2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题 文.doc

2019-2020学年高二数学下学期期末教学质量检测试题 文第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（共12小题，每题5分）1.已知集合A=(|0的否定为()A对任意xR，010设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()ABCD11已知函数定义在数集上的偶函数，当时恒有，且，则不等式的解集为()A BC D12已知是定义域为的奇函数，满足若，则()AB0C2D50二、填空题（共4小题，每题5分）13在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），则曲线C的直角坐标方程为_14已知函数f(x)x2f(2)5x，则f(2)_. 15.已知aR，函数若对任意x3，+），f(x)恒 成 立，则a的取值范围是_16已知函数f(x)x3ax2bxc，x2,2表示过原点的曲线，且在x1处的切线的倾斜角均为，有以下命题：f(x)的解析式为f(x)x34x，x2,2f(x)的极值点有且只有一个f(x)的最大值与最小值之和等于零其中正确命题的序号为_三、解答题（请写出必要的解答步骤，共6小题，70分）17、(本小题满分10分)已知函数.（1）求的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域。18. (本小题满分10分)某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：（1）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过第一种生产方式第二种生产方式（2）根据（1）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，19. (本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是,以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（）求曲线的直角坐标方程；（）求直线与曲线上点的最远距离。20. (本小题满分12分)已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值21（本小题满分13分）一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，, 设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立（）若，求的表达式；解不等式（）若方程无实数根，证明方程也无实数解22(本小题满分13分)已知函数f(x)x22aln x.(1)当a1时，求函数f(x)的最小值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值xx第二学期7月阶段性检测考试高二 数学试题(文科) 考试时间 120 分钟 满分150 分 答案一AADBB BBBBD BC二 13 14 15 ，2 16 三17解：(1) 为奇函数, ,即, 解得: （2）由(1)知, , 所以的值域为18解答:（1）由茎叶图知列联表如下：超过不超过第一种生产方式155第二种生产方式515（2）由于，所以有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异19解：（1）由，得的直角坐标方程为（2）20解(1)f(x)ex(axab)2x4.由已知得f(0)4，f(0)4.故b4，ab8.从而a4，b4.(2)由(1)知f(x)4ex(x1)x24x，f(x)4ex(x2)2x44(x2).令f(x)0，得xln 2或x2.从而当x(，2)(ln 2，)时，f(x)0；当x(2，ln 2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)，(ln 2，)上是增加的，在(2，ln 2)上是减少的当x2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(2)4(1e2)21【答案】（）或（）证明见解析【解析】（），即，计算得出即，得或（）反证法：，则若结论成立，则推出，即说明存在一点，介于与之间满足无实数解，永远不成立，推出假设不成立，方程无实数解，方程也无实数解证毕22解：函数f(x)的定义域为(0，)(1)当a1时，f(x)2x 24，当且仅当2x，即x1时等号成立，故函数f(x)的最小值为4.(2)f(x)2x2(x)当a0时，f(x)0，因此f(x)的单调递增区间为(0，)，这时函数无极值；当a0时，f(x).当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下：x(0，)(，)f(x)0f(x)极小值因此函数f(x)的单调递减区间是(0，)，单调递增区间是(，)且当x时，函数f(x)有极小值f()a2aln .