金刚石圆锯片结构的有限元分析论文

大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 1 页 共 39 页毕业设计说明书大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 2 页 共 39 页金刚石圆锯片结构的有限元分析金刚石圆锯片结构的有限元分析摘要：本文对节块向基体内延伸的金刚石圆锯片进行了有限元应力、变形分析，并与普通锯片比较，研究了不同长度和周向分布数量的延伸节块对锯片变形、应力的影响效果。利用 ANSYS 软件，改变锯片基体上延伸节块延伸部分的径向长度和组合，对其进行有限元静力分析，得到锯片受力、变形、应力状态的图形数据，根据分析结果比较其间优劣，找出最好的基体结构。研究表明，合理结构参数的延伸节块锯片，不仅减小了锯片的应力变形，改善了其应力集中状况，提高了锯片的刚度，同时也减小了锯片发生强烈振动的几率，并使同阶模态的固有频率下降，噪声辐射效率降低，起到降噪减振的作用。关键词：金刚石圆锯片，延伸节块，有限元，应力分析FiIlite element analysis on diamond saw blade with exteIlding segmentsAbstract: In order to improve the rigidity and wear resistance，decrease the noise and vibration when cutting stone，in this paper，analysis on the stress，deformation and mode analysis of diamond circular saw blade with extending segments are carried out by means of finite element analysis software ANSYS. The effect of the length and number of extending segments on deformation，stress and the natural frequency are studied Compared with that of conventional saw blade，the stress and defomation of the diamond circular saw blade with reasonably parametered extending segments is notably reduced，and the amplititude of vibration and natural frequency of the same step mode is decreasedConsequently，the noise radiation efficiency of the saw blade is reduced.Keyword : diamond circular saw blade；extending segments；finite element；stress ；mode大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 3 页 共 39 页目 录 1 绪论 11.1 金刚石圆锯片研究动态 11.2 金刚石圆锯片噪声主要来源及消音措施 51.3 本课题的研究内容和目标 81.4 本课题的研究意义 81.5 课题研究方案 92 静力分析 102.1 引言102.2 有限元分析的基本理论102.2.1 软件 ANSYS 简介102.2.2 有限元网格划分的基本原则112.2.3 有限元分析软件 ANSYS 的组成142.2.4 ANSYS 软件的功能 142.3 所有分析锯片模型152.4 基本参数162.5 ANSYS 有限元静力分析过程 162.5.1 定义工作文件名和工作标题16 2.5.2 定义单元类型172.5.3 创建有限元模型、划分网格172.5.4 加载和求解202.6 锯片静力分析212.6.1 锯片的变形分析212.6.2 锯片的应力分析242.7 结论33参考文献 34致谢 36大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 4 页 共 39 页1 绪论1.1 金刚石圆锯片研究动态 1.总论 随着国民经济的持续快速发展，我国建筑业的产业规模不断扩大，产业素质不断提高，在国民经济中的支柱产业地位和作用日益凸显。最新出版的中国统计年鉴(2006 年 9 月版)数据显示，2005 年度，在全年国内生产总值(GDP)中，建筑业部分(建筑业增加值)为 10133.8 亿元，比上年增长 16.6%，增幅高于我国的经济增长率(9.9%)，占国内生产总值(183956.1 亿元)的 5.5%。这是我国建筑业年度完成的增加值首次突破 1 万亿元大关 1。中国经济网北京 2 月 28 日讯 国家统计局今日发布的2010 年国民经济和社会发展统计公报 ，公报显示，全年全社会建筑业增加值 26451 亿元，比上年增长 12.6%。全国具有资质等级的总承包和专业承包建筑业企业实现利润 3422 亿元，增长 25.9%，其中国有及国有控股企业 990 亿元，增长 35.0%2。混凝土作为常用的建筑材料得以广泛的应用，而由此产生的混凝土的切割也形成了庞大的产业。混凝土是一种特殊的复合材料，主要由粗骨料石、细骨料砂、水泥、钢筋、沥青等硬相和软相材料组成，具有抗拉强度低等性能特点，存在不连续点甚至裂缝等结构缺陷。混凝土干切削过程存在以下主要问题 3:(1)锯切温度高。干锯切过程中，冷却和容屑条件较差，导致金刚石节块堵塞，锯片温度明显升高，节块中的金刚石颗粒易石墨化，产生非正常磨损和过早脱落;锯片的基体由于高温易变形，锯切摩擦力增大。(2)粉尘大。