九年级数学上册第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第3课时利用两边及其夹角证相似练习新版湘教版.doc

第3课时利用两边及其夹角证相似知|识|目|标通过动手操作、思考、归纳，理解相似三角形的判定定理2，并能运用其证明三角形相似目标利用两边及其夹角证明三角形相似例1 教材补充例题如图349，点D在ABC的边AC上，要判断ADB与ABC相似，添加下列一个条件，不正确的是()图349AADBABC BABDCC. D.【归纳总结】 特别注意两边对应成比例，其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定相似(类似于“边边角”不能判定三角形全等)例2 教材例6针对训练已知：如图3410，在ABC中，C90，点D，E分别是AB，CB延长线上的点，CE9，AD15，连接DE.若BC6，AC8.求证：ABCDBE.图3410【归纳总结】 1利用两边及其夹角判断两个三角形是否相似的方法(1)找到两个三角形中相等的角；(2)分别找到两个三角形中夹这个等角的两条边，并将它们按大小顺序排列；(3)看这两组边是否对应成比例，若成比例，则两个三角形相似，否则不相似2利用两边及其夹角判定两个三角形相似的三点注意(1)当两个三角形有公共角或对顶角时，常采用这种方法来判定两个三角形相似；(2)角：相等的角必须是两组对应边的夹角；(3)边：注意夹角的两边要对应，即长边与长边对应、短边与短边对应知识点相似三角形的判定定理2如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似可简单说成：两边_且_相等的两个三角形相似如图3411，已知ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB12，AC8，AD6，当AP的长度为多少时，ADP和ABC相似？图3411解：当ADPACB时，AP9.上述解题过程完整吗？若不完整，请补充完整详解详析【目标突破】例1解析 D由于ADB与ABC有一个公共角A，因此另外添加任何一对角相等都可以判定这两个三角形相似，添加夹公共角的两边对应成比例也可以判定它们相似，但是添加公共角的对边与一组邻边成比例则不能判定这两个三角形相似例2证明：在RtABC中，C90，BC6，AC8，AB10，DBADAB15105，ABDB21.又EBCEBC963，BCEB21，BCEBABDB.又ABCDBE，ABCDBE.【总结反思】小结知识点成比例夹角反思 解：不完整上述的解答只是其中一种情形，还应补充的情形为：当ADPABC时，解得AP4，当AP的长度为4或9时，ADP和ABC相似