2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题无答案.doc

2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题无答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共56分）1. 已知，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知向量，且与互相垂直，则实数的值是（ ）A1 B C D 3.复数的共轭复数为（ ）A5i B5i C1+5i D15i 4. 不等式1的解集是()A(，1)(1，) B(1，) C(，1) D(1,1)5. 设i是叙述虚数单位，若复数2（aR）是纯虚数，则a的值为（）A5B3C5D36. 已知直线，平面，若，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知命题p：，总有，则为（ ）A，使得 B，总有C，使得 D，总有8. 若则“”是“方程表示双曲线”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9. 空间四边形OABC中，点M是边OA的中点，点N为边BC上的点，且若，则等于A B C D10. 已知等差数列的首项和公差均不为零，且，成等比数列，则 ( ) A6 B 5 C 4 D311. 若不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A.1，4 B.(，25，) C.(，14，) D.2，512. 设x0，y0，且x+y=18，则xy的最大值为()A.80 B.77 C.81 D.8213. 如图，二面角的大小为，A，B为棱l上相异的两点，射线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱l若线段AC，AB和BD的长分别为m，d和n，则CD的长为A B C D14.已知椭圆内有一点是其左、右焦点， M为椭圆上的动点，则的最小值为（ ）A. B . C. 4 D 6二填空题：本大题共6小题每小题4分共24分.请将正确答案做在答卷纸相应位置上。15. 设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为_ _16. 已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是 17. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为 18. 设，若是与的等比中项，则的最小值为19. 如图，PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，AEPC，AFPB，给出下列结论：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC，其中真命题的序号是20. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x上一点P到点A（4，0）的距离等于它到准线的距离，则PA=_三、解答题：（大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知数列an中，.设.（1）证明：数列bn是等比数列；（2）设，求数列cn的前n项的和Sn.18（12分）设如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，点N是BC的中点，点M在CC1上（1）若异面直线AM和A1N所成的角为90，求AM的长；（2）若CC1=4CM，求二面角A1-DN-M的余弦值19（12分）在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点()如果直线l过抛物线的焦点，求的值；()如果，证明直线l必过一定点，并求出该定点20（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BABCBB1，ABC90，BB1平面ABC，点E是A1B与AB1的交点，点D在线段AC上，B1C平面A1BD（1）求证：BDA1C（2）求直线A1C与平面A1B1D所成的角的正弦值21（12分）(数列an的前n项和为Sn，且Snn(n+1)(nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：an，求数列bn的通项公式；(3)令cn (nN*)，求数列cn的前n项和Tn.22（12分）已知椭圆，其长轴为4，短轴为2.（1）求椭圆C的方程及离心率.（2）直线经过定点(0,2)，且与椭圆C交于A，B两点，求OAB面积的最大值.