锯切过程中产生的粉尘会堵塞金刚石节块，降低锯切效率及锯片的使用寿命。(3)噪音大。一是锯切时锯片高速旋转引起空气的压力脉动而产生齿尖噪声;二是锯片与加工材料摩擦冲击产生噪声。锯切噪声是一种较严重的噪音污染，严重危害操作人员的身心健康。(4)加工对象成分复杂且随机分布。混凝土中含有不同性质的材料，金刚石对各组分锯切过程不同，加工机理复杂。由于锯片在锯切混凝土时，每个锯齿受到的应力都是随时间而变化的交变应力，因此锯片基体的性能对混凝土加工质量有着很大的影响。对于这些问题，为改善混凝土的锯切性能及提高锯片的使用寿命，合理设计金刚石锯片基体结构大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 5 页 共 39 页就显得越来越重要。2.国内研究针对目前公路用混凝土圆锯片存在的问题，何艳艳等人研究了刀头胎体成分、钴含量、金刚石、不同碳化钨粉料以及烧结工艺对锯片锋利性和寿命等方面的影响，研制出了一种既锋利又耐切的混凝土专用圆锯片。史冬梅等通过分析金刚石圆锯片的节块工作面上金刚石的分布状态和锯片工作时的运动特点，求出了锯片节块工作面上出刃金刚石之间的距离和金刚石的运动轨迹，据此推导出单颗金刚石切削厚度的计算公式，并讨论了切削厚度与锯切参数和节块结构之间的关系。能量消耗对加工过程都起着重要的作用，李远、沈剑云等着重围绕在不同的加工参数下锯切花岗石时主轴电机消耗功率的变化情况，并结合比能( 与单颗金刚石磨粒最大切削厚度),对应关系对花岗石锯切过程中的能量特征进行量化研究。胡映宁、王成勇等人则综合介绍了国内外优化金刚石圆锯片基体及锯齿结构的有关成果，分析了各种防侧面磨损防应力变形、改善冷却性能的锯片基体及锯齿结构的特点、生产价值及存在问题。3.锯片基体的热处理金刚石圆锯片的研究在基体热处理方面也取得了较大进展。文献 4在比较了65Mn 等温处理和淬火回火处理后的硬度、韧性、抗弯性能和耐磨性后，认为 65Mn 锯片用等温处理取代现行的淬火回火处理，将不仅提高锯片内在质量，延长锯片使用寿命，而且工艺省电省时。徐云珍等人 5研究了大直径 65Mn 圆锯片感应加热等温淬火工艺及其对变形开裂的影响，通过实验和实践，得知感应加热等温淬火可使锯片硬度达 HRC60，平面度3mm；加热温度均匀，锯片温差20C ，锯片使用寿命比传统的盐浴淬火提高 50%100%，生产成本降低 2/3。4.新型的锯片基体及锯齿结构 6改善锯片基体及锯齿结构是提高锯片锯切效果的重要途径。目前国内外的新型锯片基体及锯齿结构主要有：(1)防侧面磨损的基体及锯齿结构大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 6 页 共 39 页在锯片基体上按圆周方向均匀分布及径向方向交错分布方式焊接硬质颗粒，可减少岩屑流对基体侧面的磨损。在锯片基体侧面喷涂一层以 WC-Co 为主要成分的熔射层，既可防止侧面磨损，又可提高锯片刚性。 采用侧面向基体内延伸节块以防止侧面磨损。节块向基体内延伸部分材料采用高耐磨性超细磨料，利用超细磨料良好的研削性可获得优质切断面，在防止侧面磨损的同时，可增加节块与基体的连接面积，提高二者结合强度。(2)改善应力状态、摩擦冷却条件的基体和锯齿结构为改善锯切过程中锯片的热应力状态，可在基体上按均匀间隔增加径向延伸槽，以满足基体的热胀冷缩需要，减少基体因热应力引起的变形。 “回”形齿、“H”形齿、 “凹”形齿及类似的两端形状各异的节块、 “非匀质夹层”齿以及目前应用广泛的三明治齿等，由于减少了齿顶与加工材料的接触面积，改善了齿侧压力状态，可使摩擦及发热现象明显减少，刀头锋利性增加。(3)干切锯片的基体和锯齿结构通过在锯片圆盘基体上开空冷槽孔，可实现风冷干切。与无贯通槽形孔的锯片相比，该结构锯片的进给速度可提高 3.8 倍，锯片基体温度可降低 60%。采用复合基体的干切锯片，该锯片基体上有通气孔、传导气流用内腔和喷气孔，环绕气流从通气孔进入内腔，锯片旋转引起的离心力则使气流从喷气口排出，这种由锯片旋转产生的强劲气流可使锯片外圆上的金刚石锯齿得到有效冷却。(4)提高抗冲击能力的基体和锯齿结构采用非等间距节块的锯片基体和分布有后角节块的锯片基体，可改变锯片的振动冲击振动周期，改善锯片受力状态，提高锯片锋利性，从而提高锯片的抗冲击能力。在节块前方设置一带后角的护齿。节块为山形齿，比护齿略高，被切割材料先与节块小面积接触，在护齿的保护下逐渐加大接触面积，从而显著提高了节块的抗冲击能力。(5)降低噪声的环保型基体及锯齿结构采用复合结构基体、在基体上开槽、开孔或阻尼细缝等。此问题将在后面章节 1.4 详细介绍。在国外，美国的 C.D.Mote 教授等早在六十年代初就从事薄板动力学的研究，七十年代末开始探讨木工圆锯片的减振机理，还研究了锯切过程的空气动力性噪大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 7 页 共 39 页声、圆锯片振动的自适应控制及齿形对噪声的影响等问题 7。R.F.Keltie 等通过大量实验分析转速、厚度、沟槽直径、深度等因素对空转圆锯片产生的空气动力性噪声的影响，得出了一个经验方程，用此方程可以预测某种几何尺寸的锯片辐射噪声的水平。M.S.Bobeczko 发现基体中带有切缝的金属圆锯片在切割铝板时能降低噪声 19dB，机理在于基体中有了切缝后，从基体周边到中心的振动线路被切缝隔断，基体的噪声共鸣反弹、振动噪声减弱。八十年代以后对圆锯片噪声的研究报道较多，主要是进一步深入研究噪声产生机理，同时也研究发明了许多降噪方法。Hayasaka 等通过大量实验研究了刀头、缝隙的数量和基体的振动对噪声的影响，发现旋转噪声的产生受锯片旋转速度、刀头数目的影响，还与基体的振动和锯片外圈缝隙之间的空气流动有关 8。在国内，文献 9对金刚石圆锯片的应力及振动进行了系统的有限元分析，认为锯片所受的应力主要分布的中心孔周围及参与切割的锯齿上，基体受到的应力一般都较小。对基体影响较大的是振动及变形。