2019届高三数学文科上学期第二次月考试题带答案

2019 届高三数学文科上学期第二次月考试题带答案数学（文科）试题说明：本试卷分第卷( 选择题) 和第 卷（非选择题）两部分。分值 150 分，时间 120 分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的试场、班级、姓名、学号、座位号填写在答题卷密封线栏内。2、每小题选出答案后，把答案填写在答题卷上，不能答在试题部分。3、考试结束后，只需将答题卷交回。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 。1已知集合 ,则 ( )A. B. C. D. 2 “ 为假”是“ 为假”的( )条件.A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要3已知函数 是定义在 上的偶函数，那么 的值为（ ）A. B. C. D. 4设 为单位向量,其中向量 ,向量 ,且向量 在 上的投影为 ,则 与 的夹角为( )A. B. C. D. 5设函数 可导, 的图象如下图所示,则导函数 可能为( )A B C D 6. 已知 ,用 表示 ,则 ( )A. B. C. D. 7. 在直角坐标系中 ,若角 的终边经过点 则 ( )A. B. C. D. 8. 已知 且 则 的值为 ( )A. B. C. D. 9.已知函数 表示 两个数中的最大值。若 则 的最小值为（ ）A. B. C. D. 10.设函数 的最小正周期为 ,且 ,则（ ）A. 在 单调递增 B. 在 单调递减C. 在 单调递减 D. 在 单调递增11. 函数 对任意正整数 满足条件 ,且 ,则 的值是( )A.1008 B.1009 C.2016 D.201812定义在 上的偶函数 的导函数为 ,若对任意的正实数 ,都有 恒成立,则使 成立的实数 的取值范围为( )A. B. C. D. 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分把答案填在题中横线上)13函数 的单调减区间为_ 14已知 , ,若 与 垂直, 则 的值是_15一条弦长等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角的弧度数是_16设函数 的定义域为 ，如果存在非零常数 ，对于任意 ，都有 ，则称函数 是“似周期函数” ，非零常数 为函数 的“似周期” 下面四个关于“似周期函数”的命题： 如果“似周期函数 ” 的“似周期 ”为-1，那么它是周期为 2 的周期函数； 函数 是“似周期函数” ； 函数 是“似周期函数” ； 如果函数 是“似周期函数” ，那么“ ”其中是真命题的序号是 （写出所有满足条件的命题序号）三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （本大题共 6 小题，共 70 分） 。17.(本小题满分 10 分)函数 f(x)x22x2 在闭区间t，t1(tR)上的最小值记为 g(t)(1) 试写出 g(t)的函数表达式；(2) 作出 g(t)的图像并写出 g(t)的最小值18.（本小题满分 12 分）如图，在 ABC 中，点 在 边上，且 ， ， ， .(1) 求 的值；(2) 求 的值19.（本小题满分 12 分）某同学用五点法画函数 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：0 0 5 -5 0(1) 请将上表数据补充完整，并直接写出函数 的解析式；(2) 若函数 的图像向左平移 个单位后对应的函数为 ，求 的图像离原点最近的对称中心。20.（本小题满分 12 分）已知函数 与 的图像都过 ,且在点 处有相同的切线.(1) 求实数 、 、 的值；(2) 设函数 ,求 的单调性21. (本小题满分 12 分)在 中,内角 的对边长分别为 ,且 (1) 求角 的大小；. (2) 若 求 的面积22.（本小题满分 12 分）已知函数 .(1) 若函数 在 处取得极值，求实数 的值；(2) 若函数 在定义域内单调递增，求实数 的取值范围；(3) 当 时，关于 的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围 2018-2019 学年度高三数学（文科）模拟试题二）参考答案一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A B C D B C A D C D A二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分） 。13. ； 14. -1； 15. ； 16. 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解：(1)f(x)(x1)2 1.当 t11，即 t0 时，g(t)t2 1.当 t1t1，即 0t1 时，g(t)f(1)1当 t1 时，g(t)f(t) (t1)2 1综上可知 g(t)t21 0，t0， 1，0t1 ，t22 t2，t1.所以函数的最小值为 1.18.解：（1）如图所示， ，故 ， 设 ，则 ， .在 中，由余弦定理 即 ， 解得 ，即 . （2 ）方法一. 在 中，由 ，得 ，故在 中，由正弦定理 即 ，故 ， 由 ，得 ， 方法二. 在 中，由余弦定理由 ，故 故 故 方法三. ， 因为 ，所以 所以 19. 解：（1）根据表中已知数据，解得 数据补全如下表：0 0 5 0 -5 0函数表达式为 . （2 ）函数 图像向左平移 个单位后对应的函数是 ， 其对称中心的横坐标满足 解得 所以离原点最近的对称中心是 20.解：(1)因为 、 的图像过 ,所以 ,解得 .且 又 、 在 处有相同的切线, , , ,所以 , , .(2)由 ,得 ,令 ,得 或 ,即单调增区间为 , .令 ,得 ,即单调减区间为 .所以函数在 和 递增，在 递减21.解：(1)由 ,得 ,得 所以 ,因为 ,所以 ,所以 ,因为 ,所以 (2)因为 ,由 得 ,所以 ,解得 ,所以 .所以 22. 解：（1） 时， 取得极值， ，解得 ，经检验符合题意. （2 ）函数 的定义域为 ，依题意 在 时恒成立，即 在 恒成立. 则 在 时恒成立，即 . 的取值范围是 .（3 ） ， 即 .设 .则 .列表：1 2 4+ 0 - 0 + 极大值 极小值 方程 在 上恰有两个不相等的实数根.则 . 的取值范围为 .