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2019届高三数学上学期第二次月考试题理 (V)题号一二三总分得分评卷人得分一、单项选择(每小题5分,共计60分)11、已知向量,且,则( )A B C D12.函数,对,使,则的取值范围是( )ABCD评卷人得分二、填空题(每小题5分,共计20分)13已知向量,若,则_14函数f(x)cos2xsinx的最小值为_15.数列满足,且,则数列的通项公式=_16.在等差数列中,且,成等比数列,则公差 评卷人得分三、解答题(共计70分)17.(10分)在中,角的对边分别为,已知,(1)求的值;(2)求的面积18(本小题12分)已知数列的前项和为,且满足,(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.19(12分)在中,内角所对的边分别是,已知(1)若,求角的大小;(2)若,且的面积为,求的周长20(本小题满分12分)已知数列的首项,前项和为,且 (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和21(本小题满分12分)已知函数,函数(1)求函数的单调区间;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;22.在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数.在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.1、【答案】(I)直线的普通方程为;曲线的直角坐标方程为.(II).试题分析:()消去得直线的普通方程为.由极坐标与直角坐标互化公式,可得曲线的直角坐标方程为,即.()设曲线上的点为,则点到直线的距离为当时,可得曲线上的点到直线的距离的最大值为.试题解析:()由消去得,所以直线的普通方程为.由,得.将代入上式,得曲线的直角坐标方程为,即.()法1:设曲线上的点为,则点到直线的距离为当时,所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.法2:设与直线平行的直线为,当直线与圆相切时,得,解得或(舍去),所以直线的方程为.所以直线与直线的距离为.所以曲线上的点到直线的距离的最大值为.
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