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2019届高三数学一诊试题文注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(每题5分，共60分)1.集合,则 ( )A. B. C. D.2.下列函数中,定义域为的函数是( )A. B. C. D.3.下列命题中的假命题是( )A., B.,C., D.,4.已知集合,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.5.已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为( )A. B. C. D.6.“”是“”成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数是定义在R上的奇函数,且当时, ,则当在R上的解析式为( )A.B.C.D.8.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（ ）A. B.2 C. D.49.命题“”的否定是( )A. B. C. D.10.在下列四个命题中,其中真命题是( )“若,则”的逆命题;“若,则”的否命题;“若,则方程有实根”的逆否命题;“等边三角形的三个内角均为”的逆命题.A.B.C.D.11.在函数,四个函数中,当时,使成立的函数是( ).A. B. C. D.12.下列命题中的假命题是( )A.且,都有B.,直线恒过定点C.,函数都不是偶函数D.,使是幂函数,且在上单调递减二、填空题(每题5分，共20分)13.设集合则=_14.已知命题:,则为 .15.计算: =_.16.给定下列四个命题:,使成立;,都有;若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题个数是_.三、解答题（6大题，共70分）17.（10分）已知,若,求实数的取值范围。18.求下列函数的解析式：（1）已知,求二次函数的解析式;（2）已知,求的解析式.19.已知函数是定义在R上的奇函数,当时, （1）求函数的解析式;（2）若,求实数的取值范围.20.已知且,设:函数在上单调递减, :函数的图象与轴交于不同的两点.如果真, 假,求实数的取值范围.21.已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.22.设函数,且 是定义域为R的奇函数。（1）求的值；（2）若,试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围;参考答案 一、选择题1.B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.D 10.B 11.A 12.C1、 填空题13. .14.,. 15.3 .16.12、 解答题17. 解：当时,即,有;当,则,解得: ;综合,得的取值范围为.18.解：（1）设,则,所以所以,解得所以.（2）令,则,.19.解：（1）时, ),当时，,),函数是定义在R上的奇函数,即,又,（2）时,.20.解：对于命题:当时,函数在上单调递减.当时,函数在上单调递增,所以如果为真命题,那么.如果为假命题,那么.对于命题:如果函数的图象与轴交于不同的两点,那么,即,或.又,所以如果为真命题,那么或.如果为假命题,那么,或.为真, 为假,与一真一假.如果真假,那么, .如果假真,那么, .的取值范围是.21.解：对于命题:函数为上单调减函数,实数满足不等式,解得.对于命题:当时, ,.要使“且”为真命题,则真真,即解得的取值范围是.22.（1）是定义域为 R 的奇函数。（2）,且 。又 ,且 。而在 R 上单调递减, 在 R 上单调递增,故判断 在 R 上单调递减。不等式化为 。恒成立。,解得 。
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