2019-2020学年高一数学下学期期中试题理 (I).doc

2019-2020学年高一数学下学期期中试题理 (I) 第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题 ,每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知集合，则集合为（ ）A B C D2.在等差数列中，则该数列公差d等于（ )A B或 C- D或- 3ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若c=2，b= ,B=120，则a等于（ ） A B1 C D34设为等比数列的前项和，且，则:的值为（ ）A-3 B5 C-8 D-115.已知向量与的夹角为，则的值为（ ）A21 B C D6. 设等差数列an的前n项和为Sn，若a1=11，a4+a6=6，则a3等于（） A16 B37 C-7 D97.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且a:b:c=3:5:7试判断该三角形的形状( ) A 钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形8.已知平面向量满足与的夹角为,若,则实数的值为（ ）A B C D9.在ABC中，A，b1，这个三角形的面积为，则sin C的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在正方形中，为DC的中点，若，则值为（ ） A B C D11. 已知数列中，为其前项和，的值为（ ） A63 B61 C62 D5712. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数,设则的大小关系是（ ）A BCD 第卷（非选择题 共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 函数的单调递增区间是 14.在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需 日相逢.15. 在中，则的值为 .16. 已知是定义在上的奇函数, 当时, 若,则实数的取值范围是 三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知关于x的不等式（1）若m=0,求该不等式的解集（2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知向量，向量与夹角为;（1）求；（2）求在方向上的投影.19. (本小题满分12分)轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？20.(本小题满分12分)已知公差不为的等差数列中， ，且成等比数列.(1) 求数列通项公式；(2) 设数列满足，求适合方程的正整数的值.21.(本小题满分12分）在中,角、所对的边分别为、,且.（1）求的大小;（2）设的平分线交于,求的值.22. （本小题满分12分）在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列，. （1）求证：数列为等差数列; 求数列通项公式；（2）设数列的前项和为,证明:.xx下学期七校教学联盟期中考试高一数学（理科）参考答案一. 选择题：1-6 CDBABC 7-12 ADCADB二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 14. 9.15. 16.(-2,1)三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)（1）解：当m=0得不等式，解得：（-2,1）（4分）（2）m=1显然成立，0得 : 1m9（10分）18.(本小题满分12分)解：（1）（6分）（2） 在方向上的投影为（12分）20. (本小题满分12分)解：依题意：AC=100，BC=60，由余弦定理得：AB=140海里（12分）20.(本小题满分12分)解：(1)设等差数列的公差为，由，得解得或（舍），故 （6分）(2)由（1）知，依题有解得 （12分）21. (本小题满分12分）解：（1).（5分）（2）在中, 由正弦定理,.（12分）22. （本小题满分12分） 解：（1）因为数列单调递增数列, 由题意 成等差数列, 成等比数列得. ,于是 , 化简得 , 所以数列为等差数列.（4分）又,所以数列的首项为,公差为,从而.结合可得,因此,当为偶数时,当为奇数时.（8分）（2）求数列通项公式为:, 因为,所以,则.（12分）