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第6讲一次方程(组)及一元一次不等式的应用基础满分考场零失误1.(xx恩施)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,则在这次买卖中,这家商店()A.不盈不亏B.盈利20元C.亏损10元D.亏损30元2.(xx南通模拟)篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,则该队获胜的场数是()A.2B.3C.4D.53.(xx临安)中央电视台2套开心辞典栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则3个球体的质量等于个正方体的质量.()A.2B.3C.4D.54.(xx台湾)如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明,妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷,她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本,且成本只考虑设计费与印刷费,则她至少需印多少张卡片,才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成?()A.112B.121C.134D.1435.(xx香坊)某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为()A.180元B.200元C.225元D.259.2元6.(xx绍兴)我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为尺,竿子长为尺.7.(xx安徽)孙子算经中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?大意:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少户人家?请解答上述问题.能力升级提分真功夫 8.(xx台州)甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点,若甲跑步的速度为5 m/s,乙跑步的速度为4 m/s,则起跑后100 s内,两人相遇的次数为()A.5B.4C.3D.29.九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各为多少两?设每枚黄金为x两,每枚白银为y两,根据题意得()A.11x=9y(10y+x)-(8x+y)=13B.10y+x=8x+y9x+13=11yC.9x=11y(8x+y)-(10y+x)=13D.9x=11y(10y+x)-(8x+y)=1310.(xx邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是()A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人11.(xx山东威海)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为.12.(xx湖南长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元.(1)求打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元;(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒.问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?13.(xx哈尔滨)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各为多少元;(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1 180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?14.(xx广东广州)友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台.最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过5台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台.(1)当x=8时,选择哪种方案该公司购买费用最少?最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围.15.(xx郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.(1)求A、B两种奖品每件各为多少元;(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?预测猜押把脉新中考 16.(2019原创预测)某商场在店庆日进行促销活动,方案是购物满68元后立减10元,减后打8.8折收费,王阿姨共花费132元,则她购买商品的原价是元.17.(2019改编预测)某市继xx年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元;(2)如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,其中至多52个温馨提示牌,且费用不超过10 000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少元?答案精解精析基础满分1.C2.B3.D4.C5.A6.答案20;157.解析设城中有x户人家,根据题意得,x+x3=100,解得x=75.答:城中有75户人家.能力升级8.B9.D10.A11.答案44-16612.解析(1)设打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为x元、y元,根据题意,得6x+3y=660,500.8x+400.75y=5 200,解方程组,得x=70,y=80.故打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.(2)打折后甲品牌粽子每盒为700.8=56(元),乙品牌粽子每盒为800.75=60(元),80(70-56)+100(80-60)=1 120+2 000=3 120(元).故打折后购买这批粽子比不打折节省了3 120元.13.解析(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元,y元,根据题意可得8x+5y=220,4x+6y=152,解得x=20,y=12.答:每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元,12元.(2)设购买A型放大镜a个,根据题意可得20a+12(75-a)1 180,解得a35.答:最多可以购买35个A型放大镜.14.解析(1)当x=8时,方案一费用为0.9a8=7.2a元,方案二费用为5a+0.8a(8-5)=7.4a元,a0,7.2a5,则方案一的费用为0.9ax元,方案二的费用为5a+0.8a(x-5)=(0.8ax+a)元,由题意得0.9ax0.8ax+a,解得x10,所以若该公司采用方案二购买更合算,则x的取值范围是x10且x为正整数.15.解析(1)设A种奖品每件为x元,B种奖品每件为y元,根据题意得20x+15y=380,15x+10y=280,解得x=16,y=4.答:A种奖品每件为16元,B种奖品每件为4元.(2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100-a)件,根据题意得16a+4(100-a)900,解得a1253.a为整数,a41.答:A种奖品最多购买41件.预测猜押16.答案16017.解析(1)设温馨提示牌的单价为x元,则垃圾箱的单价为3x元,根据题意得,2x+33x=550,x=50,3x=150,即温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是50元和150元.(2)设购买温馨提示牌y个(y为正整数),则垃圾箱为(100-y)个,根据题意得50y+150(100-y)10 000,y50,又y52,50y52,y为正整数,y为50,51,52,共3种方案,即温馨提示牌50个,垃圾箱50个;温馨提示牌51个,垃圾箱49个;温馨提示牌52个,垃圾箱48个,根据题意,费用为50y+150(100-y)=-100y+15 000,当y=52时,所需资金最少,最少是9 800元.
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