九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.4 三角形的内切圆同步练习2 （新版）湘教版.doc

25.4三角形的内切圆知识点三角形的内切圆1xx广州如图2540，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的()图2540A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的交点2如图2541，在ABC中，ABC50，ACB80，点O是内心，则BOC的度数是()图2541A105 B115 C120 D1303如图2542，ABC的三边与O分别相切于点D，E，F，已知AB7 cm，AC5 cm，AD2 cm，则BC_cm.图25424.如图2543，等边三角形ABC的内切圆半径为2，那么AB的长为_图25435为美化校园，学校准备在如图2544所示的三角形(ABC)空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛(用圆规、直尺作图，不写作法，保留作图痕迹)图25446等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为()A1 B12C12 D1237如图2545，在ABC中，已知C90，BC3，AC4，则它的内切圆半径是()图2545A. B1 C2 D.8若等腰直角三角形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为()A. B2 2 C2 D.19如图，在RtABC中，C90，AB，BC，AC的长分别是c，a，b，根据“切线长定理”，我们易证得ABC的内切圆半径r，当O符合下列条件时，求其半径r.(1)如图，圆心O在直角三角形外，且O与三角形三边均相切；(2)如图，圆心O在直角三角形的斜边上，且O与其中一条直角边相切图2546 教师详解详析1B解析 根据三角形的内切圆得出点O到三边的距离相等，所以点O是ABC的三条角平分线的交点2B38解析 ABC的三边与O分别相切于点D，E，F，AEAD2 cm，BFBDABAD725(cm)，CFCEACAE523(cm)，BCBFCF538(cm)故填8.44 5略点评 正确画出三角形两个内角的角平分线，其交点即为所求内切圆的圆心，交点到三边的距离即为所求内切圆的半径6D7B解析 在RtABC中，C90，BC3，AC4，根据勾股定理，得AB5，若设RtABC的内切圆半径为R，则有R1.8B解析 如图，在等腰直角三角形ABC中，D为其外接圆，可知D为AB的中点，因此AD2，AB2AD4，根据勾股定理可求得AC2 ，根据E是ABC的内切圆，可知四边形EFCG是正方形，AFAD，因此EFFCACAF2 2.故选B.9解：如图，设O与ABC的边或边的延长线的三个切点分别是D，E，F，连接OE，OF，OEBC，OFAC，OECOFC90.ACB90，四边形CFOE是矩形OFOE，四边形CFOE是正方形，OFOECECFr，由切线长定理得BDBEBCCEar，AFAD，即brc(ar)，r.(2)如图，设O与直角边AC的切点为D，连接OD，则ODAC，ODBC，即，r.