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2019年高二数学上学期期中试题 文 (I)注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的在答题（卡）区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；考试结束后，将答题卡交回。评卷人得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，表示的前项和，若，则的值为（ ）A B C. D2命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 3.已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）A B C D4在中，角，的对边分别为，若，则的形状一定是（ ）A等腰直角三角形B等腰三角形 C直角三角形D等边三角形5.若变量x，y满足约束条件，则的最小值为( )A17 B14 C5 D36在ABC中，“sinB1”是“ABC为直角三角形”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7.若等式的解集,则ab值是（ ）A.10 B.14 C.10 D.14（ )A B C D 9.已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是（ ）A. B C D10若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ） 11.已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（） 12在ABC中，角所对的边分别为，且边上的高为 ，则的最大值是( )A B C D 第卷 （非选择题, 共90分）评卷人得分一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13若方程1表示椭圆，则k的取值范围是_14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第六幅图的蜂巢总数为_16.有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清，具体如下：“在ABC中角所对的边长分别为已知角，_.求角.”若已知正确答案为“”，且必须使用所有条件才能解得，请写出一个符合要求的已知条件评卷人得分三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)等差数列的前项和记为，已知，.（1） 求的通项公式；（2）若，求. 19.(12分)已知椭圆的中心为原点，焦点在轴上，且，为椭圆在第一象限上一点，且是的等差中项(1)求椭圆标准的方程； (2)若的面积为，求点坐标20.(12分)在数列中，为常数，且成公比不等于1的等比数列.，求数列的前项和 21(12分)在锐角中，、分别为角、所对的边，且（1）确定的大小；（2）若，且的周长为，求的面积22.(12分)已知数列的前n项和 (其中kN*)，且的最大值为8.(1)确定常数，并求；(2)若数列的前n项和为.试证明：榆树第一高级中学校xx高二期中考试数学（文科）试卷一选择题题号123456789101112答案二填空题（请将答案填入以下横线处）13 (3,4)(4,5) 14 15 1 16 三解答题（满分70分）17（10分）解：（1）由， 得方程组，解得,5分 (2)由，得方程. 解得或（舍去）10分18.（12分）【解答】解：（1）命题p：“x1，2，x2a0”，令f（x）=x2a，根据题意，只要x1，2时，f（x）min0即可，也就是1a0，解得a1，实数a的取值范围是（，1； 6分（2）由（1）可知，当命题p为真命题时，a1，命题q为真命题时，=4a24（2a）0，解得a2或a1命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，命题p与命题q必然一真一假，当命题p为真，命题q为假时，当命题p为假，命题q为真时，综上：a1或2a112分19解：(1)由题意知，2c4，c2，|PF1|PF2|2|F1F2|8，即2a8，a4.b2a2c216412.椭圆的焦点在x轴上，椭圆的方程为1.6分(2)设点P坐标为(x0，y0)，依题意知，|F1F2|y0|2，|y0|，y0.代入椭圆方程1，得x02，故.12分20.解析：（）为常数，. 2分 . 又成等比数列，解得或.4分 当时，不合题意，舍去. . 6分 （）由（）知，. 8分 11分 12分21解析：（1）因为，由正弦定理得， 因为,所以 所以或 因为是锐角三角形，所以 6分（2）因为,且的周长为，所以 由余弦定理得 ，即 由变形得，所以， 由面积公式得 12分22.解(1)当nkN*时，Snn2kn取最大值，即8Skk2k2k2，故k216，因此k4，从而anSnSn1n(n2)又a1S1，所以ann.6分(2)设bn，Tnb1b2bn1，所以Tn2TnTn2144 4 12分
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