九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 22.2.3 公式法同步练习4 华东师大版.doc

公式法解一元二次方程1.一元二次方程2x23x10的根是（ ）A B C D 2.已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+(k1)0有实数根，则k的取值范围为（ ）A B C 且k0 D 3用公式法解一元二次方程，它的根正确的应是( )A.B.C.D.4方程x23x4根的判别式的值是( )A.7B.25C.5D.55若一元二次方程ax2bxc0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )A.正数B.负数C.非负数D.零6下列方程中有两个相等实数根的是( )A.7x2x10B.9x24(3x1)C.x27x150D.7若关于x的方程(x1)21k没有实数根，则k的取值范围是( )A.k1B.k1C.k1D.k18如果关于x的二次方程a(1x2)2bxc(1x2)有两个相等的实数根，那么以正数a、b、c为边长的三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形9若关于x的方程x2mx60的一个根是2，则m_，另一根是_10若关于x的方程x22xk10有两个实数根，则k_解答题(用公式法解下列一元二次方程)112x12x212(x1)(x1)13.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.14.已知关于x的一元二次方程.（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一根.参考答案1.C 解析 2x23x10，这里a2，b3，c1，b24ac9+8170，.2.A 解析 （1）当k0时，原方程化为x10，解得x1；（2）当k0时，此方程是一元二次方程，由题意可得(2k+1)24k(k1)0，解得.综合（1）和（2）可得.3B4B 5C6B7D8C9m1，3 100111213.解：由题意，得由，得；由，得4(k+1)+48k0，整理得4k8，解得k2；由，得k1.综上可得1k0即可.（2）把x1代入原方程可求得m的值，得到关于x的方程，解这个方程可求得另一根.（1）证明：原方程可化为， .，即0，对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根.（2）解：把x1代入原方程，得，m2. 当时，原方程可化为x25x+40， 解得x11，x24，另一个根是4.