2019届高三数学下学期第七次月考试题文 (I).doc

2019届高三数学下学期第七次月考试题文 (I)注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=-1,0,1，N=x|x2=x，则MN=（ ）A.-1，0，1 B.0,1 C.1 D.02.已知复数，则的虚部为（ ）A B C. D3.设向量，满足，则（ ）A.1 B.2 C.3 D.54.等比数列中， 和为方程的两根，则的值为 （ ）A. B. C. D. 5. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为（ ）A. B. C. D.6.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 7.已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8.若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（ ）A. B. C. D.9.若将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的倍，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴为（ ）A. B. C. D. 10某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是( )A2日和5日 B5日和6日 C6日和11日 D2日和11日11.在区间上任取两个实数，则函数在区间没有零点的概率为（）A. B. C. D. 12. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题,每小题5分，满分20分)13.已知函数（）为奇函数，则 .14.在ABC中,若,则的大小为_.15过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是_.16.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：，后得到如下频率分布直方图（）求分数在内的频率；（）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）（）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？18. （12分）在中，内角对应的三边长分别为，且满足.（）求角；（）若，求的取值范围.19.（12分） 如图，在空间四边形中，,，且平面平面（）求证：；（）若PM=MC ，求三棱锥C-ABM的高20.（12分）已知椭圆C：(ab0)的右焦点是抛物线y24x的焦点，以原点O为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆与直线xy20相切(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l：ykxm与椭圆C相交于P，Q两点，且POQ的面积为定值，试判断直线OP与OQ的斜率之积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由21.（12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为（）求；（）证明：当时，曲线与直线只有一个交点请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是为参数)，直线的参数方程是（为参数）（1）分别求曲线、直线的普通方程；（2）直线与交于两点，则求的值.23.（10分）设函数.（1）解不等式；（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.参考答案(一)1-5 BCADB 6-10 DBCDC 11-12 DD二、填空题13.解得. 14. 15.（） 16【解析】：过Q作QM直线L于M，又，由抛物线定义知三、解答题17、【答案】（1）0.3（2）众数75中位数：73.3平均数：71（3）2人；3人；3人；6人；5人；1人试题解析：（1）所求频率为1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3（2）由图可知众数为75，当分数x0，即34k2m20，x1x2，x1x2，y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2mk(x1x2)m2.|PQ|x1x2|，O到直线l的距离d，SPOQ|PQ|d，可得2m24k23.(16分)kOPkOQ，kOPkOQ为定值.（21）解：（），曲线在点处的切线方程为切线与轴的交点坐标，则，所以（）由（）知设，有题设知，当时，单调递增，所以在有唯一实根当时，令，则，在单调递减，在单调递增，所以，所以在上没有实根综上，在上有唯一实根，即曲线与直线只有一个交点22、【答案】（1）；（2）.（1）：；：（2）直线的标准参数方程为，（为参数）将的标准参数方程代入的直角坐标方程得：，所以，23、【答案】(1)；(2).（1）由题得，则有或或解得或或，综上所述，不等式的解集为（2）存在，使不等式成立等价于由（1）知，时，时，故，即实数的取值范围为