的最大值为；（2）当角C取最大值时，；ABC为等边三角形；O为ABC的中心，如图所示，D为边AB的中点，连接OD，则：ODAB，且；OA=1，即外接圆半径为1，且AOB=120；对两边平方得，；1=x2+y2xy；x2+y2=xy+12xy，当且仅当x=y时取“=”；xy1；xy的最大值为121.解：（1）设等差数列的公差为，则解得，所以。由题知，可知数列是首项为，公比为的等比数列，所以，即。（2） 由（1）得，-得，所以。又，所以，当时，当，。又，所以存在最大值。22. 解：（1），令，得，当变化时，的变化情况如下： 10极大值当时，取得极大值，无极小值。（2） 当，时，在上恒成立，在上为增函数。设，在上恒成立，在上为增函数，不妨设，则等价于：，即，设，则在上为减函数，在上恒成立。恒成立，为减函数，在上的最大值为，的最小值为。