锯片的振动随其固有频率的增加而加大，同时出现扭曲变形。郑州磨料磨具磨削研究所通过改变锯片基体结构，研制出消音锯片，消除了高音频部分，降低噪声 5-10dB10。浙江永康子宁实业有限公司生产的烧结式圆锯片采用了波纹形状的刀头形式(图 1.1)，波纹片结合干片和湿片的优良品质，具有切割速度快、出屑快等特点，因此能够有效降低噪音。该厂在此基础上，将锯片基体也改成了加强波纹片(图1.2)，加强波纹片基体部分独特的波纹设计使锯片具有钢性强和排屑快等功能，因而降噪效果更佳 11。郑州三磨研究所与河南黄河金刚石有限公司分析了金刚石圆锯片在切割过程中所产生噪音的危害，联合研制了中小直径消音金刚石锯片，该锯片消音效果明显，噪音强度低 510db，尖锐的高音消失 12。山东工业大学研究了新型直槽式节块的金刚石圆锯片，这种圆锯片改善了切削接触面，切削液易于进入，便于容屑与排屑，有利于降低切削温度，减小了锯切力 13。玉田县锯业总公司生产的组合式金刚石圆锯片 14，无锡通用金刚石工具有限公司生产的各类特殊结构的节块 15，晶日金刚石有限公司生产的连续锯片 16等都取得了一定的进展。大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 8 页 共 39 页图 1.1 波纹片 图 1.2 加强波纹片 综合国内外关于金刚石圆锯片结构方面的研究，我国生产的各种金刚石圆锯片在各行业得到广泛应用，并取得显著的经济效益。尽管如此，其技术水平与国外同类产品相比还有一定的差距，其中主要表现在：金刚石工具应用领域较窄，产品品种单一，质量不稳定；金刚石工具生产以及新产品开发、工艺技术研究不足；在金刚石工具使用过程中，基体材料使用率低；使用过程中非正常磨损、脱落、残留的金刚石较多，使金刚石实际利用率较低，金刚石材料浪费较多 16。还有就是国内关于金刚石圆锯片噪声控制的专业研究比较欠缺。针对其它圆锯片进行计算分析的，都是将锯片模型简化为单一圆板，没有考虑锯齿、水槽的影响，有限元模型只划分为几十个节点和单元，且仅计算前几十阶模态，这样的分析量及计算精度是远远达不到要求的。 1.2 金刚石圆锯片噪声主要来源及消音措施 1.噪声主要来源 17锯片切割石料过程中产生噪声过程是很复杂的，主要包括空气动力学噪声，振动噪声，冲击辐射噪声，摩擦噪声等。2.消音措施锯片在切割过程中,与石材及其它建筑材料相互摩擦及冲击,锯片基体产生剧烈振动,从而激荡周围空气振动而产生噪音。因此,为降低噪音,只有设法改变基体结构,减弱基体的振动,或者改用吸声系数大的材料,或者在基体与空气之间设置一道阻尼,减弱空气受激振动从而降低噪音 18。还有一种方法就是对锯片打空冷槽孔。对锯片打孔破坏了锯片原有的固有特性,使其刚度下降,减少锯片振动向夹盘的传递,有利于形成声断路,破坏声的传递路线,从而降低锯片的噪声。但是,要通过打孔降低锯片的噪声,要求有一定的穿孔率,否则效果非常小 19。下面介绍几种典型的减振降噪结构。大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 9 页 共 39 页(1)在基体上节块之间等间距开消音缝及在基体中部开消音缝，然后用阻尼材料填充(图 1.3)，可起到减振降噪的作用。国内有类似于图 1-1b 的降噪基体 20，但由于无冷却水槽，不利于基体的散热。a b c1. 基体 2. 消音缝 3. 节块 4. 消音缝图 1.3 开消音缝的基体结构(2)在锯片上开槽或钻孔并在其中镶嵌高阻尼合金或非金属材料，能减弱锯片弹性振动的传播强度，消除高频噪声。(3)用多片钢板通过熔焊点连接构成锯片基体 21(图 1.4a)，钢板间的间隙可大大降低噪音，并提高基体刚性，减小锯片变形。熔焊面积在 20%30%之间时降噪效果最佳(图 1.4b)。a b1. 节块 2. 熔焊点 3. 基体钢板 图 1.4 用多片钢板通过熔焊点连接构成的锯片基体大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 10 页 共 39 页1.基体 2.节块 3.水槽 4.节块与基体连接处 5.轴孔 6.凸部 7.点焊接 8.通孔 9. 隔离板 11.中心圆板 12.13.两侧圆板 14.凸部形状 15.两侧圆板不加工部分 16.凹部空隙部分 17.连接处 18.微小间隙图 1.5 采用多层复合板结构组成的基体(4)采用多层复合板结构组成基体(图 1.5)，利用板间的间隙降低噪音 22。(5)复合结构基体 23(图 1.6)。两块金属板中间用粘弹性树脂隔开并粘结在一起，可明显降低噪音。由于选用的粘弹性树脂耐热性、稳定性较好，与普通锯片基体相比有同样的工作寿命和稳定性。国内也有类似结构的锯片。但此类锯片的校平及应力调整难度较大，生产成本较高，如处理不当可能影响基体的轴向刚性。1. 锯片 2. 基体板 3. 粘弹性树脂 4. 锯齿图 1.6 同粘弹性树脂连接的复合结构基体的降噪锯片大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 11 页 共 39 页(6)锯齿交错配置 24，奇数齿用含金刚石的节块，偶数齿用不含金刚石的节块(图1.7)。由于不含金刚石的偶数齿磨损较快，形成的冷却空间可改善普通齿密闭式工作区的状况，减少齿侧面和齿顶与被切材料的接触，从而减少摩擦，降低噪声。在相同切削条件下，直径 1000mm 锯片的噪声可由 91dB 降至 84dB。图 1.8 所示的非均质锯齿结构也可达到类似效果。a 磨损前 b 磨损后1. 含金刚石节块 2. 不含金刚石节块图 1.7 交错配置的锯齿结构 图 1.8 非均质锯齿结构随着金刚石技术的大力开发，金刚石锯片的应用日益广泛，消耗量越来越大为人造金刚石的大量需求提供了坚定的借口。人造金刚石是用超高压高温或其他人工方法，使非金刚石结构的碳发生相变转化而成的，金刚石与天然金刚石相比它具有生产成本低、应用效果好的优点。