2018-2019学年高二数学4月月考试题 理 (III).doc

2018-2019学年高二数学4月月考试题 理 (III)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1由安梦怡是高三（21）班学生，安梦怡是独生子女，高三（21）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为 ()A B C D2设i为虚数单位，复数z11i，z22i1，则复数z1z2在复平面上对应的点在 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. （ ）A BC D4已知函数，则函数的图象在处的切线方程为 （ ）ABCD5.一物体在力F(x)2x3(x的单位：m，F的单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x1运动到x4处，求力F(x)所做的功 （ ）A24 B25C26 D27 6用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设是. （ ） A三内角至少有一个小于60 B三内角只有一个小于60C三内角有三个小于60 D三内角都大于60度7已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是A在上为减函数 B在处取得最大值 （ ）C在上为减函数 D在处取得最小值8曲线yx2与曲线y8所围成的封闭图形的面积为 ()ABC D 9在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A甲、乙 B乙、丙 C丙、丁 D甲、丁10若f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)xf(x)0的解集为 ()A(3,0)(3，)B(3,0)(0,3)C(，3)(3，)D(，3)(0,3)11. 如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来 ，则第n+1个图形的顶点个数是 ()（1） （2）（3） （4）A(2n+1)(2n+2) B3(2n+2) C(n+2)(n+3) D(n+3)(n+4) 12已知函数，在区间上任取三个数，均存在以，为边长的三角形，则的取值范围是 ()A（，）B（，）C（，）D（，）第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知复数，则= ；14若函数f(x)lnxx2+ax在定义域内为增函数，则实数a的取值范围是_15在等差数列中，若，则有等式 成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式 . 16对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立,则实数的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)（2）求函数的单调减区间18(本小题满分12分) 某社会研究机构，为了研究大学生的阅读习惯，随机调查某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，其中男女各一半，男生中有表示会读，女生中有表示不会读。男女总计读营养说明 不读营养说明总计P(K2k)0.100.0250.0100.005k2.7065.0246.6357.879（1）根据调查结果，得到如下22列联表：（2）根据以上列联表，进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？19(本小题满分12分) 在如图所示的多面体中，EF平面AEB，AEEB，ADEF，EFBC，BC2AD4，EF3，AEBE2，G是BC的中点（1）求证：BDEG； （2）求平面DEG与平面CDF所成锐二面角的余弦值20(本小题满分12分) 节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品现用A，B两种不同型号的节能灯做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示 以上述试验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率（1）现从大量的A，B两种型号节能灯中各随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率； （2）已知A型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”通过多年统计发现， A型节能灯每件产品的利润y(单位：元)与其使用时间t(单位：千小时)的关系如下表：使用时间t(单位：千小时)t44tb0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过点.（1）求椭圆C的方程；（2）动直线与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为,直线与相交于点，证明点在定直线上，并求出定直线的方程。22(本小题满分12分) 已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，不等式有且只有两个整数解，求的取值范围；数学（理）参考答案1-12 1B 2A3B4C 5A6D7C8A 9C10B11D12D 13. 14 15. 16. 17（1）；（2）18解答（1）男女总计读营养说明16824不读营养说明41216总计202040 (2)由表中数据，得K26.676.635，能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系。19(1)略(2)平面DEG与平面CDF所成锐二面角的余弦值为.20 (1). (2)据题意知，X的可能取值为20，0，10，20，30，40.P(X20)C， P(X0)C，P(X10)C， P(X20)C，P(X30)C， P(X40)C，X的分布列为：X20010203040P数学期望E(X)(20)01020304026.21(1)椭圆C的方程为1. (2) 点在定直线上22.（1）当时，在上减函数 当时，在上增函数，在上减函数（2）