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2018-2019学年高二数学上学期期中联考试题文xx.111、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 已知直线与直线平行,则的值为( ) A. B.6C.D. 2. 对任意的实数,直线与圆的位置关系为( )A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上选项均有可能3. 已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列结 论中错误的是( )A. 若m/n,则B. 若,则C. 若相交,则相交D. 若相交,则相交4. 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面直线B1M与CN所成的角为( )A. B. C. D. 5. 如图是各棱长均为2的正三棱柱ABCA1B1C1的直观C1图,则此三棱柱侧视图的面积为( )B1A1A. B. CB. D. 4BA6. 若圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为( )A. 7B. 6C. 5D. 3 正视方向7. 直线的斜率为( )A. B. C. D. 8. 在水平放置的ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,若 ,则原ABC面积为( )A. B. C. D. 9. 已知则直线不过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图所示,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的面对角线上存在一点, 使最短, 则的最小值为( )A. B. B. D. 211. 已知圆点及点,从A观察B,要使视线不被圆C挡住,则a范围( )A. B. B. D. 12. 过点作圆的两条切线,切点分别为A、B,O为坐标原点,则 OAB的外接圆方程为( )A. B. C. D. 2、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 13. 在三棱柱ABCA1B1C1中,已知AA1面ABC,AA1=2,BC=,此三棱柱各个顶点都在同一个球面上,则球体积为_.14. 设P是的二面角内的一点,PA平面,PB平面,A、B分别为垂足, PA=4,PB=2,则AB=_.15. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_.16. 直线与曲线有且仅有一个公共点,则b范围为_.三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题满分10分)如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,O为正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E为PC中点. 求证:(1)PA/面BDE;(2) 平面PAC平面BDE18. (本小题满分12分)已知直线与,试求m,n值,使(1) 与相交于点;(2) ;(3) ,且在轴上截距为19. (本小题满分12分) 直线是ABC中C的平分线所在的直线,若A、B的坐标分别为,求点C的坐标,并判断ABC形状20. (本小题满分12分) 已知圆C过点且圆心在直线上 (1)求圆C的方程 (2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数a使得过点P(2,0)的直线垂直平分AB?若存在,求出a值,若不存在,说明理由。21. (本小题满分12分) 如图,边长为4的正方形ABCD中,(1) 点E是AB的中点,点F是BC的中点,将,分别沿折起,使两点重合于点.求证:.(2)当时,求三棱锥的体积.22. (本小题满分12分) 已知过点A(0,2)且斜率为k的直线与交 于M、N两点.(1) 求k范围(2) 若,(O为原点)求|MN| 芮城中学、运城中学xx高二年级第一学期期中考试 数学(文)答案xx.11 本试题共150分 考试时间120分钟 3、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)15 BCCDB 610 AAABA 1112 DA4、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 13. 14. 15. 或16. 或三、解答题:(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(1)证明:连结EO EO为PAC中位线 EO/PA 又PA面BDE,EO面BDE PA/面BDE 5分(2) 底面ABCD为正方形,BDAC又PO面ABCD,BD面ABCD BDPO BD面PAC BD面BDE面PAC面BDE10分18.(1)3分 (2)由 由 时或,时,7分(3) 当且仅当,即时, 又 时,且在轴上截距为1 12分19. 解:点A关于直线对称点在BC所在直线上令 BC:7分由点又 ABC为直角三角线或 ABC为直角三角形 12分20. (1)令圆C方程 6分(2) 假设符合条件的存在,由于垂直平分AB,点C在上, 当时,直线 此时圆心到AB距离 直线与圆相离 不存在 12分21. (1)证明: 为面内两相交直线面EF面6分(2) 解:(H为EF的中点) 12分22. (1)解:令 圆心 圆心到直线距离 5分(2)即令 过圆心 12分
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