由于非金属材料和其他硬脆材料如大理石，花岗石，耐火材料，玻璃陶，瓷混凝土等加工工业的发展，对锯片、钻头等用金刚石质量的要求越来越高需求量越来越大，目前世界上工业用金刚石的 85%以上已由人造金刚石代替，这为降低金刚石圆锯片的制造成本打下了坚实的基础。1.3 本课题的研究内容和目标本文分析圆锯片在干切时所受到的各种静力载荷因素，利用 ANSYS 建立有限元模型对节块延伸结构干切金刚石圆锯片进行有限元静力分析计算。通过有限元分析，可得比较出最好的形状参数。本文通过有限元分析软件 ANSYS 对 9 种不同参数的节块延伸圆锯片基体结构进行分析比较，从锯片的变形、应力状态情况等方面对锯片基体结构进行研究；对所研究圆锯片与普通元锯片进行比较，对它们的应力应变方面进行综合分析，得出锯片结构最优参数，为今后改善基体结构提供有利的理论依据及技术应用前景。1.4 本课题的研究意义随着金刚石圆锯片的应用越来越广泛，锯片的需求量也越来越大，人们对金大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 12 页 共 39 页刚石圆锯片的结构及切削性能要求也随之不断提高，从钎焊到激光焊，从低速到高速，从有冷 却液到干切削，到如今有针对性很强的混凝土、石材等材料的专用干切式金刚石圆锯片。随着对环保以及降低总体成本等因素的要求越来越高，使人们越来越重视通过合理设计金刚石锯片基体结构来降低加工成本、提高生产率、降低噪音污染。近些年来，国内外专家对金刚石圆锯片锯切石材进行了广泛而系统的研究，然而针对混凝土干切技术的研究甚少，对混凝土用干切式金刚石圆锯片基体结构研究也比较少。国内外根据生产经验和一定的理论分析开发了一些新型基体结构的锯片，但为优化基体及锯齿结构而提供的严密的理论依据和计算分析则相当有限。因此，有必要加强对金刚石圆锯片基体结构优化理论进行深入、系统的研究，设计出符合实际工作要求的优良基体结构的金刚石圆锯片。金刚石圆锯片是切割混泥土的重要工具，也是消耗量最大的金刚石工具。但是在锯切过程中，由于锯片高速运转，岩屑流会对锯片侧面产生摩擦磨损，或由于节块的径向磨耗与侧向磨耗不匹配，当节块工作层将消耗完时，会使锯片基体与岩屑的摩擦加大，造成“夹锯” 。随着摩擦力和锯切力的增大，锯片基体的磨损和变形加大，从而影响锯片的寿命和锯切质量。另外，在锯切过程中，变形加剧了锯片的振动，产生尖锐刺耳的锯切噪音，影响人的健康。1.5 课题研究方案就此，本文利用 ANSYS 软件，改变锯片基体上延伸节块延伸部分的径向长度和组合，对其进行有限元静力分析，得到锯片受力、变形、应力状态的图形数据，根据分析结果比较其间优劣，找出最好的基体结构。针对普通圆锯片在使用过程中出现的问题，对金刚石节块设计了 3 种不同的延伸长度(14、18、22mm)、三种排列方式：1.含有 12 个长延伸节块，即每两个长节块间隔 1 个短节块；2.含有 8 个长延伸节块，即每两个长节块间隔 2 个短节块；3.含有 6 个长延伸节块，即每两个长节块间隔 3 个短节块。共九种不同的节块延伸结构金刚石圆锯片模型(其他结构参数同普通锯片)，运用有限元分析软件ANSYS 对这些模型进行结构静力学分析，研究了延伸节块不同长度、不同排列顺序对圆锯片的变形、应力的影响，从而得出合理的结构参数，为提高金刚石圆锯片的刚度及使用寿命，降低噪音、减小振动提供理论依据。大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 13 页 共 39 页2 静力分析2.1 引言金刚石锯片在锯割过程中，受到锯切材料中较硬矿物、荒料表面的不平度、荒料夹紧程度、锯片夹紧程度、锯机运动参数、锯机装配精度等因素的影响而产生一定的冲击和振动。锯片产生的自激振动和外界强迫振动将使锯片产生较大摆动，从而影响了锯片的寿命和加工质量。随着金刚石圆锯片应用范围的日趋扩大，加工对象的日益复杂，对其锋利性、耐磨性、适应性、环保性等各种性能的要求也不断提高。普通金刚石圆锯片在锯切时会产生刺耳难忍的噪音，其强度常超100 分贝以上。随着人们环保意识的增强，噪音控制已成为设计金刚石圆锯片的重要指标。国内外的研究资料表明，降噪型金刚石圆锯片基体及锯齿结构的具体优化方法很多，典型的金刚石圆锯片降噪结构之一是在基体上开细缝，然后用阻尼材料填充，已证明是一种比较简易、经济、可行的方法。为了提高金刚石圆锯片基体的刚性和耐磨性，降低噪音以及减小振动，国内外学者研究了许多特殊结构的锯片(如：节块金刚石圆锯片)。但这些研究多以生产经验和非常有限的物理实验为主，新型锯片研制成本高周期长，理论分析较为粗略，不利于最优结构参数的选择。采用有限元分析手段研究金刚石锯片的应力、变形和模态等，是低成本高效率优选锯片结构参数的有效途径之一。部分优选结构经生产试验体现出优良的切削特性，为金刚石锯片的结构设计提供理论参考依据。本文将在分析普通圆锯片使用过程中出现的问题的基础上，提出节块延伸式金刚石圆锯片结构，并且对多种节块延伸式金刚石圆锯片及普通圆锯片进行静力学分析，通过比较其应力、应变图，从而得出其结构上最优化的设计方案，以达到提高金刚石圆锯片的使用寿命和加工质量的目的。2.2 有限元分析的基本理论2.2.1 软件 ANSYS 简介ANSYS(Analysis System)是一种容结构、热、流体、电磁和声学于一体的大型 CAE 通用有限元分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 14 页 共 39 页机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利，以及日用家电等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统(如 windows、 UNIX 、Linux 、IPIx 和 HP-UX)中运行。从 PC 到工作站，直到巨型计算机，ANSYS 文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。