2019届高三数学第四次模拟考试试题 文(无答案).doc

2019届高三数学第四次模拟考试试题 文(无答案)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分。）1若集合，则集合等于( )ABCD2已知为虚数单位，则在复平面上复数对应的点位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限3“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4现有4本不同的书平均分给两名同学，则语文书、数学书恰好分给一位同学的概率为（ ）ABCD5若变量满足约束条件，则的最大值是（）A2B4C7D86已知角的终边过点，则（ ）A B C D7在等差数列中，则数列的前11项和（ ）A8B16C22 D448 一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（ ）A1：3B1：4C1：5 D1：69已知为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的中点到直线的距离为( )A2B4 C8 D1610. 函数的最小值为（ ） A B C D11执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的S的值是（ ）AB C D12已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是（ ）A BC D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置)。13若平面向量,且,则实数的值为_.14. 已知等比数列的前项和为，且成等差数列，则公比 .15双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于半实轴长，则双曲线的离心率为 16. 已知长方体的底面的周长为，且空间对角线与底面所成的角为,当底面面积最大时，长方体外接球的表面积为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17(本小题满分12分)已知的内角的对边分别为,.（1）求角；（2）若点为的中点，且的长为，求面积的最大值.18(本小题满分12分)M900700300100y0.53.56.59.5该省某市xx4月份指数频数分布如表2： 频数（天）361263日均收入（元）-xx-1000xx60008000（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与指数存在相关关系如表3：根据表3估计小李的洗车店xx4月份每天的平均收入.附参考公式：，其中19(本小题满分12分)如图，等腰梯形中，,为中点，将沿折到的位置.（1）证明：；（2）当四棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.20.(本小题满分12分)已知椭圆：上任意一点到两个焦点的距离之和为圆：的直径，且椭圆短轴的一个端点与两焦点构成的三角形的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，为的中点，直线(为原点)交圆于两点，求四边形的面积.21. (本小题满分12分)已知是自然对数的底数，函数与的定义域都是（1）求函数在点处的切线方程；（2）求证：函数只有一个零点，且.请考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并填写序号22【选修4-4：坐标系与参数方程】(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，直线过坐标原点且倾斜角为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）当直线与圆相切时，求倾斜角；（2）已知直线过圆的圆心且与圆交于两点，求的值.23【选修45不等式选讲】（本小题满分10分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若恒成立，求实数的取值范围.