2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题文 (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题文 (I)一、选择题：本大题共12小题，共60分1在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明()A两个变量的线性相关关系越强B两个变量的线性相关关系越弱C回归模型的拟合效果越好D回归模型的拟合效果越差2已知i1i，i21，i3i，i41，i5i ，由此可猜想i2 006等于()A1 B1 Ci Di3用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是()A没有一个内角是钝角 B有两个内角是钝角C有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角4下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是()因为指数函数yax(a1 )是增函数； 所以y2x是增函数；而y2x是指数函数A B C D5已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11，通过计算a2，a3，a4猜想an等于()A. B. C. D.6若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为()AB. C. D.7设a、b、cR，给出下列命题：abac2bc2；aba2b2；a|b|a2b2；abc，a0其中正确命题的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个8若a、bR，则不等式|a|b|ab|中等号成立的充要条件是()Aab0 Bab0 Cab0 Dab09柱坐标对应的点的直角坐标是()A(，1, 1) B(，1, 1) C(1，1) D(1，1)10、若，则( )（A） （B） （C） （D）11、下列哪组中的两个函数是同一函数 ( )（A）与 （B）与（C）与 （D）与 12(xx湖南)已知a，b，cR，a2b3c6，则a24b29c2的最小值为( )A.12 B.6 C.24 D.36二、填空题（4小题共20分）13若复数z(m1)(m2)i对应的点在直线2xy0上，则实数m的值是_14若，则 ；15.不等式|3x2|4的解集是 ；16在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线(R)的距离是_三、解答题 （共4小题共70分）17(12分)给出如下列联表：患心脏病患其他病合计高血压201030不高血压305080合计5060110(参考数据：P(K26.635)0.010，P(K27.879)0.005 )18(12分)已知a，bR，求证2(a2b2)(ab)2.19、若集合，且，求实数的值； 20、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；21(12分)设函数f(x)|2x1|x4|.(1)解不等式f(x)2；(2)求函数yf(x)的最小答案一1-5CBDDB 6-10CBBCD 11-12BA二13.4 14. 15 x|x或x2 16.三17解：由列联表中的数据可得K27.486又P(K26.635)0.010，所以有99%的把握认为高血压与患心脏病有关18证明：证法1：要证2(a2b2)(ab)2只要证2a22b2a22abb2只要证a2b22ab而a2b22ab显然成立所以2(a2b2)(ab)2成立证法2：因为2(a2b2)(ab)22a22b2(a22abb2)a2b22ab(ab)20所以2(a2b2)(ab)2.19、解：由；因此，（i）若时，得，此时，；（ii）若时，得，此时，；（iii）若且时，得，此时，不是的子集；故所求实数的值为或；20、解：设比100元的售价高元，总利润为元；则 显然，当即售价定为150元时，利润最大；其最大利润为32500元；21.解：(1)令y|2x1|x4|，则y作出函数y|2x1|x4|的图像，它与直线y2的交点为(7,2)和.于是|2x1|x4|2的解集为(，7). (2)由函数y|2x1|x4|的图像可知，当x时，y|2x1|x4|取得最小值