ANSYS 的第一个集成计算机流体运动学 CCFD 功能是第一个，也是惟一一个包括多物理分析功能的软件。2.2.2 有限元网格划分的基本原则划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。1.数量 有限元是一种近似计算，与实际情况有所差异，有限元分析的特点是网格划分越细精度越高，所得的解答越迫近真实解答，然而，随着单元数目增加的同时，求解时间和所需的计算机资源也急剧增加，为提高精度而无限划分网格是没有必要的。因此，对于同一种模型在划分网格时，采用两至三种不同精度，比较其计算结果，若模态个数相同而频率数值差别不大时，采用最高精度所得结果 26。图 2.1 中的曲线 1 表示结构中的位移随网格数量收敛的一般曲线，曲线 2 代表计算时间随网格数量的变化。可以看出，网格较少时增加网格数量可以使计算精度明显提高，而计算时间不会有大的增加。当网格数量增加到一定程度后，再继续增加网格时精度提高甚微，而计算时间却有大幅度增加。所以应注意增加网格的经济性。实际应用时可以比较两种网格划分的计算结果，如果两次计算结果相差较大，可以继续增加网格，相反则停止计算。 图 2.1 位移精度和计算时间随网格数量的变化 在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时，如果仅仅是计算结大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 15 页 共 39 页构的变形，网格数量可以少一些。如果需要计算应力，则在精度要求相同的情况下应取相对较多的网格。同样在响应计算中，计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时，若仅仅是计算少数低阶模态，可以选择较少的网格，如果计算的模态阶次较高，则应选择较多的网格。在热分析中，结构内部的温度梯度不大，不需要大量的内部单元，这时可划分较少的网格。2.网格疏密 网格疏密是指在结构不同部位采用大小不同的网格，这是为了适应计算数据的分布特点。在计算数据变化梯度较大的部位(如应力集中处)，为了较好地反映数据变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。这样，整个结构便表现出疏密不同的网格划分形式。 图 2.2 是中心带圆孔方板的四分之一模型，其网格反映了疏密不同的划分原则。小圆孔附近存在应力集中，采用了比较密的网格。板的四周应力梯度较小，网格分得较稀。其中图 b 中网格疏密相差更大，它比图 a 中的网格少 48 个，但计算出的孔缘最大应力相差 1%，而计算时间却减小了 36%。由此可见，采用疏密不同的网格划分，既可以保持相当的计算精度，又可使网格数量减小。因此，网格数量应增加到结构的关键部位，在次要部位增加网格是不必要的，也是不经济的。 图 2.2 带孔方板的四分之一模型 划分疏密不同的网格主要用于应力分析(包括静应力和动应力)，而计算固有特性时则趋于采用较均匀的钢格形式。这是因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布，不存在类似应力集中的现象，采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差太大，可减小数值计算误差。同样，在结构温度场计算中也趋于采用均匀网格。3.单元阶次 许多单元都具有线性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的单元称为高大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 16 页 共 39 页阶单元。选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数，所以当结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。但高阶单元的节点数较多，在网格数量相同的情况下由高阶单元组成的模型规模要大得多，因此在使用时应权衡考虑计算精度和时间。图 2.3 是一悬臂梁分别用线性和二次三角形单元离散时，其顶端位移随网格数量的收敛情况。可以看出，但网格数量较少时，两种单元的计算精度相差很大，这时采用低阶单元是不合适的。当网格数量较多时，两种单元的精度相差并不很大，这时采用高阶单元并不经济。例如在离散细节时，由于细节尺寸限制，要求细节附近的网格划分很密，这时采用线性单元更合适。 图 2.3 不同阶次单元的收敛情况 增加网格数量和单元阶次都可以提高计算精度。因此在精度一定的情况下，用高阶单元离散结构时应选择适当的网格数量，太多的网格并不能明显提高计算精度，反而会使计算时间大大增加。为了兼顾计算精度和计算量，同一结构可以采用不同阶次的单元，即精度要求高的重要部位用高阶单元，精度要求低的次要部位用低阶单元。不同阶次单元之间或采用特殊的过渡单元连接，或采用多点约束等式连接。4.网格质量 网格质量是指网格几何形状的合理性。质量好坏将影响计算精度。质量太差的网格甚至会中止计算。直观上看，网格各边或各个内角相差不大、网格面不过分扭曲、边节点位于边界等份点附近的网格质量较好。网格质量可用细长比、锥度比、内角、翘曲量、拉伸值、边节点位置偏差等指标度量。划分网格时一般要求网格质量能达到某些指标要求。在重点研究的结构关键部位，应保证划分高质量网格，即使是个别质量很差的网格也会引起很大的局部误差。而在结构次要部位，网格质量可适当降低。当模型中存在质量很差的网格(称为畸形网格)时，计算过程将无法进行。图 2.4 是三种常见的畸形网格，其中 a 单元的大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 17 页 共 39 页节点交叉编号，b 单元的内角大于 180，c 单元的两对节点重合，网格面积为零。 