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,全等三角形的判定（SSS、SAS）,吴银玲,1,2,元旦联欢会，为活跃气氛，班委会想让班级每个同学自制一个小彩旗，可怎样才能使全班的彩旗形状、大小完全相同呢？,ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?,3,探究一： 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 只给一条边：,只给一个角：,4,2.给出两个条件： 一边一内角：,两内角：,两边：,5,问题3： 两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？ 3.给出三个条件,(1) 三角形的三个角对应相等。,(4) 三角形的一条边和两个角对应相等。,(2) 三角形的三条边对应相等。,(3) 三角形的两条边和一个角对应相等。,(2) 三角形的三条边对应相等。,6,用刻度尺和圆规画一个ABC， 使AB=4cm，BC=6cm，CA=5cm。,1. 画线段AB=4cm.,2. 分别以A、B为圆心，5cm、 6cm长为半径画两条圆弧， 交于点C.,3. 连结CA、AB.,问题设计：1、你所画的三角形能与同桌的重合吗？2、若它们重合，则它们满足了什么条件？,ABC就是所求的三角形,7,8,解：连结AC, BD（全等三角形对应角相等）,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,能说明AC吗？,辅助线:有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线.,例1、如图，已知ABCD，ADCB， 试说明BD的理由,9,例2、如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，试说明：ADBC,证明：D是BC的中点BD=CD在ABD和ACD中，,ABAC（已知） ADAD（公共边） DBDC,1= 2(全等三角形对应角相等） 1+2=180,1= BDC90,AD BC（垂直定义）,问：除可证得AD BC外，还可得到哪些结论？,10,证明,取长补短,注意公共边这一隐含条件,11,12,13,14,15,16,学以致用,证明,17,18,18,课堂反思：,1.本节课你有什么收获？,2.本节课你还有哪些困惑？,19,课后作业：,20,欢迎批评指正！,21,
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