2019-2020学年高一数学上学期第三次月考(12月)试题(实验班).doc

2019-2020学年高一数学上学期第三次月考(12月)试题(实验班)一、单选题1设集合， ，则=（ ）A. B. C. D. 2若， ， ，则（ ）A. B. C. D. 3用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是( )A. 7 B. 5 C. 4 D. 34下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为( )A. ， B. ， 且C. ， D. ， 5已知幂函数的图像关于原点对称，且在上是减函数，则（ ）A. 0 B. 0或2 C. 0 D. 26要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点( )A. 横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位B. 横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象向左平移个单位D. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象向右平移个单位7函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 8已知一组数据， ， ， ， 的平均数为，且， 是方程的两根，则这组数据的方差为（ ）A. B. C. D. 9已知函数是定义在内的奇函数，且是偶函数，若，则为（ ）A. B. C. D. 10已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12.若方程有两个不等的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13已知函数的定义域为，则函数的定义域为_14若扇形的周长为，半径为，则扇形的面积为_ .15如图，正方形的边长为2，向正方形内随机投掷200个点，有30个点落入图形中，则图形的面积的估计值为_. 16某同学在研究函数时，给出了下面几个结论：等式对任意的恒成立；函数的值域为；若，则一定有；函数在上有三个零点其中正确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题17已知，则（1）；（2）.18已知函数是奇函数，且时， .（1）求的值；（2）求函数的解析式.19（1）关于的方程的两个实根中，一个比1大，一个比小，求的取值范围；（2）关于的不等式对恒成立，求的取值范围.20.已知函数 的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）当时，求函数的值域.21购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在xx国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2（1）试确定， ， ， 的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在、和的三个群体中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？22某企业生产 ， 两种产品，根据市场调查与预测， 产品的利润与投资关系如图（1）所示； 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元） （1）分别将 ， 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2）已知该企业已筹集到 万元资金，并将全部投入 ， 两种产品的生产问怎样分配这 万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?参考答案选择题1-5AABBB 6-10CACDC 11B12C填空题13 14 150.6 1617（1），（2）.18因为函数是偶函数，且时， ，.（2）设，则，所以，所以时， .所以.19（1）由题意知，问题等价于函数与轴的交点一个在点左边，一个在 点右边，由，得，即.（2）当时，原不等式为，显然对成立，当时， ，则，综上， .20（1）函数图象上相邻两个最高点的距离为，.函数的图象关于直线对称， ， .又，.（2）由（1）知.，函数的值域为.21（1）见解析（2）2，3，2； 【解析】（1）根据题意，有解得， 补全频率分布直方图如图所示：（2）根据题意，消费金额在内的人数为（人），记为， ，消费金额在内的人数为（人），记为1,2,3消费金额在内的人数为（人），记为， 则从这7人中随机选取2人的所有的基本事件为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共21种，设“2人来自同一群体”为事件，则事件包含的基本事件有， ， ， ， ，共5种，由古典概型概率公式得所以此2人来自同一群体的概率是。22（1） 对于 ，当 时，因为图象过 ，所以 ，当 时，令 ，因图象过 和 ，得 解得 ， ，故 对于 ，易知 （2） 设投入 产品 万元，则投入 产品 万元，利润为 万元若 时，则 ，则投入 产品的利润为 ，投入 产品的利润为 ，则 ，令 ， ，则 ，此时当 ，即 时， 万元；当 时， ，则投入 产品的利润为 ，投入 产品的利润为 ，则 ，令 ， ，则 ，当 时，即 时， 万元；由 ，综上，投入 产品 万元， 产品 万元时，总利润最大值为 万元