图 2.4 几种常见的畸形网格 2.2.3 有限元分析软件 ANSYS 的组成有限元法就是将实体的对象分割成不同大小、种类和小区域，根据不同领域的需求推导出每一个元素的作用方程，组合整个系统的元素并构成系统方程组，最后将系统方程组求解。一般一个完整的有限元程序包括三部分：前置处理(Preprocessing)、求解模块(Solution)和后置处理(Post processing)。1.通用前处理模块(PREP7) 前处理用于定义求解所需的数据。用户可选择坐标系统和单元类型、定义实常数和材料特性、建立实体模型并对其进行网格划分，控制节点和单元，进行求解精度检查及修正、在几何模型或有限元模型上加载。2.求解模块(SOLUTION) 前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。在此阶段，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步，然后开始有限元求解。3.后处理模块(POST1 和 POST26)后处理模块可以通过友好的用户界面获得求解过程的计算结果并对这些结果进行运算，这些结果可能包括位移、温度、应力、速度及热流等，输出形式有图形显示和数据列表两种。由于后处理阶段完全同 ANSYS 前处理和求解阶段集成在一起，故求解结果已保存到数据库中且能立即查看。2.2.4 ANSYS 软件的功能1.基本功能ANSYS 软件的基本功能有：(1)结构静力分析 (2)结构动力学分析 (3)结构非线性分析 (4)动力学分析 (5)热分析 (6)电磁场分析(7)计算流体分析 (8)声场分析 (9)电压分析大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 18 页 共 39 页2.高级功能ANSYS 软件的高级功能包括：(1)多物理场耦合分析1)热应力分析 2)热结构分析 3)热电分析 4)热流体分析5)磁热分析(感应加热) 6)磁结构分析 7)感应振荡分析8)电磁电路分析 9)电结构分析 10)电、磁分析 11)电-磁-热分析 12)电-磁-热-结构分析 13)压力结构分析 14)速度-温度-压力分析15)稳态-流-固体分析(2)优化设计(3)拓扑优化(4)单元生死(5)可扩展功能(UPF)2.3 所有分析锯片模型所有分析锯片类型如下：说明：本文将以 I14,12、 I14,8、 I14,6、 I18,12、 I18,8、 I18,6、 I22,12、 I22,8、 I22,6分别表示延伸部分长节块的径向长度为 14、18、22 和长节块数量为12、8、6 的锯片结构，以后不再说明。（b）I 14,12 （c）I 14,8 （d）I 14,6（e）I 18,12 （f）I 18,8 （g）I 18,6大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 19 页 共 39 页(h)I22,12（A）普通（i） I22,8 （j） I22,6图 2.5 所有分析锯片类型2.4 基本参数金刚石圆锯片各部分的材料特性见表 2.1，结构参数见表 2.2，延伸节块参数见表 2.3。表 2.1 金刚石圆锯片各部分的材料特性杨氏模量(Pa) 泊松比 密度（Kg/m 2）基体 2E11 0.3 7800节块 5.6E11 0.25 8100表 2.2 金刚石圆锯片结构参数(单位：mm)锯片直径 基体直径 内孔直径 齿数 基体厚度 水槽斜度350 336 50 24 2 100水槽底圆半径 水槽口宽 节块厚度 节块长度 水槽深度4 3 3 40 15表 2.3 节块延伸锯片的结构参数长延伸节块径向长(mm) 14 18 22数量 简称 数量 简称 数量 简称12 I14,12 12 I18,12 12 I22,128 I14,8 8 I18,8 8 I22,8-延伸节块周向分布6 I14,6 6 I18,6 6 I22,6大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 20 页 共 39 页短延伸节块径向长(mm) 5 节块延伸部分的厚度(mm) 2.6水槽深度(mm) 8.5 水槽底弧直径(mm) 3水槽两侧面的倾斜角度 100(长延伸) 200(短延伸)2.5 ANSYS 有限元静力分析过程2.5.1 定义工作文件名和工作标题1.设置作业名、分析标题并指定分析范畴和单位制(1)选取 Utility Menu File Change Jobname，设置作业名。(2)选取 Utility Menu File Change Title，设置分析标题。此非强制要求，但 ANSYS 推荐使用作业名和分析标题。作业名是用来识别 ANSYS 作业的。当为某项分析定义了作业名，作业名就成为分析过程中产生的所有文件名的第一部分。通过为每一次分析给定不同的作业名，可确保文件不被覆盖。(3)选取 Main Menu Preference，点击 Structure 项，指定分析范畴为结构分析。(4)Units 命令，定义单位制。ANSYS 没有指定系统单位，除了磁场分析外，可使用任一种单位制，只要保证输入的所有数据都是使用同一单位制里的单位即可。2.5.2 定义单元类型1.定义单元类型选取 Main Menu Preprocessor Element Type Add / Edit / Delete，采用单元类型 SOLID45。在 ANSYS 单元库中有超过 100 种的不同单元类型，每个单元类型有一个特定的编号和一个标识前缀。选择单元类型时必须弄清楚其适用范围。对于普通结构的金刚石圆锯片，可视为平面应力情况考虑，选用板壳单元 Shell 63。Shell 63为 4 节点线性单元。但对于本文分析的节块延伸结构金刚石圆锯片的延伸节块其厚度与基体和节块不同，所以用实体单元才能表示出其真实结构，单元类型选SOLID45。SOLID45 为八节点块单元。2.定义单元实常数由于所建模型采用实体建模，所以无需定义单元实常数。