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2019版八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用（2）导学案（新版）华东师大版学习内容 勾股定理的应用（2）学习目标1、准确理解勾股定理及其逆定理。2、掌握定理的应用方法，体会数学的数行结合思想3、培养学数学的兴趣。学习重点1、正确选用勾股定理及其逆定理。2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。学习难点1、正确选用勾股定理及其逆定理。2、从实际问题中找出可应用的直角三角形。导 学 过 程复备栏【温故互查】： 勾股定理及其逆定理的内容是什么？【设问导读】：阅读课本例3：1、你认为以AB为边的等腰三角形可以有几种情况？2、如何画？（小组交流，画图）。3、以AB为腰的三角形在方格中无法画出来，而以AB为底的三角形有 个，另一个顶点在 4、要符合另一个顶点在格点上呢？独立思考：有 个5、另两边的长度分别是多少?计算：有两个三角形的另两边的长度都是 ，有两个三角形的另两边的长度都是 。6、符合另两边的长度都为无理数的三角形有几个？阅读课本例4思考问题：图中阴影部分的面积是一个不规则的图形面积，首先考虑如何转化为规则图形面积的和、差的形式，即S阴影= 的面积 的面积。由ADC =900，CD=6m,AD=8m，易求出RtADC的面积，且根据勾股定理可求出AC= 。知道了ABC的三边长，根据 ，可以判断出它是直角三角形，ACB是直角，就可以求出ABC的面积。所以S阴影= m2【自学检测】：1、在中，如果AC=3，BC=4,AB=5,那么一定是 三角形，且 是直角；如果仅使AB的长度增加到5.1，那么原来的C被“撑成”的角是 角。 2、在中，如果a=10,b=24,c=26,则的面积为 。3、为了作出长为的线段，可以作一个直角三角形，使其一条直角边的长为1，则另一条直角边的长为 。【巩固训练】1、利用勾股定理，分别画出长度为厘米和厘米的线段2、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米? （提示:画出图形建立直角三角形）【拓展延伸】 1、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，试求出x的所有可能值2、如图，已知D = ACB = 90，AD=3，AB=13，BC=12， 求、线段AC的长和四边形ABCD的面积。 板书设计教学反思安全提示
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