3.定义材料特性大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 21 页 共 39 页选取 Main Menu Preprocessor -Material Props -Material Models Structural-Liner-Elastic-Isotropic，在弹出的对话框中输入表 2.1 中相应各值，定义材料特性。接下来给实体模型分配单元属性，命令：Main Menu Preprocessor meshing-Mesh Attributes-Define-Default Attribs2.5.3 创建有限元模型、划分网格1.创建有限元模型生成确切描述物理原型的特征的数学模型，是有限元分析中的关键步骤。ANSYS 有两种创建有限元模型的方法：实体建模和直接生成。所谓直接生成法，即手工定义每个节点的位置和每个单元的连接。对于实体建模，先描述模型的几何形状，然后指示 ANSYS 自动对几何实体进行单元划分，产生节点和单元，可以控制由程序生成的单元的大小和形状。本文采用实体建模方法。普通锯片的模型实质上是材料为 65Mn 钢的一块空心圆板，板上开有水口。节块延伸结构圆锯片的建模，由于延伸节块的存在，必须建成有厚度的薄板结构。在不考虑焊接强度(即认为延伸节块在锯切过程中不会脱落)的情况下用布尔运算将其与基体粘结在一起，即认为锯片基体和延伸节块是一个不同材料的刚性整体。取锯片直径为350mm，24 齿的圆锯片进行分析，形状参数按照金刚石锯片的标准建立，具体见表 2.3，所建模型部分见图 2.6。图 2.6 节块延伸锯片模型简略步骤如下：大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 22 页 共 39 页(1)选取 Main Menu Preprocessor -Modeling Create-lines-circle-full circle 根据需要建立多个圆弧线。(2)选取 Main Menu Preprocessor -Modeling Create-key point-on line 创建关键点。(3)选取 Main Menu Preprocessor -Modeling Create-arcs-through3kps 创建弧线。(4)选取 Main Menu Preprocessor -Modeling Create-area-by line创建面，再通过一系列布尔运算生成完整的 2D 模型。(5)选取 Main Menu Preprocessor -Modeling-operate-booleans-extrude-areas-by XYZoffset,生成实体。(6)选取 Main Menu Preprocessor -Modeling-operate-booleans,通过一系列的布尔操作创建完整的 3D 模型。(7)选取 Main Menu Preprocessor MeshingMesh Attributes Picked Volumes，给模型的不同部分分配单元属性。2.网格划分ANSYS 提供了多种自动网格划分技术，自适应精度控制可为不同零件、不同区域指定不同的重要级别或计算精度，程序可自动通过计算判断精度网格细分计算的循环迭代达到预期的精度，其间程序可自动识别高应力区、高温度梯度区，并对这些区域进行网格细化。本文若使用 SmartSizing 进行网格自由划分，程序自动控制单元大小，size level=10。如果象普通锯片，选 pick all 各模型均划分为 70 万左右个单元。将给分析计算带来很大的麻烦。因为单元形状和网格划分类型的设置共同影响网格的生成，而且 SmartSizing 算法根据待划分的面或体的所有线估算单元边长。为此将模型中的体单元分别划分，最后每个模型划分约 10 万个单元左右。网格划分情况如图如图 2.7 所示。大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 23 页 共 39 页（a）普通锯片 （b）节块延伸锯片图 2.7 网格划分从图 2.7 可清楚的看到两种锯片的有限元模型以及网格划分的情况， ANSYS模型与实际情况基本符合，网格密度适中，这将有效地减小网格划分引起的误差，使得计算结果更接近实际情况。2.5.4 加载和求解1.确定约束锯片在锯切过程中只有绕轴向方向的转动，在其它自由度上都为固定，即没有位移，而转动由电机带动，在理想情况下为匀速转动，也可认为是受约束的，因此，内孔整个圆环面积受到全约束。MainMenuPreprocessorLoadsDefineLoadsapply-Structural-Displacement-On areas2.载荷的施加根据广东工业大学的测试结果：当切深为 20mm，锯片转速为 1000n/min 时，切向力 Ft=257N，径向力 Fn=59N。这时同时工作齿数两个齿，则可认为是两个齿承受了所有的压力，受力面积为刀齿底面和侧面，如图 2.8：切向力 Ft 径向力 Fn图 2.8 刀齿受力模型经计算可得：Pt=Ft/At/2 Pt=5736607.1 Pa刀齿大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 24 页 共 39 页Pn=Fn/An /2 Pn=460937.5 Pa式中：At 为刀齿侧面受力面积，At=刀齿高度节块厚度0.0070.0032An 为节块底面受力面积，An=节块长度节块厚度=0.040.0032在内孔处施加全约束进行有限元计算。锯切过程中的受力描述，本文将载荷考虑均布载荷，考虑了水口和刀头对整个锯片的影响，这将提高金刚石圆锯片的有限元分析的准确性，为今后的研究指出一条新的途径。有限元方法的一般公式为： RK上式中：K整体刚度矩阵；结构节点位移向量；R结构节点力向量。ANSYS 在计算的时候能够按照模型网格分布情况自行运算。根据金刚石圆锯片锯切时的实际加工变形情况，选择 “small displacement static”，即静态小变形的情况符合有限元解题类型。选取 Main Menu Preprocessor LoadsDefineLoadsapply-Structural-Pressure-On Areas。3.求解选取 Main Menu Solution Analysis TypeNew Type 在弹出的对话宽框中指定分析类型为 static ，接下来选择 Main Menu Solution Solve Current Ls，开始求解。2.6 锯片静力分析2.6.1 锯片的变形分析普通锯片和部分节块延伸锯片的变形分析情况如图 2.9 所示。表 2.4 为各种结构的变形最大值的比较情况。由图 2.9 和表 2.4 可以看出节块延伸锯片与普通圆锯片相比，其最大变形得到了很大的改善。在相同载荷作用下，节块延伸锯片的切向变形比普通锯片减小 45以上，大部分锯片的径向变形都比普通锯片减小了10以上，Z 方向的变形也减小近 30，有效地减小了锯片轴向的变形。但 I14，6锯片在 z 方向的变形与普通锯片相差不多，I 14，8 、I l8，6 在 Z 方向的变形减少也不太明显，I 22，12 和 I22，6 锯片 Y 方向的变形较小。所以上述前三种节块延伸锯片在优选结构参数中可以排除。而 I18，12 、I 18，8 、I 22，12 、I 22，8 和 I22，6 五种锯片减小变形的效果相当显著，而且这些锯片的变形分布要比普通锯片小且均衡。这表明大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 25 页 共 39 页结构合理的节块延伸锯片刚度大大增强。因此可以从这五种变形小的锯片中进一步筛选、优化结构参数。普通 X 方向变形图 普通 Y 方向变形图 普通 Z 方向变形图I14,12X 方向变形图 I14,12Y 方向变形图 I14,12Z 方向变形图I14,8X 方向变形图 I14,8Y 方向变形图 I14,8Z 方向变形图I14,6X 方向变形图 I14,6Y 方向变形图 I14,6Z 方向变形图大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 26 页 共 39 页I18,12X 方向变形图 I18,12Y 方向变形图 I18,12Z 方向变形图I18,8X 方向变形图I18,6X 方向变形图I18,8Y 方向变形图I18,6Y 方向变形图I18,8Z 方向变形图I18,6Z 方向变形图I22,12X 方向变形图 I22,12Y 方向变形图 I22,12Z 方向变形图I22,8X 方向变形图 I22,8Y 方向变形图 I22,8Z 方向变形图大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 27 页 共 39 页I22,6X 方向变形图 I22,6Y 方向变形图 I22,6Z 方向变形图图 2.9 普通锯片与节块延伸结构锯片三个方向的变形图表 2.4 普通锯片与节块延伸结构锯片变形最大值的比较(单位：m)锯片类型 X 向变形 Y 向变形 Z 向变形 x y zI14,12 -5.55x10-6 -6.73x10-6 -1.48x10-7 46.6% 17.1% 60.0%I14,8 -5.55x10-6 -7.04x10-6 3.08x10-7 46.6% 13.3% 16.8%I14,6 -5.61x10-6 -6.81x10-6 3.52x10-7 46.1% 16.1% 4.86%I18,12 -5.52x10-6 -7.06x10-6 -1.41x10-7 47.0% 13.1% 61.9%I18,8 -5.60x10-6 -7.14x10-6 -2.28x10-7 46.2% 12.1% 38.4%I18,6 -5.60x10-6 -7.14x10-6 3.10x10-7 46.2% 12.1% 16.2%I22,12 2.81x10-6 -3.82x10-6 -0.90x10-7 47.8% 53.0% 75.7%I22,8 -5.54x10-6 -7.07x10-6 -1.43x10-7 46.7% 12.9% 61.4%I22,6 -4.53x10-6 -5.85x10-6 -1.52x10-7 56.4% 28.0% 59.0%普通锯片 -10.4x10-6 -8.12x10-6 -3.70x10-7 - - -。=普通锯片的变形值(应力值)一特殊锯片的变形值( 应力值)普通锯片的形值(应力值)(注：上式不考虑正负号，i=x、Y、z)2.6.2 锯片的应力分析普通 X 方向应力图 普通 Y 方向应力图 普通 Z 方向应力图大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 28 页 共 39 页I14,12X 方向应力图 I14,12Y 方向应力图 I14,12Z 方向应力图I14,8X 方向应力图 I14,8Y 方向应力图 I14,8Z 方向应力图I14,6X 方向应力图 I14,6Y 方向应力图 I14,6Z 方向应力图I18,12X 方向应力图 I18,12Y 方向应力图 I18,12Z 方向应力图大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 29 页 共 39 页I18,8X 方向应力图 I18,8Y 方向应力图 I18,8Z 方向应力图I18,6X 方向应力图 I18,6Y 方向应力图 I18,6Z 方向应力图I22,12X 方向应力图 I22,12Y 方向应力图 I22,12Z 方向应力图I22,8X 方向应力图 I22,8Y 方向应力图 I22,8Z 方向应力图大 学 届 毕 业 设 计 说 明 书第 30 页 共 39 页I22,6X 方向应力图 I22,6Y 方向应力图 I22,6Z 方向应力图